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A. शिक्षा और स्वास्थ्य योगदान के साथ सांस्कृतिक हस्तक्षेप को भी देखना/Seeing cultural intervention along with education and health contributions
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियों के प्रभाव बहुपक्षीय थे। परीक्षा में एकतरफा निष्कर्ष से बचें। / Missionary activities had multiple effects. For exams avoid one sided conclusions.
A. शिक्षा स्वास्थ्य और सांस्कृतिक प्रभाव तीनों पक्ष देखकर/By seeing education health and cultural influence together
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियां समाज में कई तरह के प्रभाव डाल सकती थीं। परीक्षा में एकतरफा उत्तर न दें। / Missionary activities could affect society in multiple ways. For exams avoid one sided answers.
A. शिक्षा और स्वास्थ्य योगदान के साथ सांस्कृतिक प्रभाव को भी देखना चाहिए/Cultural influence should be seen along with education and health contributions
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियों का प्रभाव बहुपक्षीय था। परीक्षा में एकतरफा निष्कर्ष से बचें। / Missionary activities had multiple effects. For exams avoid one sided conclusions.
A. क्योंकि वे धर्म शिक्षा और जीवन मूल्यों पर प्रभाव डाल सकती थीं/Because they could influence religion education and values
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियां धार्मिक और शैक्षिक प्रभाव से जुड़ी थीं। परीक्षा में सांस्कृतिक परिवर्तन को भी औपनिवेशिक प्रभाव मानें। / Missionary activities were linked with religious and educational influence. For exams treat cultural change as a colonial impact too.
A. शीर्ष नेतृत्व की गिरफ्तारी और खुली राजनीति पर दमन/Arrest of top leadership and repression of open politics
Explanation
Simple Explanation
1942 में दमन के कारण गुप्त नेटवर्क और रेडियो महत्वपूर्ण बने। परीक्षा में भूमिगत आंदोलन याद रखें। / Due to repression in 1942 secret networks and radio became important. Exam tip: remember underground movement.
B. सतह का भ्रम बनाने के लिए/To create illusion of surface
Explanation
Simple Explanation
दोहराए चिह्न सतह की अनुभूति बनाते हैं। परीक्षा में marks से texture effect समझें। / Repeated marks create surface feeling. Exam tip: understand texture effect through marks.
दोहराई रेखाएं कपड़े में पैटर्न और लय देती हैं। परीक्षा में वस्त्र डिजाइन को पुनरावृत्ति से जोड़ें। / Repeated lines create pattern and rhythm in cloth. Exam tip: connect textile design with repetition.
((6x-5)2=0), इसलिए (6x-5=0) और \(x=\frac{5}{6}\) है। परीक्षा में दोहराए हुए मूल को सही भिन्न में लिखें। / ((6x-5)2=0), so (6x-5=0) and \(x=\frac{5}{6}\). In exams, write the repeated root as a correct fraction.
((4x-3)2=0), इसलिए (4x-3=0) और \(x=\frac{3}{4}\) है। परीक्षा में दोहराए हुए मूल को भी सही भिन्न में लिखें। / ((4x-3)2=0), so (4x-3=0) and \(x=\frac{3}{4}\). In exams, write the repeated root as a correct fraction.
((2x-3)2=0), इसलिए (2x-3=0) और \(x=\frac{3}{2}\) है। परीक्षा में दोहराए हुए मूल को भी सही मान से लिखें। / ((2x-3)2=0), so (2x-3=0) and \(x=\frac{3}{2}\). In exams, write the repeated root with the correct value.
((x+9)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल (-9) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग समीकरण में दोनों मूल समान होते हैं। / ((x+9)2=0), so the repeated root is (-9). In exams, a perfect square equation has equal roots.
((x+7)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल (-7) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / ((x+7)2=0), so the repeated root is (-7). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
(x-2-6x+9=(x-3)2), इसलिए दोहराया हुआ मूल (3) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग में दोनों मूल समान होते हैं। / (x-2-6x+9=(x-3)2), so the repeated root is (3). In exams, a perfect square gives equal roots.
दोनों शून्यक \(\sqrt{3}\) हैं, इसलिए योग \(2\sqrt{3}\) है। \(x^2+kx+3\) में योग (-k) है, अतः \(k=-2\sqrt{3}\)। / Both zeroes are \(\sqrt{3}\), so the sum is \(2\sqrt{3}\). In \(x^2+kx+3\), the sum is (-k), hence \(k=-2\sqrt{3}\).
A. वे शिक्षा और स्वास्थ्य भी लाती थीं लेकिन सांस्कृतिक प्रभाव भी डालती थीं/They brought education and health but also created cultural influence
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियों के सामाजिक और सांस्कृतिक दोनों प्रभाव थे। परीक्षा में उनके दोहरे पक्ष को समझें। / Missionary activities had both social and cultural effects. For exams understand their dual side.
A. खनन वन कटाई और बागान विस्तार/Mining deforestation and plantation expansion
Explanation
Simple Explanation
संसाधन दोहन ने स्थानीय पर्यावरण और आजीविका को प्रभावित किया। परीक्षा में पर्यावरणीय प्रभाव भी शामिल करें। / Resource extraction affected local environment and livelihoods. For exams include environmental effects too.
A. धर्म शिक्षा और संस्कृति/Religion education and culture
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियां धर्म और शिक्षा के माध्यम से संस्कृति को प्रभावित कर सकती थीं। परीक्षा में सांस्कृतिक प्रभाव याद रखें। / Missionary activities could affect culture through religion and education. For exams remember cultural impact.
A. सांस्कृतिक और धार्मिक प्रभाव/Cultural and religious influence
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियां धर्म शिक्षा और संस्कृति के प्रसार से जुड़ी थीं। परीक्षा में उपनिवेशवाद के सांस्कृतिक पक्ष को याद रखें। / Missionary activities were linked with religion education and cultural spread. For exams remember the cultural side of colonialism.
A. संघर्ष रोकने और शांति समझौतों में सहायता से/Preventing conflict and helping peace agreements
Explanation
Simple Explanation
शांति स्थापना का उद्देश्य संघर्ष क्षेत्रों में स्थिरता लाना होता है। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र की व्यवहारिक शांति भूमिका से जोड़ें। / Peacekeeping aims to bring stability in conflict areas. For exams connect it with the UN's practical role in peace.
1833 के चार्टर एक्ट ने कंपनी के व्यापारिक अधिकारों को समाप्त किया। परीक्षा में इसे प्रशासनिक केंद्रीकरण से भी जोड़ें। / The Charter Act of 1833 ended the Company's commercial activities. In exams link it also with administrative centralisation.
सीरी किला और अलाई दरवाजा अलाउद्दीन खिलजी के निर्माण कार्यों से जुड़े हैं। परीक्षा में सल्तनत कालीन दिल्ली नगरों को शासकों से जोड़ें। / Siri Fort and Alai Darwaza are linked with Alauddin Khalji's building works. For exams connect Sultanate Delhi cities with rulers.
आनंद भवन नेहरू परिवार और स्वतंत्रता आंदोलन से जुड़ा है। परीक्षा में इसे प्रयागराज के ऐतिहासिक भवन के रूप में याद रखें। / Anand Bhavan is linked with the Nehru family and the freedom movement. In exams remember it as a historical building of Prayagraj.
अलिपुर बम केस बंगाल की क्रांतिकारी गतिविधियों से जुड़ा था। इसे उग्र राष्ट्रवादी दौर से जोड़ें। / The Alipore Bomb Case was linked with revolutionary activities in Bengal. Connect it with the militant nationalist phase.
युगांतर समूह बंगाल की क्रांतिकारी गतिविधियों से जुड़ा था। इसे अनुशीलन समिति के समान क्रांतिकारी धारा में याद करें। / The Jugantar group was associated with revolutionary activities in Bengal. Remember it in the same revolutionary stream as Anushilan Samiti.
अनुशीलन समिति बंगाल की क्रांतिकारी गतिविधियों से जुड़ी थी। इसे उग्र राष्ट्रवादी संगठनों में याद करें। / Anushilan Samiti was connected with revolutionary activities in Bengal. Remember it among militant nationalist organizations.
B. क्योंकि शीर्ष नेताओं की गिरफ्तारी के बाद खुले नेतृत्व में कठिनाई आई/Because open leadership became difficult after arrest of top leaders
Explanation
Simple Explanation
1942 में स्थानीय और भूमिगत नेटवर्क ने आंदोलन जारी रखा। परीक्षा में उषा मेहता और गुप्त रेडियो याद रखें। / In 1942 local and underground networks continued the movement. Exam tip: remember Usha Mehta and secret radio.
A. किसानों का शोषण और लगान/Peasant exploitation and revenue
Explanation
Simple Explanation
अवध किसान सभा किसानों की आर्थिक समस्याओं से जुड़ी थी। परीक्षा में बाबा रामचंद्र याद रखें। / Awadh Kisan Sabha was linked with economic problems of peasants. Exam tip: remember Baba Ramchandra.
A. सामाजिक एकता और विभाजन विरोध का संदेश देना/To convey social unity and opposition to partition
Explanation
Simple Explanation
राखी जैसे प्रतीकों से बंगाल की एकता दिखाई गई। परीक्षा में स्वदेशी आंदोलन के सांस्कृतिक प्रतीक याद रखें। / Symbols like Rakhi showed unity of Bengal. Exam tip: remember cultural symbols of Swadeshi Movement.
अनुशीलन समिति बंगाल के क्रांतिकारी आंदोलन से जुड़ी थी। परीक्षा में संगठन और क्षेत्र का मेल याद रखें। / Anushilan Samiti was linked with the revolutionary movement in Bengal. Exam tip: remember organisations with regions.
जयप्रकाश नारायण भारत छोड़ो आंदोलन में भूमिगत गतिविधियों से जुड़े थे। परीक्षा में 1942 के युवा नेतृत्व को याद रखें। / Jayaprakash Narayan was linked with underground activities in the Quit India Movement. Exam tip is to remember youth leadership of 1942.
A. नेताओं की गिरफ्तारी के बाद आंदोलन को जारी रखने में सहायता मिली/They helped continue the movement after leaders were arrested
Explanation
Simple Explanation
गिरफ्तारियों के बाद कई कार्यकर्ताओं ने गुप्त रूप से आंदोलन चलाया। परीक्षा में 1942 को जन और भूमिगत प्रतिरोध दोनों से जोड़ें। / After arrests many workers continued the movement secretly. Exam tip is to link 1942 with both mass and underground resistance.
B. क्रांतिकारी गतिविधियां/Revolutionary activities
Explanation
Simple Explanation
चापेकर बंधु प्रारंभिक क्रांतिकारी गतिविधियों से जुड़े थे। परीक्षा में महाराष्ट्र के क्रांतिकारियों को याद रखें। / The Chapekar brothers were linked with early revolutionary activities. Exam tip: remember revolutionaries of Maharashtra.
A. दोनों में राष्ट्रीय एकता और विदेशी या आंतरिक विभाजन से मुक्ति की मांग थी/Both had demands for national unity and freedom from foreign or internal division
Step 1
Concept
जर्मनी और इटली दोनों विभाजित क्षेत्रों के उदाहरण थे। / Germany and Italy were both examples of divided regions.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में राष्ट्रवादी एकता की मांग उठी। / In both places demands for nationalist unity arose.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इनको तुलनात्मक राष्ट्रवाद के रूप में पढ़ें। / Therefore study them as comparative cases of nationalism.
दोहराव रचना में लय बनाता है। परीक्षा में repeated shapes को rhythm से जोड़ें। / Repetition creates rhythm in a composition. Exam tip: connect repeated shapes with rhythm.
वक्र रेखाओं की पुनरावृत्ति प्रवाहमय लय बनाती है। परीक्षा में curved repetition को movement से जोड़ें। / Repetition of curved lines creates flowing rhythm. Exam tip: connect curved repetition with movement.
अत्यधिक दोहराव से रचना एकरस लग सकती है। परीक्षा में unity और variety दोनों का संतुलन याद रखें। / Too much repetition can make a composition monotonous. Exam tip: remember balance of unity and variety.
दोहराव से आकृति क्रम या पैटर्न बनता है। परीक्षा में दोहराव को सजावटी प्रभाव से जोड़ें। / Repetition creates a pattern. Exam tip: connect repetition with decorative effect.
C. भारी गाद निक्षेप और कम ढाल/Heavy silt deposition and low gradient
Explanation
Simple Explanation
कोसी भारी गाद और कम ढाल के कारण धारा बदलने के लिए जानी जाती है। परीक्षा में कोसी को बिहार की बाढ़ों से जोड़ें। / Kosi is known for channel shifting due to heavy silt and low gradient. For exams connect Kosi with floods in Bihar.
C. अधिक गाद निक्षेप और धारा परिवर्तन/Heavy silt deposition and channel shifting
Explanation
Simple Explanation
ब्रह्मपुत्र अधिक गाद लाती है और धारा बदल सकती है जिससे नदी द्वीप बनते हैं। परीक्षा में माजुली याद रखें। / Brahmaputra brings heavy silt and can shift channels which forms river islands. For exams remember Majuli.
A. नदी की आवर्ती बाढ़ और निक्षेपण/Recurring river floods and deposition
Explanation
Simple Explanation
खादर नदी बाढ़ से नई जलोढ़ मिट्टी प्राप्त करता है। परीक्षा में इसे अधिक उपजाऊ बाढ़ मैदान मानें। / Khadar receives new alluvium from river floods. For exams treat it as a more fertile floodplain.
A. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार/Himalayas and Peninsular Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है। परीक्षा में इनके अंतर पर विशेष ध्यान दें। / The Himalayas are young fold mountains and the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams focus on their differences.
D. कि बड़ी शक्तियों की राजनीति कई बार फैसलों को सीमित कर देती है/That great power politics often limits decisions
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त राष्ट्र की प्रभावशीलता कई बार बड़ी शक्तियों की सहमति पर निर्भर हो जाती है। परीक्षा में इसे वीटो और सुरक्षा परिषद से जोड़ें। / The effectiveness of the UN often depends on agreement among major powers. Exam tip: link this with veto and the Security Council.
A. क्योंकि आर्थिक असमानता राजनीतिक दमन और विचारधारा कई समाजों में असंतोष बनाते हैं/Because economic inequality political repression and ideology create discontent in many societies
Explanation
Simple Explanation
कई क्रांतियों में अलग संदर्भ होते हुए भी असंतोष के प्रकार समान हो सकते हैं। परीक्षा में समानता और अंतर दोनों लिखें। / Many revolutions have different contexts yet similar types of discontent. For exams write both similarities and differences.
A. मंदिर विनाश और पुनर्स्थापन की ऐतिहासिक प्रक्रिया/Historical process of temple destruction and restoration
Explanation
Simple Explanation
सोमनाथ मंदिर कई ऐतिहासिक आक्रमणों और पुनर्निर्माणों से जुड़ा है। परीक्षा में स्मारक की दीर्घ ऐतिहासिक परतें समझें। / Somnath Temple is linked with many historical attacks and reconstructions. For exams understand long historical layers of a monument.
A. हड़प्पाई प्रतीकवाद और व्यापारिक पहचान/Harappan symbolism and trade identity
Explanation
Simple Explanation
एक सींग वाला पशु हड़प्पाई मुहरों का प्रमुख प्रतीक है। परीक्षा में प्रतीकों को निश्चित देवता मानने से बचें। / The unicorn animal is a major symbol on Harappan seals. For exams, avoid treating symbols as certain deities without proof.
A. साम्राज्य में साझा नैतिक संदेश फैलाना/Spreading a common moral message across the empire
Explanation
Simple Explanation
बार बार धम्म संदेश देना विविध साम्राज्य में नैतिक एकता की कोशिश थी। परीक्षा में अभिलेखों को प्रशासनिक संचार मानें। / Repeated Dhamma messages were an attempt at moral unity in a diverse empire. For exams, treat inscriptions as administrative communication.
(x-2+2x+1=(x+1)2) इसलिए दोहराया मूल (-1) है। पूर्ण वर्ग को पहचानना उपयोगी है। / (x-2+2x+1=(x+1)2) so the repeated root is (-1). Recognising a perfect square is useful.
C. दोनों में दोहराए चिह्न हो सकते हैं/Both can have repeated marks
Explanation
Simple Explanation
दोहराए चिह्न सतह प्रभाव और पैटर्न दोनों बना सकते हैं। परीक्षा में texture pattern relation समझें। / Repeated marks can create both surface effect and pattern. Exam tip: understand texture pattern relation.
\(5^4\) का अर्थ (5) को (4) बार गुणा करना है। घात बार-बार गुणा को दिखाती है। / \(5^4\) means multiplying (5) by itself (4) times. An exponent shows repeated multiplication.
\(4^3\) का अर्थ (4) को (3) बार गुणा करना है। घात बार-बार गुणा को दिखाती है। / \(4^3\) means multiplying (4) by itself (3) times. An exponent shows repeated multiplication.
\(2^5\) का अर्थ (2) को (5) बार गुणा करना है। घात बार-बार गुणा को दिखाती है। / \(2^5\) means multiplying (2) by itself (5) times. An exponent shows repeated multiplication.
(\(x-\sqrt{17}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(\sqrt{17}\) है। परीक्षा में ((x-a)2=0) से (x=a) मिलता है। / (\(x-\sqrt{17}\)2=0), so the repeated root is \(\sqrt{17}\). In exams, ((x-a)2=0) gives (x=a).
(\(x+\sqrt{13}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(-\sqrt{13}\) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / (\(x+\sqrt{13}\)2=0), so the repeated root is \(-\sqrt{13}\). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
(\(x-\sqrt{11}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(\sqrt{11}\) है। परीक्षा में ((x-a)2=0) से (x=a) मिलता है। / (\(x-\sqrt{11}\)2=0), so the repeated root is \(\sqrt{11}\). In exams, ((x-a)2=0) gives (x=a).
(\(x+\sqrt{7}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(-\sqrt{7}\) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / (\(x+\sqrt{7}\)2=0), so the repeated root is \(-\sqrt{7}\). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
(\(x-\sqrt{5}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(\sqrt{5}\) है। परीक्षा में ((x-a)2=0) से (x=a) मिलता है। / (\(x-\sqrt{5}\)2=0), so the repeated root is \(\sqrt{5}\). In exams, ((x-a)2=0) gives (x=a).
(\(x+\sqrt{3}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(-\sqrt{3}\) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / (\(x+\sqrt{3}\)2=0), so the repeated root is \(-\sqrt{3}\). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
((7x-3)2=0), इसलिए (7x-3=0) और \(x=\frac{3}{7}\) है। परीक्षा में वर्ग रूप के बाद रैखिक समीकरण हल करें। / ((7x-3)2=0), so (7x-3=0) and \(x=\frac{3}{7}\). In exams, solve the linear equation after square form.
((5x-2)2=0), इसलिए (5x-2=0) और \(x=\frac{2}{5}\) है। परीक्षा में वर्ग रूप के बाद रैखिक समीकरण हल करें। / ((5x-2)2=0), so (5x-2=0) and \(x=\frac{2}{5}\). In exams, solve the linear equation after square form.
((3x-5)2=0), इसलिए (3x-5=0) और \(x=\frac{5}{3}\) है। परीक्षा में वर्ग रूप के बाद रैखिक समीकरण हल करें। / ((3x-5)2=0), so (3x-5=0) and \(x=\frac{5}{3}\). In exams, solve the linear equation after square form.
((x-6)2=0), इसलिए दोनों समान मूल (x=6) हैं। परीक्षा में पूर्ण वर्ग समीकरण में दोहराया हुआ मूल मिलता है। / ((x-6)2=0), so both equal roots are (x=6). In exams, a perfect square equation gives a repeated root.
(p(x)=\(x+\sqrt{5}\)2), इसलिए शून्यक \(-\sqrt{5}\) दो बार है। पूर्ण वर्ग रूप से दोहराया शून्यक मिलता है। / (p(x)=\(x+\sqrt{5}\)2), so the zero is \(-\sqrt{5}\) twice. A perfect-square form gives a repeated zero.
क्योंकि (\(2\sqrt{2}\)2=8) और बीच का पद \(-4\sqrt{2}x\) है। अतः यह पूर्ण वर्ग है। / Because (\(2\sqrt{2}\)2=8) and the middle term is \(-4\sqrt{2}x\). Hence it is a perfect square.
A. दोनों शून्यक \(\sqrt{5}\) हैं/Both zeroes are \(\sqrt{5}\)
Explanation
Simple Explanation
यह बहुपद (\(x-\sqrt{5}\)2) के बराबर है। अतः \(\sqrt{5}\) दोहरा शून्यक है। / This polynomial equals (\(x-\sqrt{5}\)2). Hence \(\sqrt{5}\) is a repeated zero.
दोहराए गुणनखंड से समान शून्यक (-2) मिलता है। द्विघात परवलय ऐसे बिंदु पर सामान्यतः (x)-अक्ष को छूता है। / The repeated factor gives equal zero (-2). A quadratic parabola generally touches the (x)-axis at such a point.
दोहराए बिंदु समान (x)-मान देते हैं, इसलिए अलग शून्यक (-11) और (4) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें। / Repeated points give the same (x)-values, so the distinct zeroes are (-11) and (4). Tip: count the same (x)-value once.
दोहराए बिंदु समान (x)-मान देते हैं, इसलिए अलग शून्यक (-7) और (2) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें। / Repeated points give the same (x)-values, so the distinct zeroes are (-7) and (2). Tip: count the same (x)-value once.
((-5,0)) दोहराया गया है इसलिए अलग शून्यक (-5) और (4) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें। / ((-5,0)) is repeated, so the distinct zeroes are (-5) and (4). Tip: count the same (x)-value once.
शून्यक (4) और (-7) हैं पर (-7) दोहराया गया है। टिप: अलग शून्यक में दोहराव को एक बार गिनें। / The zeroes are (4) and (-7), but (-7) is repeated. Tip: count repetition once for distinct zeroes.
((2,0)) दोहराया गया है, इसलिए अलग शून्यक (2) और (9) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें। / ((2,0)) is repeated, so the distinct zeroes are (2) and (9). Tip: count the same (x)-value once.
शून्यक (2) और (-6) हैं, पर (-6) दोहराया गया है। टिप: अलग शून्यक में दोहराव एक बार गिनें। / The zeroes are (2) and (-6), but (-6) is repeated. Tip: count repetition once for distinct zeroes.
((1,0)) दोहराया गया है, इसलिए अलग शून्यक (1) और (4) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें। / ((1,0)) is repeated, so the distinct zeroes are (1) and (4). Tip: count the same (x)-value once.
शून्यक (-1) और (4) हैं, पर (4) दोहराया गया है। टिप: अलग शून्यक में दोहराव न गिनें। / The zeroes are (-1) and (4), but (4) is repeated. Tip: do not count repetition in distinct zeroes.
शून्यक (-3) और (1) हैं, इसलिए दो अलग बिंदु मिलेंगे। टिप: दोहराए हुए शून्यक (1) को अलग गिनती में एक बार गिनें। / The zeroes are (-3) and (1), so there are two distinct meeting points. Tip: count the repeated zero (1) only once for distinct points.
दोहराया (5) अलग शून्यक में एक बार ही गिना जाता है। टिप: अलग मानों की सूची बनाएं। / The repeated (5) is counted only once among distinct zeroes. Tip: make a list of distinct values.
दोनों में (x)-मान समान (3) है इसलिए अलग शून्यक एक है। टिप: दोहराए मान को अलग गिनती में एक बार लें। / Both have the same (x)-value (3), so there is one distinct zero. Tip: count a repeated value once for distinct count.
दोहराया (2) अलग शून्यक में एक बार गिना जाता है। टिप: अलग शून्यक में समान मान पुनः न लिखें। / The repeated (2) is counted once for distinct zeroes. Tip: do not rewrite the same value for distinct zeroes.
एक ही (x)-मान (4) दोहराया गया है इसलिए अलग शून्यक एक है। टिप: अलग शून्यक में दोहराव न गिनें। / The same (x)-value (4) is repeated, so there is one distinct zero. Tip: do not count repetition for distinct zeroes.
वर्ग कारक से एक दोहराया शून्यक (6) मिलता है। टिप: दोहराया शून्यक अक्सर स्पर्श दिखाता है। / The squared factor gives one repeated zero (6). Tip: a repeated zero often shows touching.
