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A. क्योंकि इसने जनता को राजनीति में जोड़ा और औपनिवेशिक शासन की वैधता को चुनौती दी/Because it brought people into politics and challenged the legitimacy of colonial rule
Step 1
Concept
आंदोलन भले वापस लिया गया पर उसने व्यापक जनभागीदारी पैदा की। / Even though the movement was withdrawn it created wide mass participation.
Step 2
Why this answer is correct
औपनिवेशिक संस्थाओं और वस्तुओं का बहिष्कार हुआ। / Colonial institutions and goods were boycotted.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसका ऐतिहासिक प्रभाव बहुत महत्वपूर्ण रहा। / Therefore its historical impact remained very important.
A. क्योंकि विशाल जनभागीदारी में स्थानीय गुस्सा कभी कभी हिंसा में बदल सकता था/Because in huge mass participation local anger could sometimes turn violent
Step 1
Concept
असहयोग में अनेक वर्ग और क्षेत्र जुड़े। / Many groups and regions joined Non-Cooperation.
Step 2
Why this answer is correct
स्थानीय अनुभव और गुस्सा अलग अलग था। / Local experiences and anger were different.
Step 3
Exam Tip
इसलिए आंदोलन को पूरी तरह अहिंसक रखना चुनौतीपूर्ण था। / Therefore keeping the movement fully non-violent was challenging.
C. अहिंसा को आंदोलन की अनिवार्य शर्त मानना/Considering non-violence an essential condition of movement
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने हिंसा के बाद आंदोलन रोक दिया। परीक्षा में चौरी चौरा और अहिंसा साथ याद रखें। / Gandhi stopped the movement after violence. Exam tip: remember Chauri Chaura with non-violence.
A. रचनात्मक कार्यक्रम, खादी और संगठन निर्माण पर बल/Stress on constructive programme, Khadi and organisation building
Explanation
Simple Explanation
नो चेंजर परिषद प्रवेश के बजाय रचनात्मक कार्य को प्राथमिकता देते थे। परीक्षा में स्वराजवादी और नो चेंजर तुलना करें। / No-Changers prioritised constructive work instead of council entry. Exam tip: compare Swarajists and No-Changers.
A. परिषदों के भीतर सक्रिय औपनिवेशिक विरोध का मंच/A platform for active anti-colonial opposition inside councils
Explanation
Simple Explanation
स्वराज पार्टी ने आंदोलन ठहरने के बाद नई रणनीति दी। परीक्षा में परिषद प्रवेश नीति याद रखें। / Swaraj Party gave a new strategy after movement slowed. Exam tip: remember council-entry policy.
A. गांधीजी अहिंसा को अनिवार्य मानते थे जबकि कुछ नेता जन ऊर्जा रोकने से असहमत थे/Gandhi saw non-violence as essential while some leaders disagreed with stopping mass energy
Explanation
Simple Explanation
यह बहस नैतिक अनुशासन और राजनीतिक गति के बीच थी। परीक्षा में गांधीवादी राजनीति की जटिलता समझें। / This debate was between moral discipline and political momentum. Exam tip: understand complexity of Gandhian politics.
A. जनउत्साह और अहिंसक अनुशासन के बीच संतुलन/Balance between mass enthusiasm and nonviolent discipline
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी के लिए आंदोलन की नैतिकता भी रणनीति जितनी महत्वपूर्ण थी। परीक्षा में चौरी चौरा को अहिंसा से जोड़ें। / For Gandhi the morality of the movement was as important as strategy. Exam tip is to link Chauri Chaura with nonviolence.
गांधीजी ने हिंसा के कारण आंदोलन रोकना जरूरी समझा। परीक्षा में गांधीवादी आंदोलन की शर्तें याद रखें। / Gandhi considered it necessary to stop the movement because of violence. Exam tip: remember conditions of Gandhian movements.
A. क्योंकि कई लोगों को लगा कि जनउत्साह का अवसर खो गया/Because many felt that a moment of mass enthusiasm was lost
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने अहिंसा को प्राथमिकता दी पर कुछ नेताओं को निर्णय जल्दबाजी लगा। परीक्षा में नैतिकता और रणनीति दोनों देखें। / Gandhi prioritized nonviolence but some leaders saw the decision as hasty. Exam tip is to see both ethics and strategy.
असहयोग आंदोलन की वापसी के बाद स्वराज पार्टी बनी। परीक्षा में 1922 के बाद की कांग्रेस राजनीति याद रखें। / Swaraj Party was formed after withdrawal of Non-Cooperation Movement. Exam tip: remember Congress politics after 1922.
B. राष्ट्रवादी राजनीति में नैतिक अनुशासन और जन ऊर्जा के बीच तनाव था/There was tension between moral discipline and mass energy in nationalist politics
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने अहिंसा को प्राथमिकता दी लेकिन कई नेताओं ने इसे जल्दी वापसी माना। परीक्षा में बहस को समझें। / Gandhi prioritised non-violence but many leaders saw it as early withdrawal. Exam tip: understand the debate.
A. कई लोगों ने इसे जन ऊर्जा को अचानक रोकना माना/Many considered it an abrupt halt to mass energy
Explanation
Simple Explanation
कुछ राष्ट्रवादियों को लगा कि आंदोलन बहुत जल्दी रोका गया। परीक्षा में गांधी की अहिंसा और आलोचना दोनों याद रखें। / Some nationalists felt the movement was stopped too early. Exam tip: remember both Gandhi's non-violence and criticism.
A. विधान परिषदों में प्रवेश किया जाए या नहीं/Whether to enter legislative councils or not
Explanation
Simple Explanation
इसी बहस से स्वराज पार्टी की परिषद प्रवेश नीति उभरी। परीक्षा में नो-चेंजर और प्रो-चेंजर समझें। / From this debate emerged the Swaraj Party's council entry policy. Exam tip: understand no-changers and pro-changers.
यदि किसी व्यक्ति की रीढ़ रज्जु से मांसपेशी तक जाने वाली प्रेरक तंत्रिका क्षतिग्रस्त हो जाए तो गरम वस्तु छूने पर हाथ खींचने की क्रिया क्यों प्रभावित होगी?
D. क्योंकि पश्चिमी मोर्चे पर मित्र राष्ट्र और अमेरिकी संसाधन मजबूत हो गए/Because Allied and American resources strengthened on the Western Front
Explanation
Simple Explanation
रूस के हटने से जर्मनी को राहत मिली लेकिन अमेरिका के प्रवेश ने संतुलन बदल दिया। परीक्षा में दोनों घटनाओं को साथ पढ़ें। / Russia's exit gave Germany relief but US entry changed the balance. For exams study both events together.
A. पहला हार्मोन आधारित धीमा प्रभाव है और दूसरा तंत्रिका आधारित तेज प्रभाव है/The first is a slow hormone-based effect and the second is a fast nerve-based effect
Step 1
Concept
किशोरावस्था के बदलाव हार्मोन से धीरे धीरे होते हैं। / Changes during adolescence occur slowly through hormones.
Step 2
Why this answer is correct
गरम वस्तु से हाथ हटाना तंत्रिका मार्ग से तुरंत होता है। / Removing hand from a hot object occurs quickly through nerves.
Step 3
Exam Tip
इसलिए एक धीमा हार्मोन प्रभाव है और दूसरा तेज तंत्रिका प्रभाव है। / So one is a slow hormonal effect and the other is a fast nervous effect.
वांछित योग \(S_{20}-S_{10}=1120-310=810\) है। परीक्षा में बीच के पदों के लिए कुल योगों का अंतर लें। / The required sum is \(S_{20}-S_{10}=1120-310=810\). Exam tip: use the difference of cumulative sums for middle terms.
यह योग (16) पदों का है जिसमें \(t_5=38\) और \(t_{20}=128\) हैं। परीक्षा में बीच के पदों का योग छोटे भाग के रूप में निकालें। / This is the sum of (16) terms with \(t_5=38\) and \(t_{20}=128\). Exam tip: treat the required middle part as a smaller AP.
वांछित योग \(S_{20}-S_{10}=840-220=620\) है। परीक्षा में बीच के पदों का योग कुल योगों के अंतर से निकालें। / The required sum is \(S_{20}-S_{10}=840-220=620\). Exam tip: find sums of middle terms by subtracting cumulative sums.
आवश्यक योग \(S_{28}-S_{14}=1806\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is \(S_{28}-S_{14}=1806\). The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.
दिए गए योगों से (a=6) और (d=7) मिलते हैं, इसलिए \(S_{54}=10341\) है। दो आंशिक योगों से पहले AP निर्धारित करें। / The given sums give (a=6) and (d=7), so \(S_{54}=10341\). From two partial sums, determine the AP first.
कुल सीटें \(S_{75}-S_{29}=20792\) हैं। शुरुआती पंक्तियों को हटाने के लिए उनका योग घटाएँ। / The total seats are \(S_{75}-S_{29}=20792\). To exclude earlier rows, subtract their sum.
दिए गए योगों से (a=12) और (d=6) मिलते हैं, इसलिए \(S_{36}=4212\) है। दो आंशिक योगों से पहले AP निर्धारित करें। / The given sums give (a=12) and (d=6), so \(S_{36}=4212\). From two partial sums, determine the AP first.
आवश्यक योग \(S_{60}-S_{24}=10602\) है। बीच के पदों का योग निकालते समय ठीक पिछले पद तक का योग घटाएँ। / The required sum is \(S_{60}-S_{24}=10602\). For a middle range, subtract the sum up to the term just before it.
आवश्यक योग \(S_{70}-S_{39}=14167\) है। दी गई सीमा से ठीक पहले तक का योग घटाना न भूलें। / The required sum is \(S_{70}-S_{39}=14167\). Do not forget to subtract the sum just before the given range.
आवश्यक योग \(S_{24}-S_{12}=1104\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is \(S_{24}-S_{12}=1104\). The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.
कुल सीटें \(S_{50}-S_{24}=6474\) हैं। शुरुआती पंक्तियों को हटाने के लिए उनका योग घटाएँ। / The total seats are \(S_{50}-S_{24}=6474\). To exclude earlier rows, subtract their sum.
आवश्यक योग \(S_{22}-S_{11}=1067\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से मिलता है। / The required sum is \(S_{22}-S_{11}=1067\). The sum of consecutive terms is found by subtracting partial sums.
आवश्यक योग \(S_{36}-S_{17}=3116\) है। बीच के पदों का योग निकालने के लिए पिछले आंशिक योग को घटाएँ। / The required sum is \(S_{36}-S_{17}=3116\). To find a middle block sum, subtract the previous partial sum.
आवश्यक योग \(S_{55}-S_{29}=8021\) है। दी गई सीमा से ठीक पहले तक का योग घटाना न भूलें। / The required sum is \(S_{55}-S_{29}=8021\). Do not forget to subtract the sum just before the given range.
आवश्यक योग \(S_{16}-S_8=600\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is \(S_{16}-S_8=600\). The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.
कुल सीटें \(S_{42}-S_{17}=4250\) हैं। शुरुआती पंक्तियों को हटाने के लिए उनका योग घटाएँ। / The total seats are \(S_{42}-S_{17}=4250\). To exclude earlier rows, subtract their sum.
आवश्यक योग \(S_{18}-S_9=540\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से मिलता है। / The required sum is \(S_{18}-S_9=540\). The sum of consecutive terms is found by subtracting partial sums.
मांगा गया योग \(S_{32}-S_{14}=2889\) है। बीच के पदों का योग निकालने के लिए पिछले आंशिक योग को घटाएँ। / The required sum is \(S_{32}-S_{14}=2889\). To find a middle block sum, subtract the previous partial sum.
आवश्यक योग \(S_{40}-S_{20}=3190\) है। दी गई सीमा से ठीक पहले तक का योग घटाना न भूलें। / The required sum is \(S_{40}-S_{20}=3190\). Do not forget to subtract the sum just before the given range.
आवश्यक योग \(S_{12}-S_6=270\) है। लगातार पदों का योग partial sums के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is \(S_{12}-S_6=270\). The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.
दिए गए योगों से (a=5), (d=5) मिलता है और \(S_{24}-S_{16}=820\)। दो partial sums से पहले श्रेढ़ी निर्धारित करें। / The given sums give (a=5), (d=5), and \(S_{24}-S_{16}=820\). First determine the AP from the two partial sums.
यह योग \(S_{25}-S_3=1320\) है। (4)वें पद से शुरू होने पर पहले (3) पदों का योग घटाएँ। / This sum is \(S_{25}-S_3=1320\). When starting from the (4)th term, subtract the sum of the first (3) terms.
कुल सीटें \(S_{35}-S_{14}=2436\) हैं। शुरुआती कुछ पंक्तियों को हटाने के लिए उनके योग को घटाएँ। / The total seats are \(S_{35}-S_{14}=2436\). To exclude earlier rows, subtract their sum.
आवश्यक योग \(S_{15}-S_{10}=225\) है। लगातार खंड का योग partial sums के अंतर से मिलता है। / The required sum is \(S_{15}-S_{10}=225\). The sum of a consecutive block is found by subtracting partial sums.
आवश्यक योग \(S_{20}-S_5=210\) है। घटती श्रेढ़ी में भी आंशिक योग का वही तरीका लागू होता है। / The required sum is \(S_{20}-S_5=210\). The same partial-sum method works for a decreasing AP.
मांगा गया योग \(S_{30}-S_{12}=1566\) है। बीच के पदों का योग निकालने के लिए बड़े योग से पहले वाला योग घटाएँ। / The required sum is \(S_{30}-S_{12}=1566\). To find a middle block sum, subtract the previous partial sum from the larger sum.
कटौती के बाद हर \(2^4\cdot 5^2\cdot 17\) बचेगा। (17) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2^4\cdot 5^2\cdot 17\). Since (17) remains, the decimal is non-terminating recurring.
\(320=2^6\cdot 5\) कटने पर हर \(2\cdot 5^2\cdot 11\) बचेगा। (11) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / Since \(320=2^6\cdot 5\), the reduced denominator is \(2\cdot 5^2\cdot 11\). Since (11) remains, the decimal is non-terminating recurring.
\(22=2\cdot 11\) कटने पर हर \(2\cdot 5^4\cdot 11\) बचेगा। (11) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancelling \(22=2\cdot 11\), the denominator becomes \(2\cdot 5^4\cdot 11\). Since (11) remains, the decimal is non-terminating recurring.
\(245=5\cdot 7^2\) कटने पर हर \(2^2\cdot 5\cdot 7\) बचता है। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / Since \(245=5\cdot 7^2\), the reduced denominator is \(2^2\cdot 5\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
\(55=5\cdot 11\) कटने पर हर \(2^2\cdot 5^2\cdot 11\) बचेगा। (11) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancelling \(55=5\cdot 11\), the denominator becomes \(2^2\cdot 5^2\cdot 11\). Since (11) remains, the decimal is non-terminating recurring.
कटौती के बाद हर \(2^3\cdot 3\cdot 5^4\cdot 11\) बचता है, जिसमें (3) और (11) हैं। सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा गुणनखंड बचें तो दशमलव असांत आवर्ती होता है। / After cancellation, the denominator is \(2^3\cdot 3\cdot 5^4\cdot 11\), which contains (3) and (11). If primes other than (2) and (5) remain in the reduced denominator, the decimal is non-terminating recurring.
कटौती के बाद हर \(2^3\cdot 5^3\cdot 13\) बचेगा। (13) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2^3\cdot 5^3\cdot 13\). Since (13) remains, the decimal is non-terminating recurring.
\(200=2^3\cdot 5^2\) कटने पर हर \(5\cdot 7\) बचेगा। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / Since \(200=2^3\cdot 5^2\), the reduced denominator is \(5\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
\(14=2\cdot 7\) कटने पर हर \(2\cdot 5^3\cdot 7\) बचेगा। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancelling \(14=2\cdot 7\), the denominator becomes \(2\cdot 5^3\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
\(175=5^2\cdot 7\) कटने पर हर \(2^2\cdot 5\cdot 7\) बचता है। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / Since \(175=5^2\cdot 7\), the reduced denominator is \(2^2\cdot 5\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
कटौती के बाद हर \(2^3\cdot 5^2\cdot 7\) बचेगा। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2^3\cdot 5^2\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
\(14=2\cdot 7\) कटने पर हर \(5^2\cdot 7\) बचेगा। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancelling \(14=2\cdot 7\), the denominator becomes \(5^2\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
\(125=5^3\) कटने पर भी हर में (11) बचता है। सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य रहे तो दशमलव असांत आवर्ती होता है। / Even after \(125=5^3\) cancels, (11) remains in the denominator. If a reduced denominator has a prime other than (2) and (5), the decimal is non-terminating recurring.
कटौती के बाद हर \(5\cdot 7\) बचेगा। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(5\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
घात पूरी कटे या नहीं, यह ध्यान से देखें। / Check whether the whole power cancels or only part of it cancels.
अंश से \(2^4\cdot 3\) कटेगा। / The numerator cancels \(2^4\cdot 3\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(2^3\cdot 3\cdot 5^2\) बचेगा। इसमें (3) बचा है, इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The reduced denominator becomes \(2^3\cdot 3\cdot 5^2\). Since (3) remains, the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
एक ही अभाज्य गुणनखंड आंशिक रूप से कट सकता है। / A prime factor may cancel only partially.
अंश का (13) हर के \(13^2\) में से केवल एक (13) काटेगा। / The numerator (13) cancels only one factor (13) from \(13^2\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(2^2\cdot 5^2\cdot 13\) बचेगा। (13) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The reduced denominator is \(2^2\cdot 5^2\cdot 13\). Since (13) remains, the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
पूरी और आंशिक कटौती में फर्क समझें। / Understand the difference between complete and partial cancellation.
कटौती के बाद हर \(2\cdot 5\cdot 11\) बचेगा। (11) बचने के कारण दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2\cdot 5\cdot 11\). Since (11) remains, the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
आंशिक कटौती के बाद बचे हुए गुणनखंडों को जरूर जाँचें। / After partial cancellation, always check the remaining factors.
हर से (5) और एक (7) कटेगा, पर एक (7) बच जाएगा। सरलतम हर \(2^2\cdot 7\) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The factor (5) and one (7) cancel, but one (7) remains. The reduced denominator is \(2^2\cdot 7\). So the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
आंशिक कटौती के बाद बचे गुणनखंड को जरूर देखें। / After partial cancellation, check what factor remains.
