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B. जब जल, हवा, कपड़ा या नरम गति दिखानी हो/When water, air, cloth, or soft movement is to be shown
Explanation
Simple Explanation
लहरदार रेखा नरम और तरल गति का संकेत देती है। परीक्षा में रेखा रूप को विषय से मिलाएं। / Wavy line suggests soft and fluid movement. Exam tip: match line type with subject.
लहरदार रेखाएं पानी का बहाव दिखा सकती हैं। परीक्षा में water flow को wavy lines से जोड़ें। / Wavy lines can show water flow. Exam tip: connect water flow with wavy lines.
संतुलन स्थिरता देता है पर प्रवाह नजर को चलाता है। परीक्षा में balance and movement अलग समझें। / Balance gives stability but flow moves the eye. Exam tip: understand balance and movement separately.
लहरदार रेखा पानी के प्रवाह का भाव देती है। परीक्षा में नदी और तरंग को लहरदार रेखा से जोड़ें। / A wavy line gives the feeling of flowing water. Exam tip: connect river and waves with wavy line.
A. हिमालयी नदियां अधिक बारहमासी और प्रायद्वीपीय नदियां अधिक वर्षा निर्भर होती हैं/Himalayan rivers are more perennial and Peninsular rivers are more rainfall dependent
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा पर अधिक निर्भर हैं। परीक्षा में स्रोत आधारित तुलना याद रखें। / Himalayan rivers receive water from glaciers and rain while many Peninsular rivers depend more on rainfall. For exams remember source based comparison.
A. स्रोत और जल पोषण की प्रकृति/Nature of source and water supply
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियां हिमनद और वर्षा से जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा पर निर्भर होती हैं। परीक्षा में स्रोत तुलना याद रखें। / Himalayan rivers are fed by glaciers and rain while many peninsular rivers depend on rainfall. For exams remember source comparison.
A. हिमालयी नदियां हिमनद और वर्षा दोनों से पोषित होती हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा पर निर्भर हैं/Himalayan rivers are fed by glaciers and rain while many Peninsular rivers depend on rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियां बारहमासी प्रकृति दिखाती हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां मौसमी हो सकती हैं। परीक्षा में स्रोत का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers show perennial nature while many peninsular rivers may be seasonal. For exams remember the difference in sources.
A. वे वर्षा पर अधिक निर्भर रहती हैं/They depend more on rainfall
Explanation
Simple Explanation
कई प्रायद्वीपीय नदियां मानसूनी वर्षा पर अधिक निर्भर होती हैं। परीक्षा में स्रोत और जल प्रवाह याद रखें। / Many Peninsular rivers depend more on monsoon rainfall. For exams remember source and water flow.
शेष योग \(28\times29-11\times12=680\) है। सम संख्याओं के योग के लिए (n(n+1)) लगाएँ। / The remaining sum is \(28\times29-11\times12=680\). Use (n(n+1)) for the sum of even numbers.
शेष योग \(26^2-14^2=480\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का प्रयोग करें। / The remaining sum is \(26^2-14^2=480\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
शेष योग \(24\times25-9\times10=510\) नहीं बल्कि (600-90=510) है, इसलिए दिए विकल्प गलत हैं। प्रश्न आयात से पहले सुधारें। / The remaining sum is \(24\times25-9\times10=510\), not any listed option. This question should be corrected before import.
शेष योग \(18^2-10^2=224\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का उपयोग करें। / The remaining sum is \(18^2-10^2=224\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
C. गोदावरी कृष्णा और कावेरी का बंगाल की खाड़ी की ओर बहना/Godavari, Krishna, and Cauvery flowing toward the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
दक्कन की सामान्य ढाल पूर्व और दक्षिण-पूर्व की ओर है इसलिए कई नदियां बंगाल की खाड़ी में गिरती हैं। परीक्षा में पूर्ववाहिनी नदियां याद रखें। / The Deccan generally slopes east and south-east, so many rivers drain into the Bay of Bengal. For exams, remember east-flowing rivers.
नर्मदा और तापी रिफ्ट घाटी मार्गों से पश्चिम की ओर बहती हैं। परीक्षा में इन्हें सामान्य पूर्ववाहिनी नदियों से अलग रखें। / Narmada and Tapi flow westward along rift valley routes. For exams, distinguish them from general east-flowing peninsular rivers.
C. वे पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती हैं/They flow westward into the Arabian Sea
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में मिलती हैं। परीक्षा में इन्हें रिफ्ट घाटी और पश्चिमवाहिनी नदियों से जोड़ें। / Narmada and Tapi flow westward and meet the Arabian Sea. For exams, connect them with rift valleys and west-flowing rivers.
दामोदर नदी छोटानागपुर पठार क्षेत्र से निकलकर पूर्वी भारत में बहती है। परीक्षा में इसे कोयला क्षेत्र और दामोदर घाटी परियोजना से जोड़ें। / The Damodar originates in the Chota Nagpur Plateau region and flows through eastern India. For exams, connect it with coalfields and the Damodar Valley Project.
पेन्नार नदी प्रायद्वीपीय भारत की पूर्ववाहिनी नदी है और बंगाल की खाड़ी में गिरती है। परीक्षा में पूर्ववाहिनी और पश्चिमवाहिनी नदियों को अलग-अलग याद रखें। / Pennar is an east-flowing river of peninsular India and drains into the Bay of Bengal. For exams remember east-flowing and west-flowing rivers separately.
A. सतपुड़ा और विंध्य के बीच/Between Satpura and Vindhya
Explanation
Simple Explanation
तापी नदी सतपुड़ा क्षेत्र से निकलकर पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को समानांतर पश्चिमवाहिनी नदियों के रूप में याद रखें। / Tapi rises in the Satpura region and flows westward to the Arabian Sea. For exams remember Narmada and Tapi as parallel west-flowing rivers.
रावी हिमाचल प्रदेश से होकर पंजाब क्षेत्र की ओर बहती है। सिंधु तंत्र की नदियों को उत्तर-पश्चिम भारत के राज्यों से जोड़ें। / Ravi flows through Himachal Pradesh towards the Punjab region. Link Indus-system rivers with northwestern Indian states.
वुलर झील कश्मीर में झेलम नदी प्रणाली से जुड़ी है। कश्मीर की झीलों को संबंधित नदी के साथ पढ़ना उपयोगी है। / Wular Lake in Kashmir is linked with the Jhelum river system. It is useful to study Kashmir lakes with their related rivers.
महानदी पूर्व की ओर बहकर बंगाल की खाड़ी में गिरती है। नदी के प्रवाह की दिशा और मुहाने को साथ पढ़ें। / Mahanadi flows eastwards into the Bay of Bengal. Study a river’s direction and mouth together.
A. रेखा हवा की दिशा में स्वाभाविक बहे/Line should flow naturally in wind direction
Explanation
Simple Explanation
हवा अदृश्य है इसलिए दिशा वाली संकेत रेखा जरूरी है। परीक्षा में अदृश्य प्रभावों को सूक्ष्म रेखा से दिखाएं। / Wind is invisible so directional suggestive line is needed. In exams show invisible effects with subtle line.
A. हल्की बहती वक्र रेखाएं/Light flowing curved lines
Explanation
Simple Explanation
हल्की बहती रेखाएं हवा की दिशा का संकेत देती हैं। परीक्षा में अदृश्य तत्वों को संकेतात्मक रेखा से दिखाएं। / Light flowing lines suggest the direction of wind. In exams show invisible elements through suggestive lines.
A. बाल की दिशा में बहती वक्र रेखाएं/Curved lines flowing with hair direction
Explanation
Simple Explanation
बालों का प्रवाह दिशा वाली वक्र रेखाओं से स्वाभाविक दिखता है। परीक्षा में वस्तु की दिशा देखें। / Hair flow looks natural through directional curved lines. In exams observe the object's direction.
पतली वक्र रेखाएं बालों की दिशा और कोमलता दिखाती हैं। परीक्षा में fine detail के लिए thin curved lines याद रखें। / Thin curved lines show the direction and softness of hair. Exam tip: remember thin curved lines for fine detail.
जैविक आकार प्राकृतिक और मुक्त रूप वाले होते हैं। परीक्षा में जैविक आकार को प्रकृति से जोड़ें। / Organic shapes are natural and free-form. Exam tip: connect organic shape with nature.
शिवसमुद्रम जलप्रपात कावेरी नदी से जुड़ा है। परीक्षा में कावेरी के जलप्रपात और बांध अलग याद रखें। / Shivanasamudra Falls is associated with the Kaveri River. For exams remember waterfalls and dams of Kaveri separately.
A. पूर्वमुखी और बंगाल की खाड़ी/East flowing and Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पेन्नार पूर्वमुखी प्रायद्वीपीय नदी है और बंगाल की खाड़ी में मिलती है। परीक्षा में इसे कृष्णा और कावेरी के बीच की नदी के रूप में याद रखें। / Pennar is an east flowing Peninsular river and drains into the Bay of Bengal. For exams remember it as a river between Krishna and Kaveri.
B. मुलताई और खंभात की खाड़ी/Multai and Gulf of Khambhat
Explanation
Simple Explanation
तापी का उद्गम मुलताई क्षेत्र से माना जाता है और यह खंभात की खाड़ी में मिलती है। परीक्षा में तापी को नर्मदा के साथ पश्चिममुखी नदी याद रखें। / Tapi is considered to originate near Multai and drains into the Gulf of Khambhat. For exams remember Tapi with Narmada as a west flowing river.
नर्मदा विंध्य और सतपुड़ा के बीच दरार घाटी में बहती है। परीक्षा में नर्मदा को पश्चिममुखी दरार घाटी नदी याद रखें। / Narmada flows in a rift valley between Vindhya and Satpura. For exams remember Narmada as a west flowing rift valley river.
नर्मदा दरार घाटी से होकर पश्चिम की ओर बहती है। परीक्षा में नर्मदा को विंध्य सतपुड़ा और अरब सागर से जोड़ें। / Narmada flows westward through a rift valley. For exams link Narmada with Vindhya Satpura and Arabian Sea.
शिवसमुद्रम जलप्रपात कावेरी नदी से जुड़ा है। परीक्षा में कावेरी के बांध और जलप्रपात अलग याद रखें। / Shivanasamudra Falls is associated with the Kaveri River. For exams remember dams and waterfalls of Kaveri separately.
B. पूर्वमुखी और बंगाल की खाड़ी/East flowing and Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पेन्नार पूर्वमुखी प्रायद्वीपीय नदी है और बंगाल की खाड़ी में मिलती है। परीक्षा में पेन्नार को गोदावरी कृष्णा कावेरी जैसे पूर्वमुखी समूह से जोड़ें। / Pennar is an east flowing Peninsular river and drains into the Bay of Bengal. For exams connect Pennar with east flowing rivers like Godavari Krishna and Kaveri.
A. मुलताई क्षेत्र और पश्चिममुखी प्रवाह/Multai region and westward flow
Explanation
Simple Explanation
तापी का उद्गम मध्य प्रदेश के मुलताई क्षेत्र से माना जाता है और यह पश्चिम की ओर बहती है। परीक्षा में तापी को नर्मदा के साथ पश्चिममुखी नदी याद रखें। / Tapi is considered to originate near Multai in Madhya Pradesh and flows westward. For exams remember Tapi with Narmada as a west flowing river.
दक्कन पठार की पूर्वी ढाल से कई बड़ी नदियां बंगाल की खाड़ी की ओर जाती हैं। परीक्षा में ढाल और नदी दिशा साथ पढ़ें। / The eastward slope of the Deccan Plateau sends many large rivers toward Bay of Bengal. For exams study slope with river direction.
B. वे अरब सागर में दरार घाटी मार्ग से जाती हैं/They go to Arabian Sea through rift valley courses
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी पश्चिममुखी हैं और दरार घाटियों से जुड़ी हैं। परीक्षा में इन्हें पूर्वमुखी नदियों से अलग रखें। / Narmada and Tapi are west flowing and linked with rift valleys. For exams keep them separate from east flowing rivers.
A. पूर्व की ओर बंगाल की खाड़ी की ओर/Eastward toward Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी तट पर बड़े डेल्टा आमतौर पर पूर्वमुखी नदियों के निक्षेप से बनते हैं। परीक्षा में गोदावरी कृष्णा कावेरी याद रखें। / Large deltas on eastern coast generally form by deposition of east flowing rivers. For exams remember Godavari Krishna Kaveri.
नर्मदा और तापी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में मिलती हैं। परीक्षा में इन्हें विशेष पश्चिममुखी नदियां याद रखें। / Narmada and Tapi flow westward into the Arabian Sea. For exams remember them as special west flowing rivers.
A. हिमनद और मानसूनी वर्षा दोनों/Both glaciers and monsoon rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है। परीक्षा में स्रोत और प्रवाह का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers receive water from both glaciers and rainfall. For exams remember the difference between source and flow.
A. यह शुष्क क्षेत्र से बहती है और समुद्री डेल्टा स्पष्ट नहीं बनाती/It flows through a dry region and does not form a clear sea delta
Explanation
Simple Explanation
लूनी पश्चिमी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र की नदी है। परीक्षा में अंतर्देशीय जल निकास याद रखें। / Luni is a river of dry western Rajasthan. For exams remember inland drainage.
A. कई नदियां बंगाल की खाड़ी की ओर बहती हैं/Many rivers flow toward the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
दक्कन पठार की पूर्वी ढाल के कारण कई बड़ी नदियां पूर्वमुखी हैं। परीक्षा में गोदावरी कृष्णा कावेरी याद रखें। / Because of the eastward slope of Deccan Plateau many major rivers flow east. For exams remember Godavari Krishna Kaveri.
A. हिमालयी नदियां सामान्यतः बारहमासी होती हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा आधारित होती हैं/Himalayan rivers are generally perennial while many Peninsular rivers are rain fed
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है। परीक्षा में नदी स्रोत और प्रवाह का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers get water from both glaciers and rain. For exams remember the difference in river source and flow.
A. वे कई बार अंतर्देशीय निकास दिखाती हैं/They often show inland drainage
Explanation
Simple Explanation
लूनी जैसी मरुस्थलीय नदियां समुद्र तक स्पष्ट रूप से नहीं पहुंचतीं और अंतर्देशीय निकास दिखाती हैं। परीक्षा में मरुस्थलीय जल निकास याद रखें। / Desert rivers like Luni do not clearly reach the sea and show inland drainage. For exams remember desert drainage.
A. दरार घाटी और भ्रंशित भूभाग/Rift valley and faulted land
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा दरार घाटी में बहती है इसलिए इसका मार्ग खास माना जाता है। परीक्षा में नर्मदा तापी को सामान्य पूर्वमुखी नदियों से अलग पहचानें। / Narmada flows in a rift valley so its course is special. For exams distinguish Narmada Tapi from usual east flowing rivers.
तापी नदी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में मिलती है। परीक्षा में नर्मदा तापी साथ याद रखें। / The Tapi River flows westward into the Arabian Sea. For exams remember Narmada and Tapi together.
कृष्णा और कावेरी पूर्व की ओर बहकर बंगाल की खाड़ी में गिरती हैं। परीक्षा में पूर्वमुखी प्रायद्वीपीय नदियां याद रखें। / Krishna and Kaveri flow eastward into the Bay of Bengal. For exams remember east flowing peninsular rivers.
A. ग्रहणकर्ता फिर संवेदक तंत्रिका फिर मेरुरज्जु फिर चालक तंत्रिका फिर प्रभावक/Receptor then sensory nerve then spinal cord then motor nerve then effector
Step 1
Concept
परावर्ती चाप में पहले उद्दीपन को ग्रहणकर्ता पहचानता है। / In a reflex arc the receptor first detects the stimulus.
Step 2
Why this answer is correct
संदेश संवेदक तंत्रिका से मेरुरज्जु तक और फिर चालक तंत्रिका से प्रभावक तक जाता है। / The message goes through the sensory nerve to the spinal cord and then through the motor nerve to the effector.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम समझना सबसे जरूरी है। / In exams understanding the sequence is most important.
A. प्राकृतिक गैस कच्चे माल या ऊर्जा के रूप में उपयोगी हो सकती है/Natural gas can be useful as raw material or energy
Explanation
Simple Explanation
कुछ उद्योग ऊर्जा और कच्चे माल दोनों पर निर्भर रहते हैं। परीक्षा में ऊर्जा संसाधन की औद्योगिक भूमिका समझें। / Some industries depend on both energy and raw material. Exam tip: understand industrial role of energy resources.
A. सुंदर स्थानों तक पहुंच के लिए/For access to beautiful places
Explanation
Simple Explanation
पर्यटन संसाधन तब अधिक उपयोगी होते हैं जब पहुंच आसान हो। परीक्षा में संसाधन उपयोग में पहुंच की भूमिका याद रखें। / Tourism resources become more useful when access is easy. Exam tip: remember the role of access in resource use.
A. ज्ञान और कौशल से उनका उपयोग करके/By using them with knowledge and skill
Explanation
Simple Explanation
मानव ज्ञान संसाधनों को उपयोग में बदलता है। परीक्षा में मानव संसाधन को विकास का सक्रिय कारक मानें। / Human knowledge turns resources into useful things. Exam tip: treat human resources as an active factor of development.
मुक्त घुमावदार रेखा प्राकृतिक भाव दे सकती है। परीक्षा में organic feel के लिए free curved line याद रखें। / Free curved line can give natural feeling. Exam tip: remember free curved line for organic feel.
B. वे उत्तर में ऊंचे पर्वतीय अवरोध की तरह स्थित हैं/They stand in the north like a high mountain barrier
Explanation
Simple Explanation
हिमालय उत्तर में ऊंचा प्राकृतिक अवरोध बनाते हैं। परीक्षा में जलवायु और सुरक्षा दोनों भूमिका याद रखें। / The Himalayas form a high natural barrier in the north. For exams remember both climatic and protective roles.
हिमालय भारत के उत्तर में प्राकृतिक सीमा और अवरोध की तरह स्थित है। परीक्षा में इसकी स्थिति याद रखें। / The Himalayas lie in the north of India like a natural boundary and barrier. For exams remember their location.
B. पारिस्थितिक तंत्र की पूर्णता और संरक्षण स्थिति/Wholeness and protection status of ecosystem
Explanation
Simple Explanation
अखंडता देखती है कि प्राकृतिक मूल्य पर्याप्त और सुरक्षित रूप में मौजूद हैं या नहीं। परीक्षा में पूर्णता और संरक्षण याद रखें। / Integrity checks whether natural values exist in adequate and protected form. For exams remember wholeness and protection.
पश्चिमी घाट जैव विविधता और स्थानिक प्रजातियों के कारण महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में जैव विविधता हॉटस्पॉट याद रखें। / The Western Ghats are important because of biodiversity and endemic species. For exams remember biodiversity hotspot.
C. पर्वत हिमनद और वर्षावन/Mountains glaciers and rainforests
Explanation
Simple Explanation
ते वाहिपौनामु न्यूजीलैंड के दक्षिण द्वीप का प्राकृतिक धरोहर क्षेत्र है। परीक्षा में हिमनद और वन याद रखें। / Te Wahipounamu is a natural heritage area of New Zealand's South Island. For exams remember glaciers and forests.
B. ग्रेनाइट चट्टानें और जलप्रपात/Granite cliffs and waterfalls
Explanation
Simple Explanation
योसेमिटी संयुक्त राज्य अमेरिका का प्राकृतिक स्थल है। परीक्षा में ग्रेनाइट घाटी और जलप्रपात याद रखें। / Yosemite is a natural site of the United States. For exams remember granite valley and waterfalls.
A. सेरेनगेटी राष्ट्रीय उद्यान/Serengeti National Park
Explanation
Simple Explanation
सेरेनगेटी प्राकृतिक धरोहर है क्योंकि यह वन्यजीव और पारिस्थितिकी से जुड़ा है। परीक्षा में स्थल की प्रकृति पहचानें। / Serengeti is natural heritage because it is linked with wildlife and ecology. For exams identify the nature of the site.
सेरेनगेटी विशाल वन्यजीव प्रवास के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में सवाना पारिस्थितिकी याद रखें। / Serengeti is famous for large wildlife migration. For exams remember savanna ecology.
A. सांस्कृतिक धरोहर मानव रचना से और प्राकृतिक धरोहर प्रकृति से जुड़ी होती है/Cultural heritage is linked with human creation and natural heritage with nature
Explanation
Simple Explanation
सांस्कृतिक स्थल मानव सभ्यता से और प्राकृतिक स्थल प्रकृति से जुड़े होते हैं। परीक्षा में दोनों श्रेणियां अलग पहचानें। / Cultural sites are linked with human civilization and natural sites with nature. For exams identify both categories separately.
ते वाहिपौनामु न्यूजीलैंड के दक्षिण द्वीप का प्राकृतिक क्षेत्र है। परीक्षा में पर्वत हिमनद और वन याद रखें। / Te Wahipounamu is a natural area of New Zealand's South Island. For exams remember mountains glaciers and forests.
पश्चिमी घाट भारत की प्रमुख जैव विविधता धरोहर हैं। परीक्षा में इन्हें जैव विविधता हॉटस्पॉट से जोड़ें। / Western Ghats are a major biodiversity heritage of India. For exams connect them with biodiversity hotspot.
लेक बैकाल रूस में स्थित विश्व की गहरी झीलों में से एक है। परीक्षा में मीठे पानी और जैव विविधता याद रखें। / Lake Baikal is in Russia and is among the world's deepest lakes. For exams remember freshwater and biodiversity.
कैनेडियन रॉकी माउंटेन पार्क कनाडा में स्थित हैं। परीक्षा में पर्वत झील और हिमनद याद रखें। / Canadian Rocky Mountain Parks are located in Canada. For exams remember mountains lakes and glaciers.
हा लॉन्ग बे वियतनाम में स्थित प्रसिद्ध प्राकृतिक स्थल है। परीक्षा में चूना पत्थर द्वीप याद रखें। / Ha Long Bay is a famous natural site in Vietnam. For exams remember limestone islands.
ग्रेट बैरियर रीफ प्राकृतिक विश्व धरोहर का उदाहरण है। परीक्षा में प्राकृतिक और सांस्कृतिक स्थल अलग पहचानें। / The Great Barrier Reef is an example of natural World Heritage. For exams identify natural and cultural sites separately.
A. धरोहर के मूल्य का प्रकार और संरक्षण की आवश्यकता/Type of heritage value and conservation need
Explanation
Simple Explanation
श्रेणी से पता चलता है कि स्थल का महत्व सांस्कृतिक प्राकृतिक या दोनों है। परीक्षा में मिश्रित स्थल की अलग पहचान रखें। / The category shows whether a site's importance is cultural natural or both. For exams identify mixed sites separately.
C. इसने शासितों की सहमति और अधिकारों को आधार बनाया/It made consent of the governed and rights the basis
Explanation
Simple Explanation
अमेरिकी क्रांति ने अधिकार और प्रतिनिधित्व को केंद्र में रखा। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता घोषणा से जोड़ें। / The American Revolution placed rights and representation at the center. For exams connect it with the Declaration of Independence.
\(\frac{32\times33}{2}=528\)। प्राकृतिक संख्याओं के लिए (\frac{n(n+1)}{2}) सबसे तेज सूत्र है। / \(\frac{32\times33}{2}=528\). For natural numbers, (\frac{n(n+1)}{2}) is the fastest formula.
(\frac{n(n+1)}{2}=465) से (n=30) आता है। प्राकृतिक संख्याओं का योग भी समांतर श्रेढ़ी का विशेष रूप है। / From (\frac{n(n+1)}{2}=465), (n=30). The sum of natural numbers is a special case of AP.
प्राकृतिक संख्याओं के लिए (S_n=\frac{n(n+1)}{2})। \(S_{20}=\frac{20\cdot21}{2}=210\)। / For natural numbers (S_n=\frac{n(n+1)}{2}). \(S_{20}=\frac{20\cdot21}{2}=210\).
(14) प्राकृतिक संख्या है और \(14=\frac{14}{1}\) भी है। इसलिए यह परिमेय भी है। / (14) is a natural number and \(14=\frac{14}{1}\). So it is also rational.
(9) गिनती की संख्या है और \(9=\frac{9}{1}\) भी है। इसलिए यह प्राकृतिक और परिमेय दोनों है। / (9) is a counting number and \(9=\frac{9}{1}\). So it is both natural and rational.
\(18=2\times3^2\) है, और समाप्त दशमलव के लिए हर से \(3^2\) हटना चाहिए। / \(18=2\times3^2\), and \(3^2\) must be removed from the denominator for a terminating decimal.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{5}{18}\times9=\frac{45}{18}=\frac{5}{2}\), जिसका हर (2) है। / \(\frac{5}{18}\times9=\frac{45}{18}=\frac{5}{2}\), whose denominator is (2).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: हर में जितनी (3) की घात बची हो, उसे हटाने के लिए उतनी ही मदद चाहिए। / Exam tip: Remove the full remaining power of the unwanted prime factor.
A. कृत्रिम वरण में मनुष्य चयन करता है और प्राकृतिक वरण में वातावरण चयन दबाव डालता है/Humans select in artificial selection and environment applies selection pressure in natural selection
Step 1
Concept
कृत्रिम वरण में मनुष्य इच्छित लक्षणों वाले जीवों को चुनता है। / In artificial selection, humans choose organisms with desired traits.
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक वरण में वातावरण के अनुसार लाभकारी लक्षण वाले जीव अधिक सफल होते हैं। / In natural selection, organisms with traits useful in the environment become more successful.
Step 3
Exam Tip
दोनों में वंशागत विविधता महत्वपूर्ण रहती है। / In both, heritable variation is important.
A. प्रकृति जरूरत के अनुसार तुरंत नया लक्षण नहीं बनाती/Nature does not instantly create a new trait according to need
Step 1
Concept
आबादी में पहले से कुछ अंतर मौजूद होते हैं। / Some differences already exist in a population.
Step 2
Why this answer is correct
अनुकूल अंतर वाले जीव अधिक सफल हो सकते हैं। / Organisms with favourable differences may be more successful.
Step 3
Exam Tip
चयन नया लक्षण तुरंत नहीं बनाता बल्कि मौजूद विविधता को बढ़ा सकता है। / Selection does not instantly create new traits but can increase existing variation.
