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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

समान्तर श्रेणी $2,8,14,\ldots$ के पहले (n) पदों का योग (n)वें पद के (12) गुना के बराबर है। (n) क्या होगा?

The sum of the first (n) terms of the arithmetic progression $2,8,14,\ldots$ equals (12) times the (n)th term. What is (n)?

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Correct Answer

C. (23)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (\frac{n}{2}[4+6(n-1)]=12[2+6(n-1)]) से (n=23) है। परीक्षा में $S_n$ और $t_n$ दोनों अलग लिखें। / The equation (\frac{n}{2}[4+6(n-1)]=12[2+6(n-1)]) gives (n=23). Exam tip: write $S_n$ and $t_n$ separately.

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

संख्या रेखा पर $ \frac{1}{\sqrt{36}} $ किस बिंदु के बराबर है?

On the number line, $ \frac{1}{\sqrt{36}} $ equals which point?

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Correct Answer

C. $ \frac{1}{6} $

Explanation

Simple Explanation

$ \sqrt{36}=6 $, इसलिए $ \frac{1}{\sqrt{36}}=\frac{1}{6} $। हर में वर्गमूल को पहले सरल करें। / $ \sqrt{36}=6 $, so $ \frac{1}{\sqrt{36}}=\frac{1}{6} $. Simplify the root in the denominator first.

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर $ \frac{1}{\sqrt{25}} $ किस बिंदु के बराबर है?

On the number line, $ \frac{1}{\sqrt{25}} $ equals which point?

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Correct Answer

C. $ \frac{1}{5} $

Explanation

Simple Explanation

$ \sqrt{25}=5 $, इसलिए $ \frac{1}{\sqrt{25}}=\frac{1}{5} $। हर में वर्गमूल को पहले सरल करें। / $ \sqrt{25}=5 $, so $ \frac{1}{\sqrt{25}}=\frac{1}{5} $. Simplify the root in the denominator first.

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर $ \frac{1}{\sqrt{4}} $ किस बिंदु के बराबर है?

On the number line, $ \frac{1}{\sqrt{4}} $ equals which point?

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Correct Answer

A. $ \frac{1}{2} $

Explanation

Simple Explanation

$ \sqrt{4}=2 $, इसलिए $ \frac{1}{\sqrt{4}}=\frac{1}{2} $। हर में मूल को पहले सरल करें। / $ \sqrt{4}=2 $, so $ \frac{1}{\sqrt{4}}=\frac{1}{2} $. Simplify the root in the denominator first.

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Question Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

यदि $\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$ और (x>0), तो $\sqrt{x^{3}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}$ किसके बराबर है?

If $\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$ and (x>0), then $\sqrt{x^{3}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}$ equals which expression?

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Correct Answer

A. (x)

Explanation

Simple Explanation

$\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}$, इसलिए $x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x$। परीक्षा में मूल को भिन्न घात में बदलें। / Since $\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}$, $x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x$. In exams, convert radicals to fractional exponents.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि $4x^2-3x+k=0$ के मूलों का गुणनफल मूलों के योग के बराबर है तो (k) क्या होगा?

If the product of roots of $4x^2-3x+k=0$ equals the sum of roots, what is (k)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

योग $-\frac{b}{a}=\frac{3}{4}$ और गुणनफल $\frac{k}{4}$ है। $\frac{k}{4}=\frac{3}{4}$ से (k=3) है। / The sum is $-\frac{b}{a}=\frac{3}{4}$ and the product is $\frac{k}{4}$. From $\frac{k}{4}=\frac{3}{4}$, (k=3).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि $3x^2-2x+k=0$ के मूलों का गुणनफल मूलों के योग के बराबर है तो (k) क्या होगा?

If the product of roots of $3x^2-2x+k=0$ equals the sum of roots, what is (k)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

योग $-\frac{b}{a}=\frac{2}{3}$ और गुणनफल $\frac{k}{3}$ है। $\frac{k}{3}=\frac{2}{3}$ से (k=2) है। / The sum is $-\frac{b}{a}=\frac{2}{3}$ and the product is $\frac{k}{3}$. From $\frac{k}{3}=\frac{2}{3}$, (k=2).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

निम्न में से कौन-सा मान $1+\sqrt{2}$ और $1-\sqrt{2}$ के गुणनफल के बराबर है?

Which value equals the product of $1+\sqrt{2}$ and $1-\sqrt{2}$?

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Correct Answer

C. (-1)

Step 1

Concept

यह संयुग्मी संख्याओं का गुणन है। / This is a product of conjugates.

Step 2

Why this answer is correct

($1+\sqrt{2}$$1-\sqrt{2}$=1-$\sqrt{2}$²=1-2=-1)। / ($1+\sqrt{2}$$1-\sqrt{2}$=1-$\sqrt{2}$²=1-2=-1).

Step 3

Exam Tip

संयुग्मी गुणन में बीच के अपरिमेय पद कट जाते हैं। / In conjugate multiplication, the middle irrational terms cancel.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी $6,11,16,\ldots$ के पहले (n) पदों का योग (660) है। (n) ज्ञात कीजिए।

The sum of the first (n) terms of the AP $6,11,16,\ldots$ is (660). Find (n).

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Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}[12+5(n-1)]=660) हल करने पर (n=15) आता है। पहले कोष्ठक सरल करें, फिर समीकरण हल करें। / Solving (\frac{n}{2}[12+5(n-1)]=660) gives (n=15). Simplify the bracket first, then solve the equation.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=17), (d=1) है। (40)वाँ पद क्या है?

In an AP, (a=17), (d=1). What is the (40)th term?

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Correct Answer

C. (56)

Explanation

Simple Explanation

$a_{40}=17+39\times1=56$। जब (d=1) हो, तो (n-1) सीधे प्रथम पद में जुड़ता है। / $a_{40}=17+39\times1=56$. When (d=1), (n-1) is directly added to the first term.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि द्विघात समीकरण के लिए (D=0) हो तो मूल कैसे होंगे?

If (D=0) for a quadratic equation, how will the roots be?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानtwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

(D=0) होने पर दोनों मूल बराबर होते हैं। इसे दोहराए गए वास्तविक मूल भी कहते हैं। / When (D=0), both roots are equal. These are also called repeated real roots.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को (21) से भाग देने पर शेषफल (21) बताया गया है। यह क्यों गलत है?

A number is said to leave remainder (21) when divided by (21). Why is this wrong?

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Correct Answer

A. शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिएThe remainder must be less than the divisor

Step 1

Concept

शेषफल की सीमा $0 \le r < b$ होती है। / The remainder range is $0 \le r < b$.

Step 2

Why this answer is correct

यहां (r=21) और (b=21), इसलिए (r<b) शर्त पूरी नहीं होती। / Here (r=21) and (b=21), so the condition (r<b) is not satisfied.

Step 3

Exam Tip

शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं लिखा जाता। / A remainder is never written equal to the divisor.

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Search Class 10 Questions

समान्तर श्रेणी \(2,8,14,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग (n)वें पद के (12) गुना के बराबर है। (n) क्या होगा?

Simple Explanation

संख्या रेखा पर \( \frac{1}{\sqrt{36}} \) किस बिंदु के बराबर है?

Simple Explanation

संख्या रेखा पर \( \frac{1}{\sqrt{25}} \) किस बिंदु के बराबर है?

Simple Explanation

संख्या रेखा पर \( \frac{1}{\sqrt{4}} \) किस बिंदु के बराबर है?

Simple Explanation

यदि \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) और (x>0), तो \(\sqrt{x^{3}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}\) किसके बराबर है?

Simple Explanation

यदि \(4x^2-3x+k=0\) के मूलों का गुणनफल मूलों के योग के बराबर है तो (k) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(3x^2-2x+k=0\) के मूलों का गुणनफल मूलों के योग के बराबर है तो (k) क्या होगा?

Simple Explanation

निम्न में से कौन-सा मान \(1+\sqrt{2}\) और \(1-\sqrt{2}\) के गुणनफल के बराबर है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समांतर श्रेढ़ी \(6,11,16,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग (660) है। (n) ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=17), (d=1) है। (40)वाँ पद क्या है?

Simple Explanation

यदि द्विघात समीकरण के लिए (D=0) हो तो मूल कैसे होंगे?

Simple Explanation

किसी संख्या को (21) से भाग देने पर शेषफल (21) बताया गया है। यह क्यों गलत है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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समान्तर श्रेणी \(2,8,14,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग (n)वें पद के (12) गुना के बराबर है। (n) क्या होगा?

Simple Explanation

संख्या रेखा पर \( \frac{1}{\sqrt{36}} \) किस बिंदु के बराबर है?

Simple Explanation

संख्या रेखा पर \( \frac{1}{\sqrt{25}} \) किस बिंदु के बराबर है?

Simple Explanation

संख्या रेखा पर \( \frac{1}{\sqrt{4}} \) किस बिंदु के बराबर है?

Simple Explanation

यदि \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) और (x>0), तो \(\sqrt{x^{3}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}\) किसके बराबर है?

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यदि \(4x^2-3x+k=0\) के मूलों का गुणनफल मूलों के योग के बराबर है तो (k) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(3x^2-2x+k=0\) के मूलों का गुणनफल मूलों के योग के बराबर है तो (k) क्या होगा?

Simple Explanation

निम्न में से कौन-सा मान \(1+\sqrt{2}\) और \(1-\sqrt{2}\) के गुणनफल के बराबर है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समांतर श्रेढ़ी \(6,11,16,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग (660) है। (n) ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=17), (d=1) है। (40)वाँ पद क्या है?

Simple Explanation

यदि द्विघात समीकरण के लिए (D=0) हो तो मूल कैसे होंगे?

Simple Explanation

किसी संख्या को (21) से भाग देने पर शेषफल (21) बताया गया है। यह क्यों गलत है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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