Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. कानून के समक्ष समानता और नागरिक कानून व्यवस्था/Equality before law and civil legal system
Explanation
Simple Explanation
नेपोलियन संहिता ने नागरिक कानून और समानता के सिद्धांतों को व्यवस्थित किया। परीक्षा में इसे कानूनी आधुनिकीकरण से जोड़ें। / The Napoleonic Code organized civil law and equality principles. For exams, connect it with legal modernization.
A. कानूनी सुधार और नागरिक कानून/Legal reform and civil law
Explanation
Simple Explanation
नेपोलियन संहिता ने नागरिक कानूनों को व्यवस्थित रूप दिया। परीक्षा में नेपोलियन को सैन्य विजय के साथ प्रशासनिक सुधारों से भी जोड़ें। / The Napoleonic Code organized civil laws. For exams connect Napoleon not only with military conquest but also with administrative reforms.
C. कानून के सामने समानता और नागरिक अधिकारों का सिद्धांत/Principle of equality before law and civil rights
Explanation
Simple Explanation
नेपोलियन संहिता ने समान नागरिक कानून और संपत्ति अधिकारों को व्यवस्थित किया। परीक्षा में इसे क्रांतिकारी सिद्धांतों के प्रसार से जोड़ें। / The Napoleonic Code organized equal civil law and property rights. Exam tip: link it with the spread of revolutionary principles.
B. क्योंकि उसने कानून के सामने समानता जैसे विचारों को व्यवस्थित किया/Because it organized ideas such as equality before law
Explanation
Simple Explanation
नेपोलियन संहिता ने कई क्रांतिकारी कानूनी सिद्धांतों को स्थायी रूप दिया। परीक्षा में इसे कानून और समानता से जोड़ें। / The Napoleonic Code gave lasting form to many revolutionary legal principles. For exams connect it with law and equality.
A. अमेरिका को हमले के लक्ष्य और समय का अनुमान हो गया/The USA could estimate the target and timing of the attack
Explanation
Simple Explanation
कोड जानकारी ने अमेरिका को तैयारी का अवसर दिया। परीक्षा में खुफिया जानकारी को युद्ध परिणाम बदलने वाला तत्व मानें। / Code intelligence gave the USA time to prepare. For exams treat intelligence as a factor that can change war outcomes.
A. जर्मन संचार और योजनाओं की जानकारी मिली/They gained information about German communication and plans
Explanation
Simple Explanation
कोड तोड़ने से खुफिया जानकारी मिली जिससे रणनीति मजबूत हुई। परीक्षा में सूचना युद्ध की भूमिका याद रखें। / Code-breaking provided intelligence that strengthened strategy. For exams remember the role of information warfare.
A. प्रारंभिक लिखित कानून और राजकीय न्याय/Early written law and royal justice
Explanation
Simple Explanation
हम्मुराबी की संहिता बेबीलोन की लिखित कानून व्यवस्था से जुड़ी है। परीक्षा में इसे विधि इतिहास के आरंभिक उदाहरण के रूप में याद रखें। / The Code of Hammurabi is linked with Babylonian written law. Remember it as an early example in legal history.
A. लिखित कानून और राजकीय न्याय/Written law and royal justice
Explanation
Simple Explanation
हम्मुराबी की संहिता लिखित कानून और राजकीय न्याय का प्रमाण है। परीक्षा में इसे बेबीलोन से जोड़ें। / The Code of Hammurabi shows written law and royal justice. In exams link it with Babylon.
हम्मुराबी की संहिता में अपराध के अनुसार कठोर दंड मिलते थे। परीक्षा में इसे प्रारंभिक लिखित कानून से जोड़ें। / The Code of Hammurabi prescribed strict punishments according to offences. Link it with early written law in exams.
हम्मुराबी की संहिता प्राचीन कानूनों का प्रसिद्ध उदाहरण है। इसे बेबीलोन की न्याय व्यवस्था से जोड़ें। / The Code of Hammurabi is a famous example of ancient laws. Link it with Babylonian justice.
भारतीय दंड संहिता 1860 में लागू हुई थी। इसे औपनिवेशिक कानूनी व्यवस्था से जोड़कर याद करें। / The Indian Penal Code came into force in 1860. Remember it with the colonial legal system.
A. इसने समान कानून और संपत्ति अधिकारों को व्यवस्थित किया/It organized uniform laws and property rights
Step 1
Concept
नेपोलियन संहिता ने कई क्षेत्रों में कानूनों को एकरूप बनाया। / The Napoleonic Code made laws uniform in many areas.
Step 2
Why this answer is correct
इससे नागरिक समानता और संपत्ति के अधिकार को बल मिला। / It supported civic equality and property rights.
Step 3
Exam Tip
हालांकि नेपोलियन शासन पूरी तरह लोकतांत्रिक नहीं था इसे संतुलित रूप में लिखें। / However Napoleon's rule was not fully democratic so write this in a balanced way.
C. आंख के बदले आंख जैसा दंड सिद्धांत/Punishment principle like eye for an eye
Explanation
Simple Explanation
हम्मुराबी संहिता में दंड अपराध और सामाजिक स्थिति से जुड़ा था। परीक्षा में लिखित कानून और वर्ग भेद दोनों याद रखें। / In Hammurabi's code punishment was linked with crime and social status. Exam tip: remember both written law and class difference.
A. दंड सामाजिक वर्ग और स्थिति के अनुसार बदल सकता था/Punishment could vary according to social class and status
Explanation
Simple Explanation
यह संहिता लिखित कानून का उदाहरण है लेकिन आधुनिक समानता नहीं दिखाती। परीक्षा में उपलब्धि और सीमा दोनों लिखें। / This code is an example of written law but does not show modern equality. Exam tip: write both achievement and limitation.
C. इसमें सामाजिक वर्ग के आधार पर दंड अलग हो सकते थे/Punishments could differ according to social class
Explanation
Simple Explanation
हम्मुराबी संहिता लिखित कानून थी लेकिन आधुनिक समानता सिद्धांत जैसी नहीं थी। परीक्षा में प्राचीन कानून की उपलब्धि और सीमा दोनों याद रखें। / The Code of Hammurabi was written law but not like the modern principle of equality. Exam tip: remember both achievement and limitation of ancient law.
A. इसने प्राचीन लिखित कानून व्यवस्था का उदाहरण दिया/It gave an example of ancient written law
Explanation
Simple Explanation
हम्मुराबी की संहिता प्राचीन बेबीलोन की लिखित कानून परंपरा दिखाती है। परीक्षा में इसे कानून के प्रारंभिक उदाहरण के रूप में याद रखें। / The Code of Hammurabi shows the written legal tradition of ancient Babylon. Exam tip: remember it as an early example of law.
हम्मुराबी की संहिता बेबीलोन की प्राचीन कानून व्यवस्था का उदाहरण है। परीक्षा में इसे लिखित कानूनों से याद रखें। / The Code of Hammurabi is an example of ancient Babylonian law. Exam tip: remember it with written laws.
नेपोलियन का सिविल कोड नेपोलियनिक कोड कहलाता है। परीक्षा में इसे कानूनों के आधुनिकीकरण से जोड़ें। / Napoleon's civil code is called the Napoleonic Code. For exams connect it with modernization of laws.
A. फ्रांस में कानून व्यवस्था को अधिक संगठित करना/Organizing the legal system in France
Explanation
Simple Explanation
नेपोलियन संहिता ने कानूनों को व्यवस्थित रूप दिया। परीक्षा में नेपोलियन को सैनिक विजय और कानूनी सुधार दोनों से जोड़ें। / The Napoleonic Code organized laws in a systematic form. Exam tip: connect Napoleon with both military conquest and legal reform.
नेपोलियन संहिता ने फ्रांस में कानून व्यवस्था को व्यवस्थित रूप दिया। परीक्षा में नेपोलियन को कानून और सैन्य विजय दोनों से याद रखें। / The Napoleonic Code organized the legal system in France. Exam tip: remember Napoleon with both law and military conquests.
A. धार्मिक कानूनों से अलग आधुनिक नागरिक व्यवस्था की ओर बदलाव/Shift toward a modern civil order separate from religious laws
Explanation
Simple Explanation
नागरिक संहिता ने परिवार और समाज से जुड़े कानूनों को धर्मनिरपेक्ष दिशा दी। परीक्षा में इसे अतातुर्क सुधारों का प्रमुख भाग याद रखें। / The civil code gave secular direction to laws related to family and society. For exams remember it as a major part of Ataturk's reforms.
D. इसने कानून के सामने समानता और संपत्ति अधिकारों को व्यवस्थित किया/It organized equality before law and property rights
Explanation
Simple Explanation
नेपोलियन संहिता ने क्रांति की कई कानूनी उपलब्धियों को स्थायी रूप दिया। परीक्षा में इसे कानून की समानता से जोड़ें। / The Napoleonic Code gave lasting form to several legal gains of the revolution. For exams connect it with equality before law.
A. यू बोट की गतिविधियों का अनुमान लगाना संभव हुआ/It became possible to anticipate U-boat movements
Explanation
Simple Explanation
एनिग्मा जानकारी ने काफिलों की सुरक्षा और यू बोट विरोधी रणनीति में मदद की। परीक्षा में सूचना को रणनीतिक शक्ति मानें। / Enigma intelligence helped protect convoys and improve anti-U-boat strategy. For exams treat information as strategic power.
A. मित्र राष्ट्रों की समुद्री आपूर्ति अधिक सुरक्षित हुई/Allied sea supply became more secure
Explanation
Simple Explanation
काफिलों ने जहाजों की रक्षा की और खुफिया जानकारी ने यू बोट खतरा घटाया। परीक्षा में रसद और खुफिया को साथ पढ़ें। / Convoys protected ships and intelligence reduced the U-boat threat. For exams study logistics and intelligence together.
A. उन्होंने जानकारी और पूर्व चेतावनी को रणनीतिक हथियार बनाया/They made information and early warning strategic weapons
Explanation
Simple Explanation
आधुनिक युद्ध में सूचना भी शक्ति बन गई। परीक्षा में तकनीक को केवल हथियार नहीं बल्कि सूचना साधन भी मानें। / In modern war information also became power. For exams see technology not only as weapons but also as information tools.
नागासाकी पर गिराए गए बम का कोड नाम फैट मैन था। परीक्षा में दोनों परमाणु बमों के नाम अलग याद रखें। / The code name of the bomb dropped on Nagasaki was Fat Man. For exams remember the names of both atomic bombs separately.
हिरोशिमा पर गिराए गए बम का कोड नाम लिटिल बॉय था। परीक्षा में हिरोशिमा और नागासाकी के नाम अलग रखें। / The code name of the bomb dropped on Hiroshima was Little Boy. For exams keep Hiroshima and Nagasaki names separate.
A. यह प्रारंभिक लिखित विधि संहिताओं में गिनी जाती है/It is counted among early written law codes
Explanation
Simple Explanation
उर नम्मू की संहिता प्राचीन लिखित कानूनों का महत्वपूर्ण उदाहरण है। परीक्षा में इसे कानून के विकास से जोड़ें। / The Code of Ur-Nammu is an important example of ancient written law. For exams connect it with the development of law.
D. यह लिखित कानूनों का प्रमुख प्रारंभिक संग्रह था/It was a major early collection of written laws
Explanation
Simple Explanation
हम्मुराबी की संहिता बाबुल के लिखित कानूनों का प्रसिद्ध उदाहरण है। परीक्षा में इसे विधि इतिहास से जोड़ें। / Hammurabi's Code is a famous Babylonian example of written laws. For exams connect it with legal history.
B. यह लिखित कानूनों का व्यवस्थित संग्रह था/It was a systematic collection of written laws
Explanation
Simple Explanation
हमूराबी की संहिता लिखित कानूनों का प्रसिद्ध प्राचीन संग्रह थी। परीक्षा में इसे बेबीलोन से जोड़कर याद करें। / The Code of Hammurabi was a famous ancient collection of written laws. For exams connect it with Babylon.
B. कानून और समाज में वर्ग भेद मौजूद था/Class distinction existed in law and society
Explanation
Simple Explanation
संहिता सामाजिक वर्गों और राज्य न्याय दोनों का प्रमाण देती है। परीक्षा में कानून को समाज संरचना से जोड़ें। / The code gives evidence of social classes and state justice. Link law with social structure in exams.
A. यह अलग अलग वर्गों के लिए अलग दंड दिखाती है/It shows different punishments for different classes
Explanation
Simple Explanation
संहिता में सामाजिक वर्ग और दंड व्यवस्था के संकेत मिलते हैं। परीक्षा में इसे कानून और समाज दोनों से जोड़ें। / The code gives clues about social classes and punishment systems. Connect it with both law and society in exams.
हम्मुराबी की संहिता बेबीलोन से जुड़ी प्राचीन विधि संहिता है। इसे लिखित कानून के प्रारंभिक उदाहरण के रूप में याद रखें। / The Code of Hammurabi is an ancient law code linked with Babylon. Remember it as an early example of written law.
हम्मुराबी की विधि संहिता बेबीलोन से जुड़ी है। इसे प्राचीन कानून व्यवस्था का महत्वपूर्ण उदाहरण मानें। / The Code of Hammurabi is associated with Babylon. Treat it as an important example of ancient law.
A. कंपनी प्रशासन और न्याय व्यवस्था को नियमित करना/To regularize Company administration and judicial system
Explanation
Simple Explanation
कॉर्नवालिस ने प्रशासनिक और न्यायिक ढाँचे को व्यवस्थित किया। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक संस्थागत सुधार से जोड़ें। / Cornwallis organized the administrative and judicial structure. Exam tip is to link it with colonial institutional reform.
A. आदिवासी पवित्र परिदृश्य और प्राकृतिक स्वरूप/Aboriginal sacred landscape and natural form
Explanation
Simple Explanation
उलुरु आदिवासी आस्था और प्राकृतिक चट्टानी परिदृश्य दोनों से जुड़ा है। परीक्षा में पवित्र परिदृश्य याद रखें। / Uluru is linked with Aboriginal faith and natural rock landscape. For exams remember sacred landscape.
A. इंका राजधानी और स्पेनी औपनिवेशिक परत/Inca capital and Spanish colonial layer
Explanation
Simple Explanation
कुस्को में इंका और औपनिवेशिक स्थापत्य की परतें साथ मिलती हैं। परीक्षा में पेरू याद रखें। / Cusco combines layers of Inca and colonial architecture. For exams remember Peru.
A. युद्ध स्मृति और शांति संदेश/War memory and message of peace
Explanation
Simple Explanation
हिरोशिमा स्मारक परमाणु युद्ध की त्रासदी और शांति की अपील से जुड़ा है। परीक्षा में स्मृति और शांति याद रखें। / Hiroshima Memorial is linked with the tragedy of nuclear war and appeal for peace. For exams remember memory and peace.
B. संघ की अविभाज्यता और संविधान की सर्वोच्चता/Indivisibility of the Union and supremacy of the Constitution
Explanation
Simple Explanation
लिंकन ने संघ को टूटने से बचाने को संवैधानिक जिम्मेदारी माना। परीक्षा में उन्हें संघ और दासता विरोध दोनों से जोड़ें। / Lincoln treated preserving the Union as a constitutional duty. For exams connect him with both Union and anti slavery.
A. भूख और अस्थिरता के बीच संबंध को पहचानती है/It recognizes the link between hunger and instability
Explanation
Simple Explanation
खाद्य सहायता मानवीय राहत और स्थिरता दोनों में मदद कर सकती है। परीक्षा में डब्ल्यू एफ पी को भूख राहत और शांति से जोड़ें। / Food aid can support both humanitarian relief and stability. Exam tip: link WFP with hunger relief and peace.
A. यह समुद्री व्यापार और बंदरगाह गतिविधि से जोड़ी जाती है/It is linked with maritime trade and port activity
Explanation
Simple Explanation
लोथल को समुद्री संपर्क और व्यापार से जोड़ा जाता है। परीक्षा में इसे हड़प्पाई व्यापार नेटवर्क से याद रखें। / Lothal is linked with maritime contact and trade. Remember it with Harappan trade networks.
A. कांग्रेस और लीग समूहों की बाध्यता पर सहमत नहीं थे/Congress and League did not agree on compulsory nature of groups
Explanation
Simple Explanation
समूह व्यवस्था पर मतभेद से संयुक्त भारत की योजना कमजोर हुई। परीक्षा में 1946 की जटिलता याद रखें। / Disagreement over grouping weakened the plan for united India. Exam tip: remember complexity of 1946.
A. बागान मजदूरों ने स्वराज को घर लौटने की स्वतंत्रता माना/Plantation workers saw swaraj as freedom to return home
Step 1
Concept
स्वराज एक बड़ा राष्ट्रीय विचार था। / Swaraj was a broad national idea.
Step 2
Why this answer is correct
बागान मजदूरों ने इसे अपनी सबसे बड़ी बंदिश, यानी घर लौटने की रोक, से जोड़ा। / Plantation workers linked it with their biggest restriction, the inability to return home.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में ऐसे उदाहरण से अलग अर्थ स्पष्ट करें। / In exams, use such examples to show different meanings.
B. क्योंकि अलग-अलग समूह अपने दावों को मजबूत करने के लिए अलग इतिहास और स्मृति पर बल देते थे/Because different groups stressed different histories and memories to strengthen their claims
Step 1
Concept
जातीय राष्ट्रवाद पहचान के लिए अतीत को महत्वपूर्ण मानता है। / Ethnic nationalism treats the past as important for identity.
Step 2
Why this answer is correct
अलग-अलग समूह अपने पक्ष में इतिहास को प्रस्तुत करते थे। / Different groups presented history in their own favour.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इतिहास भी राजनीतिक दावे का साधन बन गया। / Thus history became a tool of political claim-making.
A. क्योंकि इसने शत्रु संचार समझने में मदद की लेकिन लंबे समय तक गोपनीय रही/Because it helped understand enemy communications but remained secret for a long time
Explanation
Simple Explanation
अल्ट्रा ने रणनीतिक निर्णयों में सूचना लाभ दिया। परीक्षा में खुफिया जानकारी को युद्ध की अदृश्य शक्ति समझें। / Ultra gave an information advantage in strategic decisions. For exams understand intelligence as an invisible power in war.
A. अमेरिका को जापानी योजना का अनुमान मिला जिससे आश्चर्य तत्व घटा/The USA gained an estimate of the Japanese plan reducing the surprise element
Explanation
Simple Explanation
कोड तोड़ने से अमेरिकी तैयारी मजबूत हुई। परीक्षा में सूचना को निर्णायक सैन्य संसाधन मानें। / Code-breaking strengthened American preparation. For exams treat information as a decisive military resource.
A. अमेरिकी खुफिया जानकारी और तैयारी/American intelligence and preparation
Explanation
Simple Explanation
अमेरिकी कोड तोड़ने से जापानी योजना का अनुमान लगा। परीक्षा में खुफिया जानकारी को निर्णायक तत्व मानें। / American code-breaking helped anticipate the Japanese plan. For exams treat intelligence as a decisive factor.
ब्लेचली पार्क में जर्मन गुप्त संदेशों को पढ़ने का काम हुआ। परीक्षा में इसे खुफिया योगदान से जोड़ें। / Bletchley Park worked on reading German secret messages. For exams connect it with intelligence contribution.
A. राजनीतिक सत्ता की प्रकृति/Nature of political power
Explanation
Simple Explanation
राजमहलों का स्पष्ट अभाव सत्ता संरचना पर निश्चित दावा कठिन बनाता है। परीक्षा में हड़प्पा पर प्रमाण आधारित निष्कर्ष लिखें। / The absence of clear palaces makes firm claims about power structure difficult. In exams use evidence based conclusions for Harappa.
A. कला प्रतीकों की व्याख्या में संदर्भ जरूरी है/Context is necessary in interpreting artistic symbols
Explanation
Simple Explanation
इस पैनल को अर्जुन तपस्या या गंगा अवतरण दोनों रूप में पढ़ा जाता है। परीक्षा में कला शीर्षकों की बहुव्याख्या समझें। / This panel is read as Arjuna's Penance or Descent of Ganga. For exams, understand multiple interpretations of art titles.
C. वे समांतर और अलग हैं/They are parallel and distinct
Explanation
Simple Explanation
दूसरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (2x+3y=15) मिलता है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक समांतर रेखाएँ देते हैं। / Dividing the second equation by (2) gives (2x+3y=15). Same left side with different constants gives parallel lines.
C. वे समांतर और अलग हैं/They are parallel and distinct
Explanation
Simple Explanation
दूसरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (x+2y=10) मिलता है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक समांतर रेखाएँ देते हैं। / Dividing the second equation by (2) gives (x+2y=10). Same left side with different constants gives parallel lines.
दूसरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (x+2y=7) मिलता है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक समांतर रेखाएँ देते हैं। / Dividing the second equation by (2) gives (x+2y=7). Same left side with different constants gives parallel lines.
C. उनके अनंत हल हैं/They have infinitely many solutions
Explanation
Simple Explanation
पूरी तरह चढ़ी हुई रेखाएँ संपाती रेखाएँ होती हैं। उनके हर बिंदु पर दोनों समीकरण सत्य होते हैं। / Completely overlapping lines are coincident lines. At every point on them, both equations are true.
दूसरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (x+2y=8) मिलता है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक समांतर रेखाएँ देते हैं। / Dividing the second equation by (2) gives (x+2y=8). Same left side with different constants gives parallel lines.
दूसरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (x+2y=6) मिलता है, जो पहले से समांतर है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक समांतर रेखाएँ देते हैं। / Dividing the second equation by (2) gives (x+2y=6), which is parallel to the first. Same left side with different constants gives parallel lines.
A. वास्तविक शून्यकों की संख्या जानना/To know the number of real zeroes
Explanation
Simple Explanation
(x)-अक्ष कटान वास्तविक शून्यकों की संख्या बताते हैं। टिप: ग्राफ से पहले कटान गिनें। / The (x)-axis intersections tell the number of real zeroes. Tip: first count intersections from the graph.
किसी बहुपद का शून्यक वह x‑मान होता है जहाँ ग्राफ x‑अक्ष को छूता यानी \(y=0\) होता है। बिंदु (4, 2) में \(y=2\) है, न कि 0, इसलिए \(x=4\) शून्यक नहीं है। विकल्प C और D गलत हैं क्योंकि बहुपद की डिग्री या ग्राफ का प्रकार (रेखा या गैर‑रेखा) शून्यक होने की परिभाषा को बदलते नहीं हैं। परीक्षा टिप: किसी भी दिए बिंदु के लिए पहले y‑निर्देशांक देखिए — शून्यक तभी जब y=0 हो। / A zero of a polynomial is an x‑value where the graph meets the x‑axis, i.e. where \(y=0\). The point (4, 2) has \(y=2\), not 0, so \(x=4\) is not a zero. Options C and D are incorrect because degree or whether the graph is a straight line does not change the definition of a zero. Exam tip: always check the y‑coordinate — zeros occur only when y = 0 (x‑intercepts).
किसी बिंदु को शून्यक (root) तब माना जाता है जब उस बिंदु के लिए \(y=0\) हो (यानि ग्राफ \(x\)-अक्ष को छूता/काटता है)। बिंदु \((0,7)\) में \(y=7\) है, अतः \(x=0\) पर बहुपद का मान शून्य नहीं है — इसलिए \(x=0\) शून्यक नहीं है। विकल्प C निकटतम ग़लत विकल्प है क्योंकि \(y\)-अक्ष पर होना केवल यह दर्शाता है कि \(x=0\) है, परंतु शून्यक होने के लिये \(y\) का मान \(0\) होना आवश्यक है। परीक्षा संकेत: किसी संभावित शून्य के लिये हमेशा देखिये कि संबंधित \(y\)-मान \(0\) है या नहीं (या बहुपद में उस \(x\) का मान 0 दीखता है)। / A root means the polynomial's value is zero at that x, i.e. the graph meets the x-axis where \(y=0\). The point \((0,7)\) has \(y=7\), so the polynomial is not zero at \(x=0\); therefore \(x=0\) is not a root. The closest wrong distractor is C: lying on the y-axis only indicates \(x=0\), not that \(y=0\). Exam tip: to test a root substitute the x-value into the polynomial and check whether the result is 0 (or check that the graph is on the x-axis).
x-अक्ष के साथ जो बिंदु साझा किया गया है वह (6,0) है; यहाँ y = 0 और x का मान 6 है। बहुपद के वास्तविक शून्यक वे x‑मान होते हैं जहाँ ग्राफ़ का y‑मान शून्य होता है। इसलिए अलग वास्तविक शून्यक 6 है। सबसे पास का भ्रामक विकल्प −6 है — यह गलत है क्योंकि दिया गया बिंदु x = −6 नहीं बल्कि x = 6 है। परीक्षा टिप: किसी भी बिंदु (a,0) को देखकर तुरंत लिखें कि a बहुपद का एक शून्यक है। / The given intersection point is (6,0); here y = 0 and the x‑coordinate is 6. Zeros of a polynomial are the x‑values where the graph meets the x‑axis (y = 0). Hence the distinct real zero is 6. The closest distractor −6 is incorrect because the x‑coordinate is positive 6, not −6; 0 is incorrect because that would mean the intersection is (0,0), which is not given; “कोई नहीं” (none) is wrong since an intersection at (6,0) is explicitly given. Exam tip: From any x‑intercept (a,0) immediately read off the root a — don’t confuse sign.
जब किसी बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को बिंदु (5,0) पर छूता है तो उस बिंदु पर बहुपद का मान शून्य होता है, यानी \(p(5)=0\)। इसलिए \(x=5\) शून्यक है। ध्यान दें कि "छूना" संकेत देता है कि उस शून्य का गुणनफल (multiplicity) सम (even) हो सकता है, पर प्रश्न केवल शून्य होने की बात पूछता है। विकल्प B और D गलत हैं क्योंकि दिए गए बिंदु का x-समान्यांक 0 या −5 नहीं है; विकल्प C गलत है क्योंकि छूने का अर्थ ही किसी शून्य पर होना है। परीक्षा-सुझाव: ग्राफ में जहाँ x-अक्ष को छूया या काटा गया हो, उस बिंदु का x‑मान बदलें और सीधे \(p(x)=0\) जाँचें। / If the graph touches the x-axis at (5,0) then the polynomial evaluates to zero at x=5, i.e. \(p(5)=0\). Hence x=5 is a zero. "Touching" typically implies the root has even multiplicity, but the essential fact here is the value is zero. Options B and D are incorrect because the contact point has x-coordinate 5, not 0 or -5; option C is wrong because touching the axis means the polynomial is zero at that point. Exam tip: use the x-coordinate of the contact point and substitute into \(p(x)\) to verify a zero; if it only touches (doesn't cross), expect even multiplicity.
A. उनके भावनात्मक, सांस्कृतिक और राजनीतिक अर्थ को साथ समझना/Understanding their emotional, cultural and political meanings together
Step 1
Concept
राष्ट्रवादी प्रतीक कई स्तरों पर काम करते थे। / Nationalist symbols worked at many levels.
Step 2
Why this answer is correct
वे भावना जगाते थे, संस्कृति से जुड़ते थे और राजनीतिक लक्ष्य को मजबूत करते थे। / They created emotion, connected with culture and strengthened political aims.
Step 3
Exam Tip
उत्तर में प्रतीकों को बहुआयामी रूप में समझाएं। / Explain symbols as multi-dimensional, not as simple decorations.
A. क्योंकि इससे पता चलता है कि स्वतंत्रता संघर्ष अनेक अनुभवों का मेल था/Because it shows that the freedom struggle was a combination of many experiences
Step 1
Concept
इतिहास केवल बड़े नेताओं की कहानी नहीं है। / History is not only the story of great leaders.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें किसानों, मजदूरों, आदिवासियों और व्यापारियों की अलग भूमिकाएं भी हैं। / It also includes different roles of peasants, workers, tribals, and merchants.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में बहुस्तरीय समझ अधिक मजबूत उत्तर बनाती है। / In exams, a layered understanding makes a stronger answer.
