32 results found for "asymptote" in all classes.
What is the horizontal asymptote of \(y=\frac{x+4}{x-2}\)?
A. (y=1)
अंश और हर की डिग्री समान है। प्रमुख गुणांकों का अनुपात \(\frac{1}{1}=1\) है। / The numerator and denominator have equal degree. The ratio of leading coefficients is \(\frac{1}{1}=1\).
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What is the horizontal asymptote of \(y=\frac{4}{x+2}-5\)?
A. (y=-5)
\(\frac{4}{x+2}\) बड़े (|x|) पर (0) के पास जाता है। इसलिए ग्राफ (y=-5) के पास जाता है। / The term \(\frac{4}{x+2}\) approaches (0) for large (|x|). Hence the graph approaches (y=-5).
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What is the vertical asymptote of \(y=\frac{1}{x-6}\)?
A. (x=6)
हर (x-6) शून्य होने पर फलन अपरिभाषित होता है। इसलिए (x=6) ऊर्ध्वाधर आसम्टोट है। / The denominator (x-6) makes the function undefined when it is zero. Therefore (x=6) is the vertical asymptote.
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What is the horizontal asymptote of \(y=\frac{2x+1}{x-3}\)?
A. (y=2)
अंश और हर की डिग्री समान है इसलिए प्रमुख गुणांकों का अनुपात लें। \(\frac{2}{1}=2\) से आसम्टोट (y=2) है। / The numerator and denominator have equal degree, so take the ratio of leading coefficients. Since \(\frac{2}{1}=2\), the asymptote is (y=2).
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What is the horizontal asymptote of \(y=\frac{3}{x-2}+4\)?
A. (y=4)
\(\frac{3}{x-2}\) बड़े (|x|) पर (0) के पास जाता है। इसलिए ग्राफ (y=4) के पास जाता है। / The term \(\frac{3}{x-2}\) approaches (0) for large (|x|). Hence the graph approaches (y=4).
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What is the vertical asymptote of the graph \(y=\frac{1}{x+5}\)?
A. (x=-5)
हर (x+5) शून्य होने पर फलन अपरिभाषित हो जाता है। इसलिए (x=-5) ऊर्ध्वाधर आसम्टोट है। / The denominator (x+5) makes the function undefined when it is zero. Therefore (x=-5) is the vertical asymptote.
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What is the horizontal asymptote of the graph of \(y=\frac{2}{x+1}-3\)?
A. (y=-3)
\(\frac{2}{x+1}\) का मान बड़े (|x|) पर (0) के पास जाता है। इसलिए ग्राफ (y=-3) के पास जाता है। / The term \(\frac{2}{x+1}\) approaches (0) for large (|x|). Hence the graph approaches (y=-3).
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What is the vertical asymptote of the graph of \(y=\frac{1}{x-4}\)?
A. (x=4)
हर (x-4) शून्य होने पर फलन अपरिभाषित होता है। इसलिए ऊर्ध्वाधर आसम्टोट (x=4) है। / The denominator (x-4) makes the function undefined when it is zero. So the vertical asymptote is (x=4).
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Which is the vertical asymptote of the graph (y=\log_3(x-2))?
A. (x=2)
लॉग का अंदरूनी भाग (0) के पास आने पर असिम्पटोट बनती है, इसलिए (x-2=0)। लॉग ग्राफ में सीमा रेखा प्रांत की सीमा होती है। / The log graph has an asymptote where its input approaches (0), so (x-2=0). In log graphs, the boundary of the domain gives the asymptote.
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What is the horizontal asymptote of the graph (f(x)=2^{x-1}+3)?
A. (y=3)
\(2^{x-1}\) बाएँ ओर (0) के निकट जाता है, इसलिए असिम्पटोट (y=3) है। बाहरी (+3) पूरे घातीय ग्राफ को ऊपर खिसकाता है। / As (x) goes left, \(2^{x-1}\) approaches (0), so the asymptote is (y=3). The outside (+3) shifts the exponential graph upward.
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Which is the horizontal asymptote of the graph \(y=\frac{1}{x+2}-1\)?
A. (y=-1)
\(\frac{1}{x+2}\) बहुत बड़े (|x|) पर (0) के निकट जाता है, इसलिए (y=-1)। बाहरी स्थिरांक क्षैतिज असिम्पटोट बदलता है। / For large (|x|), \(\frac{1}{x+2}\) approaches (0), so (y=-1). The outside constant shifts the horizontal asymptote.
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Which is the vertical asymptote of the graph of (f(x)=\frac{1}{x-3})?
A. (x=3)
हर शून्य होने पर (x-3=0) से (x=3) मिलता है। भिन्न वाले ग्राफ में हर को शून्य रखकर असिम्पटोट निकालें। / The denominator becomes zero when (x-3=0), so (x=3). For reciprocal graphs, set the denominator equal to zero.
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What is the horizontal asymptote of the graph \(y=\frac{5x-1}{2x+3}\)?
A. \(y=\frac{5}{2}\)
अंश और हर की घात समान है इसलिए अग्र गुणांकों का अनुपात \(\frac{5}{2}\) है। परीक्षा में समान घातों पर अग्र गुणांक का अनुपात लें। / The degrees of numerator and denominator are equal, so the ratio of leading coefficients is \(\frac{5}{2}\). In exams, use the ratio of leading coefficients for equal degrees.
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What is the vertical asymptote of the graph \(y=\frac{1}{x-4}\)?
A. (x=4)
हर (x-4) शून्य होने पर (x=4) मिलता है। परीक्षा में पारस्परिक ग्राफ का लंबवत आसमापी हर से निकालें। / The denominator (x-4) becomes zero at (x=4). In exams, find the vertical asymptote of a reciprocal graph from the denominator.
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What is the horizontal asymptote of the graph \(y=\frac{2x+1}{x+1}\)?
B. (y=2)
अंश और हर की घात समान है इसलिए अग्र गुणांकों का अनुपात \(\frac{2}{1}=2\) है। परीक्षा में समान घातों पर अग्र गुणांक का अनुपात लें। / The degrees of numerator and denominator are equal, so the ratio of leading coefficients is \(\frac{2}{1}=2\). In exams, use the ratio of leading coefficients for equal degrees.
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Which line does the graph \(y=\frac{1}{x+3}\) approach as a vertical asymptote without crossing it?
A. (x=-3)
हर (x+3) शून्य होने पर (x=-3) मिलता है। परीक्षा में पारस्परिक ग्राफ का लंबवत आसमापी हर से निकालें। / The denominator (x+3) becomes zero at (x=-3). In exams, find the vertical asymptote of a reciprocal graph from the denominator.
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What is the horizontal asymptote of (f(x)=\frac{1}{x}+1)?
B. (y=1)
\(\frac{1}{x}\) का क्षैतिज आसमापी (y=0) है और (+1) से वह (y=1) हो जाता है। परीक्षा में ऊर्ध्व विस्थापन आसमापी पर भी लागू करें। / The horizontal asymptote of \(\frac{1}{x}\) is (y=0), and (+1) shifts it to (y=1). In exams, apply vertical shifts to asymptotes too.
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What is the vertical asymptote of (f(x)=\frac{1}{x-2})?
B. (x=2)
हर (x-2) को (0) करने पर (x=2) मिलता है। परीक्षा में हर को (0) रखकर लंबवत आसमापी निकालें। / Setting the denominator (x-2) equal to (0) gives (x=2). In exams, set the denominator to (0) for a vertical asymptote.
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What is the horizontal asymptote of (f(x)=\frac{4}{(x-3)2}+1)?
A. (y=1)
बड़े (|x|) पर (\frac{4}{(x-3)2}) (0) के पास जाता है। इसलिए क्षैतिज आसिम्प्टोट (y=1) है। / For large (|x|), (\frac{4}{(x-3)2}) approaches (0). So the horizontal asymptote is (y=1).
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What is the vertical asymptote of (f(x)=\frac{1}{(x+2)2})?
A. (x=-2)
हर ((x+2)2) शून्य होने पर फलन परिभाषित नहीं रहता। इसलिए (x=-2) ऊर्ध्व आसिम्प्टोट है। / The function is not defined when ((x+2)2) is zero. So (x=-2) is the vertical asymptote.
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What is the horizontal asymptote of (f(x)=\frac{3}{x+2}-1)?
A. (y=-1)
बड़े (|x|) पर \(\frac{3}{x+2}\) (0) के पास जाता है। इसलिए क्षैतिज आसिम्प्टोट (y=-1) है। / For large (|x|), \(\frac{3}{x+2}\) approaches (0). So the horizontal asymptote is (y=-1).
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What is the vertical asymptote of (f(x)=\frac{1}{x-5}+2)?
A. (x=5)
हर (x-5) शून्य नहीं हो सकता। इसलिए ऊर्ध्व आसिम्प्टोट (x=5) है। / The denominator (x-5) cannot be zero. Therefore the vertical asymptote is (x=5).
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What is the horizontal asymptote of (f(x)=\frac{2}{x-1}+4)?
A. (y=4)
बड़े (|x|) पर \(\frac{2}{x-1}\) (0) के पास जाता है। इसलिए क्षैतिज आसिम्प्टोट (y=4) है। / For large (|x|), \(\frac{2}{x-1}\) approaches (0). So the horizontal asymptote is (y=4).
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What is the vertical asymptote of (f(x)=\frac{1}{x+3}-2)?
A. (x=-3)
हर (x+3) शून्य होने पर फलन परिभाषित नहीं रहता। इसलिए ऊर्ध्व आसिम्प्टोट (x=-3) है। / The denominator (x+3) cannot be zero. Therefore the vertical asymptote is (x=-3).
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What is the horizontal asymptote of (f(x)=\frac{1}{x-1}-2)?
B. (y=-2)
बड़े (|x|) पर \(\frac{1}{x-1}\) (0) के पास जाता है। इसलिए क्षैतिज आसिम्प्टोट (y=-2) है। / For large (|x|), \(\frac{1}{x-1}\) approaches (0). So the horizontal asymptote is (y=-2).
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What is the vertical asymptote of (f(x)=\frac{1}{x+5})?
B. (x=-5)
हर (x+5) शून्य होने पर फलन परिभाषित नहीं होता। इसलिए (x=-5) ऊर्ध्व आसिम्प्टोट है। / The function is not defined when the denominator (x+5) is zero. Therefore (x=-5) is the vertical asymptote.
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What is the horizontal asymptote of (f(x)=\frac{1}{x-2}+1)?
B. (y=1)
बड़े (|x|) पर \(\frac{1}{x^2}\) (0) के पास जाता है। इसलिए क्षैतिज आसिम्प्टोट (y=1) है। / For large (|x|), \(\frac{1}{x^2}\) approaches (0). So the horizontal asymptote is (y=1).
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What is the horizontal asymptote of the graph of (f(x)=\frac{1}{x-4})?
A. (y=0)
बड़े (|x|) पर \(\frac{1}{x-4}\) का मान (0) के पास जाता है। इसलिए क्षैतिज आसिम्प्टोट (y=0) है। / For large (|x|), the value of \(\frac{1}{x-4}\) approaches (0). Therefore the horizontal asymptote is (y=0).
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What is the horizontal asymptote of (f(x)=\frac{1}{x}+2)?
C. (y=2)
\(\frac{1}{x}\) का मान बड़े (x) पर (0) के पास जाता है। इसलिए \(\frac{1}{x}+2\) का क्षैतिज आसिम्प्टोट (y=2) है। / The value of \(\frac{1}{x}\) approaches (0) for large (x). So the horizontal asymptote of \(\frac{1}{x}+2\) is (y=2).
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What is the vertical asymptote of (f(x)=\frac{1}{x+1})?
B. (x=-1)
हर (x+1) शून्य होने पर फलन परिभाषित नहीं रहता। इसलिए (x=-1) ऊर्ध्व आसिम्प्टोट है। / When the denominator (x+1) becomes zero, the function is not defined. So (x=-1) is the vertical asymptote.
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What are the vertical asymptotes of the graph of \(y=\frac{1}{x^2-4}\)?
A. (x=-2) और (x=2)(x=-2) and (x=2)
आसम्टोट हर को शून्य करने से मिलते हैं। \(x^2-4=0\) से (x=-2,2) मिलते हैं। / Asymptotes are found by making the denominator zero. From \(x^2-4=0\), we get (x=-2,2).
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What are the vertical asymptotes of the graph \(y=\frac{1}{x^2-4}\)?
A. (x=-2) और (x=2)(x=-2) and (x=2)
हर \(x^2-4=0\) होने पर असिम्पटोट मिलती है, इसलिए \(x=\pm2\)। हर के शून्य को हमेशा जाँचें। / Asymptotes occur when the denominator \(x^2-4=0\), so \(x=\pm2\). Always check the zeros of the denominator.
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