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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 35

फलन \(f(x)=\frac{3}{x+2}-1\) का क्षैतिज आसिम्प्टोट क्या है?

What is the horizontal asymptote of the function \(f(x)=\frac{3}{x+2}-1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(y=-1\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(|x|\) बहुत बड़ा होता है, तब \(\frac{3}{x+2}\) का मान 0 के निकट पहुँचता है। इसलिए \(f(x)\) का मान \(-1\) के निकट पहुँचता है और क्षैतिज आसिम्प्टोट \(y=-1\) होती है। \(x=-2\) ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट है, क्योंकि वहाँ हर शून्य हो जाता है। परीक्षा टिप: \(\frac{a}{x-h}+k\) के लिए क्षैतिज आसिम्प्टोट सीधे \(y=k\) होती है। / As \(|x|\) becomes very large, \(\frac{3}{x+2}\) approaches 0. Therefore, \(f(x)\) approaches \(-1\), so the horizontal asymptote is \(y=-1\). The line \(x=-2\) is the vertical asymptote because the denominator becomes zero there. Exam tip: For a function of the form \(\frac{a}{x-h}+k\), the horizontal asymptote is directly \(y=k\).

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फलन \(f(x)=\frac{3}{x+2}-1\) का क्षैतिज आसिम्प्टोट क्या है? / What is the horizontal asymptote of the function \(f(x)=\frac{3}{x+2}-1\)?

Correct Answer: A. \(y=-1\). Explanation: जब \(|x|\) बहुत बड़ा होता है, तब \(\frac{3}{x+2}\) का मान 0 के निकट पहुँचता है। इसलिए \(f(x)\) का मान \(-1\) के निकट पहुँचता है और क्षैतिज आसिम्प्टोट \(y=-1\) होती है। \(x=-2\) ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट है, क्योंकि वहाँ हर शून्य हो जाता है। परीक्षा टिप: \(\frac{a}{x-h}+k\) के लिए क्षैतिज आसिम्प्टोट सीधे \(y=k\) होती है। / As \(|x|\) becomes very large, \(\frac{3}{x+2}\) approaches 0. Therefore, \(f(x)\) approaches \(-1\), so the horizontal asymptote is \(y=-1\). The line \(x=-2\) is the vertical asymptote because the denominator becomes zero there. Exam tip: For a function of the form \(\frac{a}{x-h}+k\), the horizontal asymptote is directly \(y=k\).