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Required percentage \(\frac{360}{540}\times100=66.666...\%\) है। इसलिए लगभग 66.7 percent और दूसरा विकल्प सही है। यह percentage difference नहीं बल्कि one value as a percentage of another पूछता है। यदि पूछा जाता कि 540, 360 से कितने percent अधिक है, answer 50 percent होता। / The required percentage is \(\frac{360}{540}\times100=66.666...\%\), or about 66.7 percent. Therefore, the second option is correct. This asks for one value as a percentage of another, not percentage difference. If the question asked how much greater 540 is than 360, the answer would instead be 50 percent.
B. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Land area total area का 90 percent है। Gross density \(360=P/A\) है। इसलिए land-only density \(P/(0.9A)=360/0.9=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगी। दूसरा विकल्प सही है। Water area remove करने से denominator छोटा हो जाता है, इसलिए density बढ़ती है। / Land area is 90 percent of total area. Gross density is \(360=P/A\). Therefore, land-only density is \(P/(0.9A)=360/0.9=400\) persons per square kilometre. The second option is correct. Removing water from the denominator reduces the area and therefore increases density.
यदि किसी city की gross density 540 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और residential land total municipal area का 45 प्रतिशत है, तो all residents residential land पर रहने की स्थिति में net residential density कितनी होगी?
C. 1200 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/1200 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Gross density \(P/A=540\) है और residential area \(0.45A\) है। इसलिए net residential density \(P/(0.45A)=540/0.45=1200\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगी। तीसरा विकल्प सही है। Residential denominator छोटा होने से net density gross density से अधिक होती है। परीक्षा में gross and net density के denominator का difference ध्यान से समझें। / Gross density is \(P/A=540\), while residential area is \(0.45A\). Therefore, net residential density is \(P/(0.45A)=540/0.45=1200\) persons per square kilometre. The third option is correct. Because the residential denominator is smaller, net density is higher than gross density. In examinations, carefully distinguish the denominator used in gross and net density calculations.
density increase \(510-420=90\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। 36000 अतिरिक्त लोग इसी 90 की वृद्धि के लिए जिम्मेदार हैं। इसलिए \(Area=\frac{36000}{90}=400\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। original population \(420\times400=168000\) और new population 204000 होगी। \(\frac{204000}{400}=510\) calculation को verify करता है। / Density increases by \(510-420=90\) persons per square kilometre. The additional 36000 people account for this increase. Therefore \(Area=\frac{36000}{90}=400\) square kilometres. Option B is correct. Original population is \(420\times400=168000\), new population is 204000, and \(\frac{204000}{400}=510\), confirming the result.
यदि किसी region का density 540 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और 10 प्रतिशत area water bodies के कारण settlement के लिए अनुपलब्ध है तो remaining 90 प्रतिशत area पर effective density कितना होगा?
B. 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/600 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
यदि total area \(A\) है तो population \(540A\) होगी। available area \(0.9A\) है। effective density \(\frac{540A}{0.9A}=600\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। केवल 10 प्रतिशत direct addition करने पर 594 मिलता जो denominator effect को सही नहीं दर्शाता। परीक्षा में unavailable area हटाने पर same population smaller denominator पर divide होती है। / If total area is \(A\), population is \(540A\). Available settlement area is \(0.9A\). Effective density is \(\frac{540A}{0.9A}=600\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Simply adding 10 percent to the original density would produce 594 and ignore the denominator effect. When unavailable area is removed, the same population is divided by a smaller effective area.
यदि किसी city की gross density 360 और net residential density 900 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है, तो residential land total municipal area का कितना percent है?
Gross density \(P/A=360\) और net residential density \(P/R=900\) है। Therefore \(R/A = 360/900 = 0.4\)। इसलिए residential land total area का 40 percent है और दूसरा विकल्प सही है। Net density higher है क्योंकि denominator residential area smaller है। / Gross density is \(P/A=360\), while net residential density is \(P/R=900\). Therefore, \(R/A=360/900=0.4\). Residential land is 40 percent of total municipal area, making the second option correct. Net density is higher because its denominator, residential area, is smaller than total municipal area.
यदि किसी city का area 900 वर्ग किलोमीटर और population 540000 है, फिर boundary expansion के बाद area 1080 हो जाए और 54000 new residents भी जुड़ें, तो new density कितनी होगी?
C. 550 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/550 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New population \(540000+54000=594000\) है और new area 1080 square kilometres है। इसलिए new density \(594000/1080=550\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगी। तीसरा विकल्प सही है। Original density 600 थी, इसलिए residents बढ़ने के बावजूद area proportionally अधिक बढ़ने से density घटती है। / New population is \(540000+54000=594000\), while new area is 1080 square kilometres. Therefore, new density is \(594000/1080=550\) persons per square kilometre. The third option is correct. Original density was 600, so despite a rise in residents, density falls because area expands by a larger proportion.
C. 607.5 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/607.5 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Original population \(540 \times 1600 = 864000\) है। New population \(864000 + 108000 = 972000\) होगी। Area 1600 square kilometres same है, इसलिए new density \(972000/1600 = 607.5\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। तीसरा विकल्प सही है। यह multi-step question है जिसमें original population निकालना पहला आवश्यक step है। / Original population is \(540 \times 1600 = 864000\). The new population becomes \(864000 + 108000 = 972000\). With area unchanged at 1600 square kilometres, new density is \(972000/1600 = 607.5\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. This is a multi-step problem in which finding the original population is the essential first step.
90000 की वृद्धि initial population 360000 का \(\frac{90000}{360000}\times100=25\%\) है। area unchanged है इसलिए density भी 25 प्रतिशत बढ़ेगा। original density \(\frac{360000}{900}=400\) और new density \(\frac{450000}{900}=500\) है। वृद्धि 100 है जो 400 का 25 प्रतिशत है। इसलिए विकल्प C सही है। / The increase of 90000 is \(\frac{90000}{360000}\times100=25\%\) of the original population. Since area remains unchanged density also rises by 25 percent. Original density is 400 and new density is 500, an increase of 100 which is 25 percent of 400. Therefore option C is correct.
एक region का arithmetic density 360 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि केवल 80 प्रतिशत land habitable है और पूरी population उसी पर रहती है तो habitable land density कितना होगा?
C. 450 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/450 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
यदि total area \(A\) है तो population \(360A\) होगी। habitable area \(0.8A\) है। इसलिए effective density \(\frac{360A}{0.8A}=450\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। 420 केवल direct percentage addition से निकलता है जो गलत है। परीक्षा में habitable area density को total arithmetic density से अधिक होने की दिशा भी logical check देती है। / If total area is \(A\), population is \(360A\). Habitable area is \(0.8A\). Effective density is therefore \(\frac{360A}{0.8A}=450\) persons per square kilometre. Option C is correct. A value of 420 would come from incorrectly adding a percentage directly. In examinations the fact that habitable-area density must exceed total arithmetic density provides a useful logical check.
B. 480 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/480 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population factor \(0.80\) और area factor \(0.90\) है। इसलिए नया density \(540\times\frac{0.80}{0.90}=480\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प B सही है। दोनों घट रहे हैं लेकिन population proportionally अधिक घट रही है इसलिए density भी कम होता है। 486 जैसे परिणाम rounding से आ सकते हैं लेकिन यहाँ exact factor \(\frac{8}{9}\) से answer 480 है। परीक्षा में numerator और denominator दोनों का relative change देखें। / New population factor is \(0.80\) and area factor is \(0.90\). Therefore new density is \(540\times\frac{0.80}{0.90}=480\) persons per square kilometre. Option B is correct. Both values decrease but population falls proportionally more so density also decreases. The exact factor is \(\frac{8}{9}\), giving 480 precisely. In examinations always compare relative changes in the numerator and denominator.
दो क्षेत्रों A और B का घनत्व समान है। A की जनसंख्या 360000 और क्षेत्रफल 900 वर्ग किलोमीटर है। B का क्षेत्रफल 1350 वर्ग किलोमीटर है। B की जनसंख्या कितनी होगी?
A का घनत्व \(\frac{360000}{900}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। दोनों क्षेत्रों का density समान है इसलिए B का density भी 400 होगा। B की population \(400\times1350=540000\) लोग होगी। इसलिए विकल्प C सही है। यदि 480000 या 500000 चुना जाए तो B का density 400 से कम हो जाएगा। परीक्षा में equal density का अर्थ population और area के समान अनुपात को बनाए रखना है। / Region A has density \(\frac{360000}{900}=400\) persons per square kilometre. Since both regions have the same density region B must also have density 400. Therefore its population is \(400\times1350=540000\). Option C is correct. Values such as 480000 or 500000 would produce densities below 400. In examinations equal density means maintaining the same population-to-area ratio across the two regions.
Area unchanged होने पर density और population directly proportional होते हैं। Density increase \(450 - 360 = 90\) है। Percentage increase \(\frac{90}{360} \times 100 = 25\%\) है। इसलिए population भी 25 प्रतिशत बढ़ी और दूसरा विकल्प सही है। 90 केवल absolute density increase है, percentage नहीं। परीक्षा में fixed area की condition पहचानना calculation को सरल बनाता है। / When area remains unchanged, density and population are directly proportional. The increase in density is \(450 - 360 = 90\). Percentage increase is \(\frac{90}{360} \times 100 = 25\%\). Therefore, population also increased by 25 percent and the second option is correct. The value 90 is only the absolute density increase, not a percentage. Recognizing the fixed-area condition simplifies the calculation.
यदि किसी क्षेत्र की population 360000 है और area 1200 वर्ग किलोमीटर से घटकर 900 वर्ग किलोमीटर हो जाता है जबकि population समान रहती है, तो नई population density कितनी होगी?
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई density के लिए \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\) प्रयोग करेंगे। Population 360000 और नया area 900 वर्ग किलोमीटर है, इसलिए \(Population\ Density = \frac{360000}{900} = 400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। अतः तीसरा विकल्प सही है। पुराने area 1200 पर density 300 थी, इसलिए area घटने पर population समान रहते हुए density का बढ़ना भी तार्किक है। परीक्षा में boundary या area change वाले प्रश्नों में हमेशा नई area value का प्रयोग करें। / Use \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\). The population remains 360000 and the new area is 900 square kilometres, so \(Population\ Density = \frac{360000}{900} = 400\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. The earlier density was 300 when the area was 1200 square kilometres, so the rise is also logically consistent. In examination questions involving boundary or area changes, always use the updated area in the calculation.
B. 360 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/360 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(1.1P\) और area \(1.1A\) है। नया density \(\frac{1.1P}{1.1A}=\frac{P}{A}=360\) रहेगा। इसलिए विकल्प B सही है। 396 केवल population increase लागू करने से मिलता लेकिन area increase भी ratio को उसी proportion में बदलता है। परीक्षा में equal proportional changes density को unchanged रखते हैं। / New population is \(1.1P\) and area is \(1.1A\). New density becomes \(\frac{1.1P}{1.1A}=\frac{P}{A}=360\). Therefore option B is correct. The value 396 would result from applying only the population increase while ignoring the equal increase in area. Equal proportional changes leave density unchanged.
क्षेत्रफल \(Area=\frac{360000}{562.5}\) होगा। decimal हटाने के लिए numerator और denominator को 2 से multiply कर सकते हैं: \(\frac{720000}{1125}=640\) वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। verification में \(562.5\times640=360000\) मिलता है। परीक्षा में decimal density values के साथ equivalent fraction बनाना calculation सरल करता है। / Area is \(Area=\frac{360000}{562.5}\). To remove the decimal multiply numerator and denominator by 2, giving \(\frac{720000}{1125}=640\) square kilometres. Therefore option B is correct. Verification gives \(562.5\times640=360000\). In examinations converting decimal density values into equivalent fractions can make calculations easier and more reliable.
मान लें मूल area \(A\) है। population \(400A\) होगी। नया area \(A+50\) और density 360 है इसलिए \(400A=360(A+50)\)। इससे \(400A=360A+18000\) और \(40A=18000\) इसलिए \(A=450\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। परीक्षा में density change और fixed population वाले unknown area प्रश्नों में equation बनाना सबसे विश्वसनीय विधि है। / Let original area be \(A\). Population is \(400A\). After adding 50 square kilometres the new area is \(A+50\) and density is 360, so \(400A=360(A+50)\). Thus \(400A=360A+18000\), giving \(40A=18000\) and \(A=450\) square kilometres. Therefore option B is correct. In examinations an equation is the most reliable method when population is fixed and area is unknown.
C. 450 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/450 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
area 20 प्रतिशत घटकर \(0.8A\) होगा। population same है इसलिए नया density \(360/0.8=450\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 432 केवल 20 प्रतिशत direct increase मानने से मिलता है जो गलत है। denominator घटने पर ratio reciprocal effect से बढ़ता है। परीक्षा में area decrease के प्रश्नों में density को \(1-0.20\) से divide करें। / Area falls to \(0.8A\). Population remains unchanged so new density is \(360/0.8=450\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The value 432 results from incorrectly adding 20 percent directly to the original density. Because area is in the denominator a reduction creates a reciprocal effect. In examinations divide the original density by the remaining area fraction when population is constant.
एक region में 360000 लोग 900 वर्ग किलोमीटर में रहते हैं। यदि region का 100 वर्ग किलोमीटर area अलग प्रशासनिक इकाई बना दिया जाए और population 40000 कम हो जाए तो नया density कितना होगा?
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(360000-40000=320000\) होगी और नया area \(900-100=800\) वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए नया density \(Population\ Density=\frac{320000}{800}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। विकल्प C सही है। प्रारंभिक density भी 400 था क्योंकि population और area दोनों समान अनुपात में घटे। परीक्षा में boundary change के प्रश्नों में population और area दोनों को update करना आवश्यक है। / New population becomes \(360000-40000=320000\) and new area becomes \(900-100=800\) square kilometres. New density is \(Population\ Density=\frac{320000}{800}=400\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The original density was also 400 because population and area decreased in the same proportion. In administrative-boundary questions both population and area must be updated before recalculating density.
A. 300 से 240 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/From 300 to 240 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Original density \(360000/1200 = 300\) persons per square kilometre है। New density \(360000/1500 = 240\) है। इसलिए density 300 से 240 तक घटती है और पहला विकल्प सही है। यह change population change के बिना केवल boundary expansion से आया है। परीक्षा में administrative changes को density trends interpret करते समय ध्यान में रखें। / Original density is \(360000/1200 = 300\) persons per square kilometre. New density is \(360000/1500 = 240\). Therefore, density falls from 300 to 240 and the first option is correct. This change results solely from boundary expansion without any population change. In examinations, consider administrative changes when interpreting density trends.
B. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Original population \(360 \times 500 = 180000\) है। Out-migration के बाद population \(180000 - 30000 = 150000\) होगी। New density \(150000/500 = 300\) persons per square kilometre है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Fixed area में out-migration density को घटाती है। / The original population is \(360 \times 500 = 180000\). After out-migration, population becomes \(180000 - 30000 = 150000\). The new density is \(150000/500 = 300\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. With fixed area, out-migration reduces density.
B. 442 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/442 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New density multiplier \(\frac{0.9}{1.1} = 0.81818...\) है। इसलिए \(540 \times 0.81818 \approx 441.8\), यानी लगभग 442 persons per square kilometre। दूसरा विकल्प सही है। केवल 20 percent घटाकर 432 मानना exact नहीं होगा। परीक्षा में combined percentage changes के लिए multiplier method use करें। / The new density multiplier is \(\frac{0.9}{1.1} = 0.81818...\). Therefore, \(540 \times 0.81818 \approx 441.8\), or about 442 persons per square kilometre. The second option is correct. Simply subtracting 20 percent to get 432 would not be exact. In examinations, use the multiplier method for combined percentage changes.
Area \(= \frac{Population}{Density}\) होगा। यहां \(\frac{360000}{450} = 800\) square kilometres। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Check करने पर \(450 \times 800 = 360000\) मिलता है। परीक्षा में area की unit square kilometres और population density की unit persons per square kilometre को सही रखना चाहिए। / Area equals population divided by density. Here \(\frac{360000}{450} = 800\) square kilometres. Therefore, the third option is correct. Checking gives \(450 \times 800 = 360000\). In examinations, keep the units consistent: area in square kilometres and density in persons per square kilometre.
Density decrease \(480 - 360 = 120\) है। Percentage decrease original value पर \(\frac{120}{480} \times 100 = 25\%\) होगा। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। New value 360 को denominator बनाना incorrect होगा। परीक्षा में percentage decrease हमेशा original quantity के relative calculate करें। / The density decrease is \(480 - 360 = 120\). Percentage decrease relative to the original value is \(\frac{120}{480} \times 100 = 25\%\). Therefore, the second option is correct. Using the new value 360 as the denominator would be incorrect. In examinations, calculate percentage decrease relative to the original quantity.
B. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population constant और area 20 percent बढ़ने पर new density original density को 1.2 से divide करके मिलेगी। \(360/1.2 = 300\) persons per square kilometre। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Density में decline 16.7 percent है, 20 percent नहीं, क्योंकि area के inverse relation के कारण percentage symmetry नहीं रहती। / With population constant and area increasing by 20 percent, the new density is the original density divided by 1.2. Thus \(360/1.2 = 300\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. The density decline is about 16.7 percent, not 20 percent, because inverse percentage relationships are not symmetric.
क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए \(Total\ Area=\frac{Total\ Population}{Population\ Density}\) का उपयोग किया जाता है। इसलिए \(Total\ Area=\frac{360000}{450}=800\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प C सही है। जाँच के लिए \(450\times800=360000\) किया जा सकता है। परीक्षा में reverse calculation सही उत्तर की पुष्टि का अच्छा तरीका है। / To find area use \(Total\ Area=\frac{Total\ Population}{Population\ Density}\). Thus \(Total\ Area=\frac{360000}{450}=800\) square kilometres. Therefore option C is correct. The result can be checked by calculating \(450\times800=360000\). In examinations, reverse calculation is a useful way to verify numerical answers and catch arithmetic mistakes.
Density ratio \(360:240\) है। दोनों numbers को 120 से divide करने पर \(3:2\) मिलता है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। 2:1 तब होता यदि A की density B की exactly double होती। परीक्षा में ratios को common factor से simplify करना चाहिए। / The density ratio is \(360:240\). Dividing both values by their common factor 120 gives \(3:2\). Therefore, the second option is correct. A ratio of 2:1 would mean that A had exactly twice B's density. In examinations, simplify ratios by dividing both terms by a common factor.
यदि किसी city की density 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और area 300 वर्ग किलोमीटर है, फिर area 360 वर्ग किलोमीटर हो जाए और population unchanged रहे, तो new density क्या होगी?
B. 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/500 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहले population \(600 \times 300 = 180000\) होगी। New area 360 square kilometres है और population unchanged रहती है। इसलिए new density \(180000/360 = 500\) persons per square kilometre है। दूसरा विकल्प सही है। यह two-step question है जिसमें पहले original density से population निकालना और फिर new area के साथ density recompute करना आवश्यक है। / First calculate population as \(600 \times 300 = 180000\). The new area is 360 square kilometres and population remains unchanged. Therefore, the new density is \(180000/360 = 500\) persons per square kilometre. The second option is correct. This is a two-step question requiring the original population to be found first and then density to be recalculated using the new area.
360 से 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होने पर final value कम है इसलिए density घटा है। विकल्प B सही है। कमी 60 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर की है। यह population घटने या measured area बढ़ने जैसी स्थितियों से हो सकता है लेकिन प्रश्न केवल direction पूछता है। परीक्षा में initial और final values की तुलना करके परिवर्तन पहचाना जा सकता है। / When density changes from 360 to 300 persons per square kilometre the final value is lower, so density has decreased. Therefore option B is correct. The decrease is 60 persons per square kilometre. This could result from population decline or an increase in measured area, but the question asks only for the direction of change. In examinations, compare initial and final values directly.
