Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. नहीं, क्योंकि पाइथागोरस प्रमेय के लिए समकोण जरूरी है/No, because a right angle is necessary for Pythagoras theorem
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{16}\) तभी निश्चित होगा जब नया खंड पिछले कर्ण पर लंब हो। समकोण के बिना पाइथागोरस प्रमेय नहीं लगेगा। / \(\sqrt{16}\) is certain only when the new segment is perpendicular to the previous hypotenuse. Without a right angle, Pythagoras theorem cannot be applied.
अंदर की संख्या (3) से (7) तक (4) बढ़ती है। इसलिए (4) नए चरण चाहिए। / The inner number increases from (3) to (7) by (4). Therefore, (4) new steps are needed.
\(\sqrt{90}=\sqrt{9\times10}=3\sqrt{10}\)। पूर्ण वर्ग (9) को बाहर निकालें। / \(\sqrt{90}=\sqrt{9\times10}=3\sqrt{10}\). Take the perfect square (9) outside.
(\(\sqrt{26}\)2=26) और \(1^2=1\), इसलिए योग (27) है। यही \(\sqrt{27}\) बनाने का चरण है। / (\(\sqrt{26}\)2=26) and \(1^2=1\), so the sum is (27). This is the step to form \(\sqrt{27}\).
अगला कर्ण \(\sqrt{101}\) होगा, जो सरल पूर्णांक नहीं है। \(\sqrt{100}=10\) के बाद भी क्रम \(\sqrt{101}\) से चलता है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{101}\), which is not a simple integer. Even after \(\sqrt{100}=10\), the sequence continues with \(\sqrt{101}\).
A. सर्पिल से मिली दूरी को कंपास से संख्या रेखा पर चिह्नित किया जा सकता है/The distance obtained from the spiral can be marked on the number line using a compass
Explanation
Simple Explanation
सर्पिल सटीक दूरी देता है, जिसे कंपास से संख्या रेखा पर स्थानांतरित किया जा सकता है। यह अपरिमेय संख्याओं को दिखाने में उपयोगी है। / The spiral gives an exact distance that can be transferred to the number line with a compass. It is useful for showing irrational numbers.
(3) चरण पहले जाने पर (65-3=62) मिलता है। इसलिए कर्ण \(\sqrt{62}\) था। / Going (3) steps back gives (65-3=62). Therefore, the hypotenuse was \(\sqrt{62}\).
C. हर नए लंब खंड की लंबाई (2)/Length of every new perpendicular segment is (2)
Explanation
Simple Explanation
मानक सर्पिल में हर नया लंब खंड (1) इकाई का होता है। (2) इकाई लेने से अलग क्रम बनेगा। / In the standard spiral, every new perpendicular segment is (1) unit long. Taking (2) units would create a different sequence.
\(\sqrt{120}=\sqrt{4\times30}=2\sqrt{30}\) भी सही है, लेकिन \(\sqrt{120}=\sqrt{4\times30}\) से और बड़ा पूर्ण वर्ग नहीं निकलता। विकल्पों में \(2\sqrt{30}\) नहीं सही दिया गया है, इसलिए ध्यान से जांचें। / \(\sqrt{120}=\sqrt{4\times30}=2\sqrt{30}\) is simplest, while \(4\sqrt{15}\) squares to (240). Check each option carefully.
\(\sqrt{120}=\sqrt{4\times30}=2\sqrt{30}\)। विकल्पों को वर्ग करके भी जांच सकते हैं। / \(\sqrt{120}=\sqrt{4\times30}=2\sqrt{30}\). You can also check options by squaring them.
