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Mathematics Square root spiral MCQ Questions for Class 9

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Square root spiral Practice Questions

Showing 501-510 of 650 questions.

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Question 501/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में (OA=1) और (AB=1) हो तथा \(AB \perp OA\), तो (OB) की लंबाई क्या होगी?

In a square root spiral, if (OA=1), (AB=1), and \(AB \perp OA\), what is the length of (OB)?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय से \(OB^2=1^2+1^2=2\), इसलिए \(OB=\sqrt{2}\)। परीक्षा में समकोण त्रिभुज को पहले पहचानें। / By Pythagoras theorem, \(OB^2=1^2+1^2=2\), so \(OB=\sqrt{2}\). In exams, identify the right triangle first.

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Question 502/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि \(OB=\sqrt{2}\) और (BC=1) को (OB) पर लंब खींचा गया है, तो (OC) की लंबाई क्या होगी?

If \(OB=\sqrt{2}\) and (BC=1) is drawn perpendicular to (OB), what is the length of (OC)?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (OC-2=\(\sqrt{2}\)2+12=3), इसलिए \(OC=\sqrt{3}\)। हर नए चरण में पिछले वर्गमूल में (1) जोड़ा जाता है। / Here (OC-2=\(\sqrt{2}\)2+12=3), so \(OC=\sqrt{3}\). At each new step, (1) is added to the previous square under the root.

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Question 503/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(OD=\sqrt{4}\) प्राप्त करने के लिए किस पिछले खंड पर (1) इकाई का लंब बनाया जाता है?

In a square root spiral, to obtain \(OD=\sqrt{4}\), on which previous segment is a perpendicular of (1) unit drawn?

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Correct Answer

C. (OC)

Explanation

Simple Explanation

\(OC=\sqrt{3}\) के ऊपर (1) इकाई का लंब बनाने पर \(OD^2=3+1=4\)। क्रम याद रखना ऐसे प्रश्नों में सबसे उपयोगी है। / On \(OC=\sqrt{3}\), drawing a perpendicular of (1) unit gives \(OD^2=3+1=4\). Remembering the order is very useful in such questions.

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Question 504/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि किसी चरण में पिछली त्रिज्या \(\sqrt{8}\) है, तो अगली त्रिज्या की लंबाई क्या होगी?

If at a certain step the previous radius is \(\sqrt{8}\), what will be the length of the next radius?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{9}\)

Explanation

Simple Explanation

नई त्रिज्या का वर्ग (8+1=9) होगा, इसलिए लंबाई \(\sqrt{9}\) है। ध्यान रखें कि लंबाई (9) नहीं बल्कि \(\sqrt{9}\) लिखी जाती है। / The square of the new radius is (8+1=9), so the length is \(\sqrt{9}\). Remember that the length is written as \(\sqrt{9}\), not just (9).

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Question 505/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{7}\) को दर्शाने वाला खंड किस प्रकार मिलता है?

How is the segment representing \(\sqrt{7}\) obtained in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{6}\) पर (1) इकाई लंब बनाकरBy drawing (1) unit perpendicular on \(\sqrt{6}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (\(\sqrt{6}\)2+12=7), इसलिए नया खंड \(\sqrt{7}\) होगा। सही पिछले खंड को पहचानना जरूरी है। / Because (\(\sqrt{6}\)2+12=7), the new segment becomes \(\sqrt{7}\). Identifying the correct previous segment is necessary.

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Question 506/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

सर्पिल में यदि \(OP_n=\sqrt{n+1}\) माना जाए, तो \(OP_{12}\) की लंबाई क्या होगी?

In the spiral, if \(OP_n=\sqrt{n+1}\), what is the length of \(OP_{12}\)?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{13}\)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र में (n=12) रखने पर \(OP_{12}=\sqrt{13}\) मिलता है। सूचकांक और वर्गमूल के अंदर की संख्या में अंतर पर ध्यान दें। / Putting (n=12) in the formula gives \(OP_{12}=\sqrt{13}\). Pay attention to the difference between the index and the number under the root.

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Question 507/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि सर्पिल में पहला कर्ण \(OB=\sqrt{2}\) है, तो \(\sqrt{10}\) तक पहुंचने के लिए (OB) के बाद कितने नए (1) इकाई वाले लंब चरण चाहिए?

If the first hypotenuse in the spiral is \(OB=\sqrt{2}\), how many new perpendicular steps of (1) unit are needed after (OB) to reach \(\sqrt{10}\)?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) से \(\sqrt{10}\) तक वर्गमूल के अंदर संख्या (8) बढ़ती है, इसलिए (8) नए चरण चाहिए। हर चरण अंदर की संख्या को (1) बढ़ाता है। / From \(\sqrt{2}\) to \(\sqrt{10}\), the number under the root increases by (8), so (8) new steps are needed. Each step increases the inner number by (1).

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Question 508/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल की रचना में प्रत्येक नए त्रिभुज की एक भुजा हमेशा कितनी रखी जाती है?

In the construction of a square root spiral, what is the length of one side kept fixed in every new triangle?

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Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

हर नए समकोण त्रिभुज में (1) इकाई की लंब भुजा जोड़ी जाती है। इसी कारण अगला कर्ण अगले वर्गमूल को दर्शाता है। / In every new right triangle, a perpendicular side of (1) unit is added. This is why the next hypotenuse represents the next square root.

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Question 509/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि किसी नए त्रिभुज में कर्ण \(\sqrt{11}\) है और एक लंब भुजा (1) है, तो पिछली त्रिज्या कितनी थी?

If the hypotenuse of a new triangle is \(\sqrt{11}\) and one perpendicular side is (1), what was the previous radius?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{10}\)

Explanation

Simple Explanation

पिछली त्रिज्या का वर्ग (11-1=10) होगा, इसलिए वह \(\sqrt{10}\) थी। उल्टे प्रश्नों में (1) घटाएं। / The square of the previous radius is (11-1=10), so it was \(\sqrt{10}\). In reverse questions, subtract (1).

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Question 510/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

कौन सा कथन वर्गमूल सर्पिल के लिए सही है?

Which statement is correct for the square root spiral?

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Correct Answer

B. हर नए कर्ण का वर्ग पिछले कर्ण के वर्ग से (1) अधिक होता हैThe square of each new hypotenuse is (1) more than the square of the previous hypotenuse

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में लंबाई नहीं बल्कि लंबाई का वर्ग (1) से बढ़ता है। इसी फर्क से कई कठिन प्रश्न हल होते हैं। / In the square root spiral, the length itself does not increase by (1); its square increases by (1). This difference helps solve many difficult questions.

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