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Mathematics Square root spiral MCQ Questions for Class 9

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Square root spiral Practice Questions

Showing 521-530 of 650 questions.

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Question 521/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

निम्न में से कौन सी संख्या वर्गमूल सर्पिल पर बन सकती है लेकिन संख्या रेखा पर ठीक मापकर रखना कठिन हो सकता है?

Which number can be constructed on the square root spiral but may be difficult to place exactly by direct measurement on the number line?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए इसका दशमलव मान समाप्त नहीं होता। सर्पिल इसे ज्यामितीय रूप से ठीक दर्शाता है। / \(\sqrt{2}\) is irrational, so its decimal value does not terminate. The spiral represents it exactly geometrically.

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Question 522/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि \(\sqrt{3}\) वाले कर्ण पर (1) इकाई का लंब बनाया जाए, तो नए त्रिभुज का कर्ण किस संख्या का निरूपण करेगा?

If a perpendicular of (1) unit is drawn on the hypotenuse \(\sqrt{3}\), which number will the new hypotenuse represent?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{4}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{3+1}=\sqrt{4}\) होगा। प्रत्येक नए समकोण त्रिभुज में \(1^2\) जोड़ा जाता है। / The new hypotenuse will be \(\sqrt{3+1}=\sqrt{4}\). Each new right triangle adds \(1^2\).

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Question 523/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(OP_k=\sqrt{k+1}\), तो \(\sqrt{21}\) किस (k) पर मिलेगा?

In the square root spiral, if \(OP_k=\sqrt{k+1}\), for which (k) will \(\sqrt{21}\) be obtained?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{k+1}=\sqrt{21}\) से (k+1=21), इसलिए (k=20)। ऐसे प्रश्नों में वर्गमूल हटाकर अंदर की संख्याएं बराबर करें। / From \(\sqrt{k+1}=\sqrt{21}\), we get (k+1=21), so (k=20). In such questions, equate the numbers under the roots.

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Question 524/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि पहले खंड (OA) को गलती से (2) इकाई ले लिया जाए और (AB=1) रहे, तो पहला कर्ण क्या होगा?

If the first segment (OA) is mistakenly taken as (2) units and (AB=1), what will be the first hypotenuse?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

तब कर्ण \(\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\) होगा, इसलिए मानक सर्पिल नहीं बनेगा। शुरुआत में (OA=1) लेना जरूरी है। / Then the hypotenuse is \(\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\), so the standard spiral is not formed. It is necessary to start with (OA=1).

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Question 525/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि (OA=1), (AB=1), (BC=1), और प्रत्येक नया खंड पिछले कर्ण पर लंब है, तो (OC) का वर्ग क्या होगा?

If (OA=1), (AB=1), (BC=1), and each new segment is perpendicular to the previous hypotenuse, what is the square of (OC)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(OB^2=2\), फिर \(OC^2=2+1=3\)। प्रश्न वर्ग पूछता है, इसलिए उत्तर (3) है। / First \(OB^2=2\), then \(OC^2=2+1=3\). The question asks for the square, so the answer is (3).

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Question 526/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में सभी नए (1) इकाई खंडों की दिशा किस आधार पर तय होती है?

In a square root spiral, on what basis is the direction of every new (1) unit segment decided?

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Correct Answer

A. वह पिछले कर्ण पर लंब होना चाहिएIt must be perpendicular to the previous hypotenuse

Explanation

Simple Explanation

हर नया (1) इकाई खंड पिछले कर्ण पर लंब बनाया जाता है। यही सर्पिल की सही ज्यामितीय रचना है। / Every new (1) unit segment is drawn perpendicular to the previous hypotenuse. This is the correct geometric construction of the spiral.

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Question 527/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

किस विकल्प में \(\sqrt{8}\) बनाने की सही प्रक्रिया दी गई है?

Which option gives the correct process to construct \(\sqrt{8}\)?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{7}\) पर (1) इकाई लंब बनानाDraw a perpendicular of (1) unit on \(\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{7}\)2+12=8), इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{8}\) बनेगा। प्रक्रिया हमेशा पिछले वर्गमूल से शुरू होती है। / (\(\sqrt{7}\)2+12=8), so the new hypotenuse becomes \(\sqrt{8}\). The process always starts from the previous square root.

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Question 528/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि \(OP=\sqrt{m}\) और अगला कर्ण \(OQ=\sqrt{m+1}\) है, तो (PQ) की लंबाई क्या है?

If \(OP=\sqrt{m}\) and the next hypotenuse is \(OQ=\sqrt{m+1}\), what is the length of (PQ)?

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Correct Answer

C. (1)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में अगला त्रिभुज बनाने के लिए (PQ=1) इकाई रखा जाता है। इसी से \(OQ^2=m+1\) होता है। / In the square root spiral, (PQ=1) unit is used to form the next triangle. This makes \(OQ^2=m+1\).

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Question 529/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

कौन सा संबंध वर्गमूल सर्पिल के लगातार चरणों के लिए सही है?

Which relation is correct for consecutive steps of the square root spiral?

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Correct Answer

A. \(OQ^2=OP^2+1\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि नया (1) इकाई खंड पिछले कर्ण पर लंब होता है, इसलिए \(OQ^2=OP^2+1\)। सूत्र लिखते समय वर्ग और लंबाई अलग रखें। / Because the new (1) unit segment is perpendicular to the previous hypotenuse, \(OQ^2=OP^2+1\). Keep squares and lengths separate while writing the formula.

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Question 530/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि \(OP^2=24\) है और (PQ=1) लंब है, तो (OQ) की लंबाई क्या होगी?

If \(OP^2=24\) and (PQ=1) is perpendicular, what will be the length of (OQ)?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{25}\)

Explanation

Simple Explanation

\(OQ^2=24+1=25\), इसलिए \(OQ=\sqrt{25}\)। कर्ण पूछे तो वर्गमूल लेना न भूलें। / \(OQ^2=24+1=25\), so \(OQ=\sqrt{25}\). If the hypotenuse is asked, do not forget to take the square root.

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