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Mathematics Square root spiral MCQ Questions for Class 9

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Square root spiral Practice Questions

Showing 541-550 of 650 questions.

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Question 541/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

कौन सा वर्गमूल सर्पिल से प्राप्त कर्ण एक अपरिमेय संख्या को दर्शाता है?

Which hypotenuse obtained from the square root spiral represents an irrational number?

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Correct Answer

D. \(\sqrt{50}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) है, जो अपरिमेय है। पूर्ण वर्गों के वर्गमूल परिमेय होते हैं। / \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), which is irrational. Square roots of perfect squares are rational.

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Question 542/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि \(OQ^2-OP^2=1\) और (PQ=1), तो (OP) और (PQ) के बीच कोण कैसा होगा?

If \(OQ^2-OP^2=1\) and (PQ=1), what type of angle is between (OP) and (PQ)?

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Correct Answer

B. समकोणRight angle

Explanation

Simple Explanation

यह संबंध पाइथागोरस प्रमेय जैसा है, इसलिए (OP) और (PQ) लंब होंगे। वर्गमूल सर्पिल में यही समकोण रचना जरूरी है। / This relation matches Pythagoras theorem, so (OP) and (PQ) are perpendicular. This right-angle construction is essential in the square root spiral.

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Question 543/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में (OA=1) को \(\sqrt{1}\) मानने का मुख्य लाभ क्या है?

What is the main advantage of treating (OA=1) as \(\sqrt{1}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. क्रम \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\) स्पष्ट हो जाता हैThe order \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\) becomes clear

Explanation

Simple Explanation

\(1=\sqrt{1}\) मानने से पूरा क्रम स्पष्ट दिखता है। फिर हर नए चरण में अंदर की संख्या (1) बढ़ती है। / Taking \(1=\sqrt{1}\) makes the whole sequence clear. Then the inner number increases by (1) at each step.

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Question 544/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि \(\sqrt{2}\) से \(\sqrt{3}\) और फिर \(\sqrt{4}\) बनते हैं, तो यह किस प्रकार की वृद्धि को दर्शाता है?

If \(\sqrt{2}\), then \(\sqrt{3}\), and then \(\sqrt{4}\) are formed, what type of increase does this show?

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Correct Answer

B. वर्गों में बराबर (1) की वृद्धिEqual increase of (1) in squares

Explanation

Simple Explanation

कर्णों के वर्ग (2,3,4) हैं, जिनमें (1) की वृद्धि है। वास्तविक लंबाइयों में समान अंतर नहीं होता। / The squares of the hypotenuses are (2,3,4), which increase by (1). The actual lengths do not have equal differences.

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Question 545/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि \(\sqrt{5}\) वाले कर्ण की वास्तविक लंबाई लगभग (2.236) है, तो सर्पिल में इसकी सटीक लंबाई कैसे लिखी जाएगी?

If the actual length of the hypotenuse \(\sqrt{5}\) is approximately (2.236), how will its exact length be written in the spiral?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

सटीक मान \(\sqrt{5}\) ही है, जबकि (2.236) केवल अनुमान है। परीक्षा में सटीक वर्गमूल रूप को प्राथमिकता दें। / The exact value is \(\sqrt{5}\), while (2.236) is only an approximation. In exams, prefer the exact square root form.

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Question 546/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

किस विकल्प में \(\sqrt{6}\) के लिए सही पाइथागोरस संबंध है?

Which option gives the correct Pythagoras relation for \(\sqrt{6}\)?

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Correct Answer

A. (\(\sqrt{5}\)2+12=6)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{6}\) पिछले कर्ण \(\sqrt{5}\) और नई लंब भुजा (1) से बनता है। इसलिए संबंध (\(\sqrt{5}\)2+12=6) सही है। / \(\sqrt{6}\) is formed from the previous hypotenuse \(\sqrt{5}\) and the new perpendicular side (1). Therefore, (\(\sqrt{5}\)2+12=6) is correct.

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Question 547/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि कोई सर्पिल \(\sqrt{1}\) से शुरू होकर \(\sqrt{n}\) तक जाता है, तो बनाए गए समकोण त्रिभुजों की संख्या क्या होगी?

If a spiral starts from \(\sqrt{1}\) and goes up to \(\sqrt{n}\), how many right triangles are constructed?

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Correct Answer

B. (n-1)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) पहला त्रिभुज देता है, इसलिए \(\sqrt{n}\) तक त्रिभुजों की संख्या (n-1) होगी। सामान्य सूत्र लिखते समय आरंभिक पद याद रखें। / \(\sqrt{2}\) is given by the first triangle, so up to \(\sqrt{n}\), the number of triangles is (n-1). Remember the starting term while writing a general formula.

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Question 548/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

कौन सा मानक वर्गमूल सर्पिल में सीधा पहला कर्ण नहीं हो सकता?

Which cannot be the direct first hypotenuse in a standard square root spiral?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{4}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला कर्ण (1) और (1) से बनकर \(\sqrt{2}\) होता है। \(\sqrt{4}\) बाद के चरण में मिलता है, पहले कर्ण के रूप में नहीं। / The first hypotenuse is formed from (1) and (1), giving \(\sqrt{2}\). \(\sqrt{4}\) appears in a later step, not as the first hypotenuse.

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Question 549/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

यदि \(\sqrt{32}\) तक सर्पिल बनाया गया है, तो अंतिम चरण से ठीक पहले कौन सा कर्ण बना था?

If the spiral is constructed up to \(\sqrt{32}\), which hypotenuse was formed just before the final step?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{31}\)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम \(\sqrt{32}\) से ठीक पहले \(\sqrt{31}\) बनता है। सर्पिल में क्रम कोई संख्या नहीं छोड़ता। / Just before the final \(\sqrt{32}\), \(\sqrt{31}\) is formed. The spiral does not skip any number in order.

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Question 550/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल का मुख्य शैक्षिक उपयोग क्या है?

What is the main educational use of the square root spiral?

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Correct Answer

A. वर्गमूलों को ज्यामितीय रूप से निरूपित करनाTo represent square roots geometrically

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\) जैसे वर्गमूलों को ज्यामितीय रूप से दिखाता है। यह संख्या रेखा और अपरिमेय संख्याओं को समझने में मदद करता है। / The square root spiral represents square roots like \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\) geometrically. It helps in understanding the number line and irrational numbers.

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