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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Expert Level 20

कौन सा वर्गमूल सर्पिल से प्राप्त कर्ण एक अपरिमेय संख्या को दर्शाता है?

Which hypotenuse obtained from the square root spiral represents an irrational number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(\sqrt{50}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{50}=\sqrt{25\times 2}=5\sqrt{2}\) है। चूँकि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए \(5\sqrt{2}\) भी अपरिमेय है। जबकि \(\sqrt{25}=5\), \(\sqrt{36}=6\) और \(\sqrt{49}=7\) परिमेय संख्याएँ हैं, क्योंकि 25, 36 और 49 पूर्ण वर्ग हैं। परीक्षा टिप: किसी पूर्ण वर्ग न होने वाली संख्या के वर्गमूल को जाँचें; वह सामान्यतः अपरिमेय होता है। / \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times 2}=5\sqrt{2}\). Since \(\sqrt{2}\) is irrational, \(5\sqrt{2}\) is also irrational. In contrast, \(\sqrt{25}=5\), \(\sqrt{36}=6\), and \(\sqrt{49}=7\) are rational because 25, 36, and 49 are perfect squares. Exam tip: Check whether the number inside the square root is a perfect square; if it is not, its square root is generally irrational.

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कौन सा वर्गमूल सर्पिल से प्राप्त कर्ण एक अपरिमेय संख्या को दर्शाता है? / Which hypotenuse obtained from the square root spiral represents an irrational number?

Correct Answer: D. \(\sqrt{50}\). Explanation: \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times 2}=5\sqrt{2}\) है। चूँकि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए \(5\sqrt{2}\) भी अपरिमेय है। जबकि \(\sqrt{25}=5\), \(\sqrt{36}=6\) और \(\sqrt{49}=7\) परिमेय संख्याएँ हैं, क्योंकि 25, 36 और 49 पूर्ण वर्ग हैं। परीक्षा टिप: किसी पूर्ण वर्ग न होने वाली संख्या के वर्गमूल को जाँचें; वह सामान्यतः अपरिमेय होता है। / \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times 2}=5\sqrt{2}\). Since \(\sqrt{2}\) is irrational, \(5\sqrt{2}\) is also irrational. In contrast, \(\sqrt{25}=5\), \(\sqrt{36}=6\), and \(\sqrt{49}=7\) are rational because 25, 36, and 49 are perfect squares. Exam tip: Check whether the number inside the square root is a perfect square; if it is not, its square root is generally irrational.