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Mathematics Visual models of identities MCQ Questions for Class 9

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Visual models of identities Practice Questions

Showing 401-410 of 850 questions.

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एक वर्ग को दो पट्टियों में बाँटकर (a) और (b) लंबाई वाले भाग बनाए गए हैं। पूरे वर्ग का क्षेत्रफल किस पहचान को दिखाता है?

A square is divided into two strips with side parts (a) and (b). Which identity is shown by the area of the whole square?

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Correct Answer

B. \(a^2+2ab+b^2\)

Explanation

Simple Explanation

पूरे वर्ग की भुजा (a+b) है इसलिए क्षेत्रफल \(a^2+2ab+b^2\) होगा। परीक्षा में वर्ग मॉडल में चार भागों को जोड़ें। / The whole square has side (a+b) so its area is \(a^2+2ab+b^2\). Exam tip: add all four parts in a square model.

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यदि (x+y) भुजा वाले वर्ग में कोने पर (y) भुजा का छोटा वर्ग है तो दो समान आयतों का कुल क्षेत्रफल क्या होगा?

If a square of side (x+y) has a small corner square of side (y) then what is the total area of the two equal rectangles?

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Correct Answer

B. (2xy)

Explanation

Simple Explanation

दोनों आयतों में प्रत्येक का क्षेत्रफल (xy) है इसलिए कुल (2xy) है। परीक्षा में समान आयतों की संख्या ध्यान से गिनें। / Each rectangle has area (xy) so the total is (2xy). Exam tip: count the number of equal rectangles carefully.

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एक (p) भुजा के बड़े वर्ग से (q) भुजा का छोटा वर्ग हटाया गया। बचे क्षेत्रफल का गुणनखंड रूप कौन सा है?

A small square of side (q) is removed from a large square of side (p). Which is the factor form of the remaining area?

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Correct Answer

C. ((p-q)(p+q))

Explanation

Simple Explanation

बचा क्षेत्रफल \(p^2-q^2\) है जिसका गुणनखंड ((p-q)(p+q)) है। परीक्षा में अंतर के वर्ग को आयत में बदलकर देखें। / The remaining area is \(p^2-q^2\) and its factor form is ((p-q)(p+q)). Exam tip: view difference of squares as a rectangle.

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एक आयत की लंबाई (a+b) और चौड़ाई (a-b) है। इसका क्षेत्रफल किस बीजीय पहचान से मेल खाता है?

A rectangle has length (a+b) and breadth (a-b). Its area matches which algebraic identity?

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Correct Answer

D. \(a^2-b^2\)

Explanation

Simple Explanation

आयत का क्षेत्रफल ((a+b)(a-b)) है जो \(a^2-b^2\) के बराबर है। परीक्षा में विपरीत चिह्न वाले गुणनखंड पहचानें। / The rectangle area is ((a+b)(a-b)) which equals \(a^2-b^2\). Exam tip: identify factors with opposite signs.

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चित्र मॉडल में (m) भुजा वाले वर्ग के भीतर (n) भुजा की दो पट्टियां घटाई गईं और कोने का \(n^2\) भाग वापस जोड़ा गया। पहचान कौन सी बनेगी?

In a visual model two strips of width (n) are subtracted from a square of side (m) and the corner \(n^2\) part is added back. Which identity is formed?

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Correct Answer

A. ((m-n)2=m-2-2mn+n-2)

Explanation

Simple Explanation

घटाए गए दो (mn) भागों में कोना दो बार घटता है इसलिए \(n^2\) जोड़ा जाता है। परीक्षा में हटाए और जोड़े गए भाग अलग लिखें। / The corner is subtracted twice in the two (mn) strips so \(n^2\) is added back. Exam tip: list removed and added parts separately.

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एक क्षेत्रफल मॉडल में \(r^2\) का वर्ग चारों ओर (rs) की दो पट्टियों और \(s^2\) के छोटे वर्ग से घिरा है। पूरा क्षेत्रफल क्या है?

In an area model a square \(r^2\) is surrounded by two strips of area (rs) and a small square \(s^2\). What is the total area?

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Correct Answer

B. \(r^2+2rs+s^2\)

Explanation

Simple Explanation

कुल क्षेत्रफल \(r^2+rs+rs+s^2\) है जो \(r^2+2rs+s^2\) बनता है। परीक्षा में समान पदों को जोड़ें। / The total area is \(r^2+rs+rs+s^2\) which becomes \(r^2+2rs+s^2\). Exam tip: combine like terms.

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टाइल मॉडल में (u+v) भुजा वाले वर्ग को \(u^2\) वाला वर्ग \(v^2\) वाला वर्ग और दो आयतों में बाँटा गया। प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल क्या है?

In a tile model a square of side (u+v) is divided into a square \(u^2\) a square \(v^2\) and two rectangles. What is the area of each rectangle?

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Correct Answer

C. (uv)

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक आयत की भुजाएं (u) और (v) हैं इसलिए उसका क्षेत्रफल (uv) है। परीक्षा में आयत का क्षेत्रफल लंबाई गुणा चौड़ाई लें। / Each rectangle has sides (u) and (v) so its area is (uv). Exam tip: use length times breadth for rectangles.

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यदि (c-d) भुजा वाले वर्ग का दृश्य मॉडल \(c^2\) से दो (cd) पट्टियां हटाकर बनता है तो अंतिम सुधार क्या होना चाहिए?

If the visual model of a square of side (c-d) is made by removing two (cd) strips from \(c^2\) then what final correction is needed?

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Correct Answer

D. \(d^2\) जोड़नाAdd \(d^2\)

Explanation

Simple Explanation

कोने का \(d^2\) भाग दो बार घट जाता है इसलिए उसे एक बार जोड़ा जाता है। परीक्षा में दोहरी कटौती पहचानें। / The corner part \(d^2\) is subtracted twice so it is added once. Exam tip: identify double subtraction.

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एक वर्ग मॉडल में कुल क्षेत्रफल \(x^2+6x+9\) दिख रहा है। वर्ग की भुजा क्या होगी?

A square model shows total area \(x^2+6x+9\). What will be the side of the square?

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Correct Answer

A. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

यह \(x^2+2\cdot x\cdot 3+3^2\) है इसलिए भुजा (x+3) है। परीक्षा में बीच के पद को (2ab) से मिलाएं। / This is \(x^2+2\cdot x\cdot 3+3^2\) so the side is (x+3). Exam tip: match the middle term with (2ab).

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एक दृश्य मॉडल \(y^2-8y+16\) क्षेत्रफल दिखाता है। यह किस वर्ग की भुजा से बनेगा?

A visual model shows area \(y^2-8y+16\). It is formed from which square side?

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Correct Answer

B. (y-4)

Explanation

Simple Explanation

यह \(y^2-2\cdot y\cdot 4+4^2\) है इसलिए भुजा (y-4) है। परीक्षा में ऋणात्मक बीच के पद पर ध्यान दें। / This is \(y^2-2\cdot y\cdot 4+4^2\) so the side is (y-4). Exam tip: notice the negative middle term.

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