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Mathematics Trigonometric functions and their properties MCQ Questions for Class 11

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Trigonometric functions and their properties Practice Questions

Showing 111-120 of 350 questions.

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Question 111/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

फलन \(\sin x\) का परिसर क्या है?

What is the range of the function \(\sin x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \([-1,1]\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मानों के लिए \(\sin x\) का मान हमेशा \(-1\) और \(1\) के बीच रहता है तथा \(x=\frac{\pi}{2}\) पर \(1\) और \(x=\frac{3\pi}{2}\) पर \(-1\) प्राप्त होता है। इसलिए इसका परिसर \([-1,1]\) है। \([0,1]\) केवल \(\sin x\) के अऋणात्मक मानों को दर्शाता है, इसलिए वह पूर्ण परिसर नहीं है। परीक्षा टिप: साइन और कोसाइन दोनों का परिसर \([-1,1]\) याद रखें। / For real values of \(x\), \(\sin x\) always lies between \(-1\) and \(1\). It attains \(1\) at \(x=\frac{\pi}{2}\) and \(-1\) at \(x=\frac{3\pi}{2}\), so its range is \([-1,1]\). The interval \([0,1]\) includes only the non-negative sine values, so it is not the complete range. Exam tip: remember that both sine and cosine have range \([-1,1]\).

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Question 112/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

फलन \(\tan x\) का परिसर क्या है?

What is the range of the function \(\tan x\)?

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Correct Answer

C. \(( -\infty,\infty )\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}\) उन सभी \(x\) के लिए परिभाषित है जहाँ \(\cos x\ne0\)। अपने प्रत्येक परिभाषित अंतराल में \(\tan x\) का मान \(-\infty\) से \(\infty\) तक सभी वास्तविक मान लेता है। इसलिए इसका परिसर \(( -\infty,\infty )\) है। \([-1,1]\), \(\sin x\) और \(\cos x\) का परिसर है, \(\tan x\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(\tan x\) और \(\cot x\) का परिसर सभी वास्तविक संख्याएँ होता है। / \(\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}\) is defined wherever \(\cos x\ne0\). On every interval where it is defined, \(\tan x\) takes every real value from \(-\infty\) to \(\infty\). Hence its range is \(( -\infty,\infty )\). The interval \([-1,1]\) is the range of \(\sin x\) and \(\cos x\), not of \(\tan x\). Exam tip: the ranges of \(\tan x\) and \(\cot x\) are all real numbers.

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Question 113/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\sec^2 x-\tan^2 x\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sec^2 x-\tan^2 x\)?

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Correct Answer

D. (1)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(\sec^2 x=1+\tan^2 x\), इसलिए \(\sec^2 x-\tan^2 x=1\)। पहचान को सही दिशा में प्रयोग करें। / Since \(\sec^2 x=1+\tan^2 x\), \(\sec^2 x-\tan^2 x=1\). Use the identity in the correct direction.

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Question 114/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\cosec^2 x-\cot^2 x\) का मान क्या है?

What is the value of \(\cosec^2 x-\cot^2 x\)?

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Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(\cosec^2 x=1+\cot^2 x\), अंतर (1) होगा। यह पहचान \(\sin^2 x+\cos^2 x=1\) से जुड़ी है। / Since \(\cosec^2 x=1+\cot^2 x\), the difference is (1). This identity is linked to \(\sin^2 x+\cos^2 x=1\).

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Question 115/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

यदि \(\sin x=0\), तो (x=0) पर \(\cos x\) का मान क्या है?

If \(\sin x=0\), what is the value of \(\cos x\) at (x=0)?

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Correct Answer

C. \(1\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(x=0\) हो, तब \(\cos 0=1\) होता है। इसलिए सही विकल्प \(1\) है। ध्यान दें कि \(\sin x=0\) के लिए \(x=n\pi\) भी हो सकता है, पर प्रश्न में विशेष रूप से \(x=0\) दिया गया है। परीक्षा टिप: \(0\) पर \(\sin 0=0\) और \(\cos 0=1\) याद रखें। / At \(x=0\), \(\cos 0=1\). Therefore, the correct option is \(1\). Note that \(\sin x=0\) can also occur at \(x=n\pi\), but the question specifically asks for \(x=0\). Exam tip: Remember that \(\sin 0=0\) and \(\cos 0=1\).

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Question 116/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\sin 0\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sin 0\)?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin 0=0\) एक मानक मान है। परीक्षा में (0), \(\frac{\pi}{2}\) और \(\pi\) के मान जरूर याद रखें। / \(\sin 0=0\) is a standard value. In exams, remember the values for (0), \(\frac{\pi}{2}\), and \(\pi\).

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Question 117/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\tan 0\) का मान क्या है?

What is the value of \(\tan 0\)?

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Correct Answer

C. 0

Explanation

Simple Explanation

\(\tan \theta=\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\) होता है। अतः \(\tan 0=\frac{\sin 0}{\cos 0}=\frac{0}{1}=0\)। इसलिए सही विकल्प 0 है। \(\tan 0\) अपरिभाषित नहीं है, क्योंकि \(\cos 0=1\), जो शून्य नहीं है। परीक्षा टिप: \(\tan \theta\) केवल तब अपरिभाषित होता है जब \(\cos \theta=0\)। / Using \(\tan \theta=\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\), we get \(\tan 0=\frac{\sin 0}{\cos 0}=\frac{0}{1}=0\). Hence, 0 is the correct option. It is not undefined because \(\cos 0=1\), not zero. Exam tip: \(\tan \theta\) is undefined only when \(\cos \theta=0\).

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Question 118/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\sin \frac{\pi}{2}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sin \frac{\pi}{2}\)?

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Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\pi}{2}\) पर \(\sin x\) का मान (1) होता है। यूनिट सर्कल से यह मान जल्दी याद होता है। / At \(\frac{\pi}{2}\), the value of \(\sin x\) is (1). The unit circle helps remember this value quickly.

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Question 119/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\cos \frac{\pi}{2}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\cos \frac{\pi}{2}\)?

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Correct Answer

C. 0

Explanation

Simple Explanation

इकाई वृत्त पर कोण \(\frac{\pi}{2}\) के संगत बिंदु के निर्देशांक \((0,1)\) होते हैं। कोसाइन x-निर्देशांक के बराबर होता है, इसलिए \(\cos \frac{\pi}{2}=0\)। \(-1\) का मान \(\cos \pi\) के लिए होता है, \(\cos \frac{\pi}{2}\) के लिए नहीं। परीक्षा टिप: \(0, \frac{\pi}{2}, \pi\) के लिए कोसाइन के मान क्रमशः \(1,0,-1\) याद रखें। / On the unit circle, the point corresponding to the angle \(\frac{\pi}{2}\) is \((0,1)\). Cosine equals the x-coordinate, so \(\cos \frac{\pi}{2}=0\). The value \(-1\) is for \(\cos \pi\), not for \(\cos \frac{\pi}{2}\). Exam tip: Remember that cosine values at \(0, \frac{\pi}{2}, \pi\) are \(1,0,-1\), respectively.

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Question 120/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

(\sin\(\pi-x\)) किसके बराबर है?

What is (\sin\(\pi-x\)) equal to?

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Correct Answer

C. \(\sin x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\pi-x\) दूसरे चतुर्थांश में होता है और वहाँ \(\sin x\) धनात्मक रहता है। इसलिए (\sin\(\pi-x\)=\sin x)। / \(\pi-x\) lies in the second quadrant and \(\sin x\) remains positive there. Hence (\sin\(\pi-x\)=\sin x).

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