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Mathematics Trigonometric functions and their properties MCQ Questions for Class 11

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Trigonometric functions and their properties Practice Questions

Showing 121-130 of 350 questions.

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Question 121/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\cos(\pi-x)\) किसके बराबर है?

What is \(\cos(\pi-x)\) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(-\cos x\)

Explanation

Simple Explanation

सहपूरक कोण के सूत्र के अनुसार \(\cos(\pi-x)=-\cos x\)। क्योंकि \(\pi-x\) का कोज्या, \(x\) के कोज्या के बराबर परंतु विपरीत चिह्न वाला होता है। \(\sin(\pi-x)=\sin x\) होता है, इसलिए \(\sin x\) वाला विकल्प इस प्रश्न में सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\pi-x\) के लिए sine का चिह्न धनात्मक और cosine का चिह्न ऋणात्मक याद रखें। / Using the supplementary-angle identity, \(\cos(\pi-x)=-\cos x\). The cosine of \(\pi-x\) has the same magnitude as \(\cos x\), but the opposite sign. Note that \(\sin(\pi-x)=\sin x\), so the sine options do not apply here. Exam tip: for \(\pi-x\), remember that sine remains positive while cosine changes sign.

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Question 122/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

(\tan\(\pi+x\)) किसके बराबर है?

What is (\tan\(\pi+x\)) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\tan x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan x\) का काल \(\pi\) है, इसलिए (\tan\(\pi+x\)=\tan x)। काल का उपयोग करके उत्तर जल्दी मिलता है। / The period of \(\tan x\) is \(\pi\), so (\tan\(\pi+x\)=\tan x). Using period gives the answer quickly.

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Question 123/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

(\sin(-x)) किसके बराबर है?

What is (\sin(-x)) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(-\sin x\)

Explanation

Simple Explanation

साइन एक विषम फलन है। इसलिए कोण का चिह्न बदलने पर साइन का मान भी विपरीत चिह्न का हो जाता है: \(\sin(-x)=-\sin x\)। \(\sin x\) लेना सम फलन वाला नियम होगा, जो यहाँ गलत है। परीक्षा टिप: \(\sin\) और \(\tan\) विषम हैं, जबकि \(\cos\) सम फलन है। / Sine is an odd function. Therefore, changing the sign of the angle changes the sign of its value: \(\sin(-x)=-\sin x\). Choosing \(\sin x\) would apply the even-function rule, so it is incorrect here. Exam tip: \(\sin\) and \(\tan\) are odd functions, whereas \(\cos\) is an even function.

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Question 124/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

(\cos(-x)) किसके बराबर है?

What is (\cos(-x)) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\cos x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos x\) सम फलन है, इसलिए (\cos(-x)=\cos x)। ऋण कोण वाले प्रश्नों में सम-विषम गुण लगाएँ। / \(\cos x\) is an even function, so (\cos(-x)=\cos x). Use even-odd properties for negative angle questions.

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Question 125/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

(\tan(-x)) किसके बराबर है?

What is (\tan(-x)) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(-\tan x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan x\) विषम फलन है, इसलिए (\tan(-x)=-\tan x)। इसे \(\frac{\sin x}{\cos x}\) से भी समझ सकते हैं। / \(\tan x\) is an odd function, so (\tan(-x)=-\tan x). This can also be understood from \(\frac{\sin x}{\cos x}\).

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Question 126/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

पहले चतुर्थांश में \(\sin x\) का चिन्ह क्या होता है?

What is the sign of \(\sin x\) in the first quadrant?

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Correct Answer

C. धनात्मकPositive

Explanation

Simple Explanation

पहले चतुर्थांश में सभी त्रिकोणमितीय फलन धनात्मक होते हैं। चतुर्थांश संकेत तालिका याद रखें। / In the first quadrant, all trigonometric functions are positive. Remember the quadrant sign table.

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Question 127/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

दूसरे चतुर्थांश में \(\cos x\) का चिन्ह क्या होता है?

What is the sign of \(\cos x\) in the second quadrant?

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Correct Answer

B. ऋणात्मकNegative

Explanation

Simple Explanation

दूसरे चतुर्थांश में केवल \(\sin x\) और \(\cosec x\) धनात्मक होते हैं। इसलिए \(\cos x\) ऋणात्मक होता है। / In the second quadrant, only \(\sin x\) and \(\cosec x\) are positive. Therefore, \(\cos x\) is negative.

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Question 128/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

तीसरे चतुर्थांश में \(\tan x\) का चिन्ह क्या होता है?

What is the sign of \(\tan x\) in the third quadrant?

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Correct Answer

C. धनात्मकPositive

Explanation

Simple Explanation

तीसरे चतुर्थांश में \(\tan x\) और \(\cot x\) धनात्मक होते हैं। संकेत नियम से उत्तर सीधे मिलता है। / In the third quadrant, \(\tan x\) and \(\cot x\) are positive. The sign rule gives the answer directly.

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Question 129/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

चौथे चतुर्थांश में \(\sin x\) का चिन्ह क्या होता है?

What is the sign of \(\sin x\) in the fourth quadrant?

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Correct Answer

B. ऋणात्मकNegative

Explanation

Simple Explanation

चौथे चतुर्थांश में बिंदु का y-निर्देशांक ऋणात्मक होता है। क्योंकि \(\sin x=\frac{y}{r}\) और \(r\) सदैव धनात्मक है, इसलिए \(\sin x\) ऋणात्मक होता है। शून्य केवल x-अक्ष पर होता है, चतुर्थांश के भीतर नहीं। परीक्षा टिप: चतुर्थ चतुर्थांश में cos धनात्मक और sin ऋणात्मक याद रखें। / In the fourth quadrant, the y-coordinate of a point is negative. Since \(\sin x=\frac{y}{r}\) and \(r\) is always positive, \(\sin x\) is negative. It is zero only on the x-axis, not within a quadrant. Exam tip: In the fourth quadrant, remember that cosine is positive and sine is negative.

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Question 130/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\sin(2\pi+x)\) किसके बराबर है?

What is \(\sin(2\pi+x)\) equal to?

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Correct Answer

A. \(\sin x\)

Explanation

Simple Explanation

साइन फलन का आवर्त \(2\pi\) होता है। इसलिए किसी भी कोण \(x\) में \(2\pi\) जोड़ने पर उसका साइन नहीं बदलता: \(\sin(2\pi+x)=\sin x\)। \(-\sin x\) तब प्राप्त होता है जब कोण में \(\pi\) जोड़ा जाता है, क्योंकि \(\sin(\pi+x)=-\sin x\)। परीक्षा टिप: \(\sin(x+2n\pi)=\sin x\) पहचान याद रखें। / The sine function has period \(2\pi\). Hence, adding \(2\pi\) to any angle \(x\) does not change its sine: \(\sin(2\pi+x)=\sin x\). The value \(-\sin x\) occurs on adding \(\pi\), since \(\sin(\pi+x)=-\sin x\). Exam tip: remember \(\sin(x+2n\pi)=\sin x\).

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