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supplementary-angles MCQ Questions for Class 11

supplementary-angles se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with supplementary-angles.

Question 1/5 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\cos(\pi-x)\) किसके बराबर है?

What is \(\cos(\pi-x)\) equal to?

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Correct Answer

B. \(-\cos x\)

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Simple Explanation

सहपूरक कोण के सूत्र के अनुसार \(\cos(\pi-x)=-\cos x\)। क्योंकि \(\pi-x\) का कोज्या, \(x\) के कोज्या के बराबर परंतु विपरीत चिह्न वाला होता है। \(\sin(\pi-x)=\sin x\) होता है, इसलिए \(\sin x\) वाला विकल्प इस प्रश्न में सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\pi-x\) के लिए sine का चिह्न धनात्मक और cosine का चिह्न ऋणात्मक याद रखें। / Using the supplementary-angle identity, \(\cos(\pi-x)=-\cos x\). The cosine of \(\pi-x\) has the same magnitude as \(\cos x\), but the opposite sign. Note that \(\sin(\pi-x)=\sin x\), so the sine options do not apply here. Exam tip: for \(\pi-x\), remember that sine remains positive while cosine changes sign.

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Question 2/5 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

यदि रेडियन में किसी कोण का पूरक उसके संपूरक का \(\frac{1}{3}\) है तो कोण क्या है?

If in radians the complement of an angle is \(\frac{1}{3}\) of its supplement then what is the angle?

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Correct Answer

B. \(\frac{\pi}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

मान लें कोण \(x\) रेडियन है। उसका पूरक \(\frac{\pi}{2}-x\) और संपूरक \(\pi-x\) होगा। प्रश्न के अनुसार, \(\frac{\pi}{2}-x=\frac{1}{3}(\pi-x)\)। 3 से गुणा करने पर \(\frac{3\pi}{2}-3x=\pi-x\) मिलता है। अतः \(\frac{\pi}{2}=2x\), इसलिए \(x=\frac{\pi}{4}\)। अतः विकल्प B सही है। निकटतम विकल्प \(\frac{\pi}{3}\) के लिए पूरक \(\frac{\pi}{6}\) तथा संपूरक \(\frac{2\pi}{3}\) है; पूरक संपूरक का \(\frac{1}{4}\) है, \(\frac{1}{3}\) नहीं। परीक्षा टिप: रेडियन में पूरक के लिए \(\frac{\pi}{2}\) और संपूरक के लिए \(\pi\) लें। / Let the angle be \(x\) radians. Its complement is \(\frac{\pi}{2}-x\), and its supplement is \(\pi-x\). From the condition, \(\frac{\pi}{2}-x=\frac{1}{3}(\pi-x)\). Multiplying by 3 gives \(\frac{3\pi}{2}-3x=\pi-x\). Hence \(\frac{\pi}{2}=2x\), so \(x=\frac{\pi}{4}\). Thus, option B is correct. For the close distractor \(\frac{\pi}{3}\), the complement is \(\frac{\pi}{6}\) and the supplement is \(\frac{2\pi}{3}\); the complement is \(\frac{1}{4}\), not \(\frac{1}{3}\), of the supplement. Exam tip: use \(\frac{\pi}{2}\) for complement and \(\pi\) for supplement when working in radians.

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Question 3/5 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

यदि कोण की पूरक राशि उसकी संपूरक राशि की \(\frac{1}{5}\) है तो कोण कितना है?

If the complement of an angle is \(\frac{1}{5}\) of its supplement then what is the angle?

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Correct Answer

C. \(67^\circ30'\)

Explanation

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यदि कोण (x) है तो (90^\circ-x=\frac{1}{5}\(180^\circ-x\))। हल करने पर \(x=67^\circ30'\) मिलता है। / If the angle is (x) then (90^\circ-x=\frac{1}{5}\(180^\circ-x\)). Solving gives \(x=67^\circ30'\).

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Question 4/5 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

यदि \(\frac{7\pi}{18}\) और (x) संपूरक कोण हैं तो (x) क्या होगा?

If \(\frac{7\pi}{18}\) and (x) are supplementary angles then what is (x)?

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Correct Answer

C. \(\frac{11\pi}{18}\)

Explanation

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संपूरक कोणों का योग \(\pi\) रेडियन होता है। अतः \(x=\pi-\frac{7\pi}{18}=\frac{18\pi-7\pi}{18}=\frac{11\pi}{18}\)। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है। \(\frac{13\pi}{18}\) लेने पर योग \(\frac{20\pi}{18}\) होगा, जो \(\pi\) नहीं है। परीक्षा टिप: रेडियन में संपूरक कोण ज्ञात करने के लिए दिए गए कोण को \(\pi\) से घटाएँ। / The sum of supplementary angles is \(\pi\) radians. Therefore, \(x=\pi-\frac{7\pi}{18}=\frac{18\pi-7\pi}{18}=\frac{11\pi}{18}\). Hence, option C is correct. If \(\frac{13\pi}{18}\) were chosen, the sum would be \(\frac{20\pi}{18}\), not \(\pi\). Exam tip: In radians, subtract the given angle from \(\pi\) to find its supplementary angle.

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Question 5/5 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

किसी कोण का संपूरक कोण उस कोण का (3) गुना है। वह कोण क्या होगा?

The supplement of an angle is (3) times the angle. What is the angle?

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Correct Answer

C. \(45^\circ\)

Explanation

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यदि कोण (x) है तो \(180^\circ-x=3x\) से \(x=45^\circ\) मिलता है। संपूरक कोणों का योग \(180^\circ\) होता है। / If the angle is (x) then \(180^\circ-x=3x\) gives \(x=45^\circ\). Supplementary angles add to \(180^\circ\).

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