पूरक कोण के सूत्रों से \(\cos(\pi+x)=-\cos x\) तथा \(\cos(\pi-x)=-\cos x\) होता है। अतः \(\cos(\pi+x)+\cos(\pi-x)=-\cos x-\cos x=-2\cos x\)। \(0\) केवल विशेष मानों, जैसे \(\cos x=0\), के लिए मिल सकता है; यह सामान्य सरल रूप नहीं है। परीक्षा टिप: \(\pi\pm x\) वाले कोणों में पहले त्रिकोणमितीय फलन का चिह्न जाँचें। / Using allied-angle identities, \(\cos(\pi+x)=-\cos x\) and \(\cos(\pi-x)=-\cos x\). Hence, \(\cos(\pi+x)+\cos(\pi-x)=-\cos x-\cos x=-2\cos x\). The value \(0\) may occur only for particular values such as when \(\cos x=0\); it is not the general simplified form. Exam tip: For angles of the form \(\pi\pm x\), first check the sign of the trigonometric function.
सहपूरक कोण के सूत्र के अनुसार \(\cos(\pi-x)=-\cos x\)। क्योंकि \(\pi-x\) का कोज्या, \(x\) के कोज्या के बराबर परंतु विपरीत चिह्न वाला होता है। \(\sin(\pi-x)=\sin x\) होता है, इसलिए \(\sin x\) वाला विकल्प इस प्रश्न में सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\pi-x\) के लिए sine का चिह्न धनात्मक और cosine का चिह्न ऋणात्मक याद रखें। / Using the supplementary-angle identity, \(\cos(\pi-x)=-\cos x\). The cosine of \(\pi-x\) has the same magnitude as \(\cos x\), but the opposite sign. Note that \(\sin(\pi-x)=\sin x\), so the sine options do not apply here. Exam tip: for \(\pi-x\), remember that sine remains positive while cosine changes sign.
