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Class 11 General Mathematics Trigonometric Functions Practice
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Trigonometric Functions - Topics Covered
Mathematics Trigonometric Functions ke topic-wise MCQs yahan grouped context me milenge. jo aap ko Exam ki preparation me madad milegi. Ye questions exam-oriented hai and students ko concept clarity, quick revision aur board exam preparation kaafi madad karenge. Sabhi se jude MCQs important topics ke anusar arranged hai, taaki aap Trigonometric Functions ko easy tarike se practice aur revise kar sake.
Angles
600 MCQs
Trigonometric functions and their properties
346 MCQs
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A. प्रारंभिक भुजा (x)-अक्ष पर हो/Initial side lies on (x)-axis
Explanation
Simple Explanation
सामान्य स्थिति में प्रारंभिक भुजा धनात्मक (x)-अक्ष पर होती है। परीक्षा में प्रारंभिक और अंतिम भुजा अलग पहचानें। / In standard position the initial side lies on the positive (x)-axis. In exams identify the initial and terminal sides separately.
वामावर्त घूर्णन धनात्मक कोण देता है। दिशा देखकर चिन्ह तुरंत तय करें। / Anticlockwise rotation gives a positive angle. Decide the sign by looking at the direction.
दक्षिणावर्त घूर्णन ऋणात्मक कोण देता है। आसान प्रश्नों में दिशा सबसे महत्वपूर्ण संकेत होती है। / Clockwise rotation gives a negative angle. In easy questions direction is the main clue.
एक पूरा चक्कर \(360^\circ\) का होता है। चक्कर वाले प्रश्नों में \(360^\circ\) याद रखें। / One complete revolution is \(360^\circ\). For revolution questions remember \(360^\circ\).
आधा चक्कर \(180^\circ\) होता है। पूरा चक्कर \(360^\circ\) का आधा लें। / Half a revolution is \(180^\circ\). Take half of a complete \(360^\circ\) revolution.
एक चौथाई चक्कर \(360^\circ \div 4=90^\circ\) होता है। भाग देकर ऐसे प्रश्न जल्दी हल करें। / A quarter revolution is \(360^\circ \div 4=90^\circ\). Use division to solve such questions quickly.
मूल संबंध \(180^\circ=\pi\) रेडियन है। डिग्री से रेडियन में बदलते समय इसी को आधार बनाएं। / The basic relation is \(180^\circ=\pi\) radians. Use it as the base for degree to radian conversion.
क्योंकि \(180^\circ=\pi\) है इसलिए \(360^\circ=2\pi\) होता है। दुगुने कोण में रेडियन भी दुगुना होता है। / Since \(180^\circ=\pi\), \(360^\circ=2\pi\). When the angle doubles the radian measure also doubles.
\(90^\circ\), \(180^\circ\) का आधा है इसलिए रेडियन \(\frac{\pi}{2}\) होगा। आधे कोण में रेडियन भी आधा होता है। / \(90^\circ\) is half of \(180^\circ\), so its radian measure is \(\frac{\pi}{2}\). Half the angle means half the radian measure.
\(45^\circ\), \(180^\circ\) का \(\frac{1}{4}\) भाग है इसलिए \(\frac{\pi}{4}\) रेडियन होगा। अनुपात विधि आसान रहती है। / \(45^\circ\) is \(\frac{1}{4}\) of \(180^\circ\), so it is \(\frac{\pi}{4}\) radians. The ratio method is simple.
\(30^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{\pi}{6}\) होता है। डिग्री से रेडियन में \(\frac{\pi}{180^\circ}\) से गुणा करें। / \(30^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{\pi}{6}\). Multiply by \(\frac{\pi}{180^\circ}\) to convert degrees to radians.
\(60^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{\pi}{3}\) होता है। (180) से सरल करना न भूलें। / \(60^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{\pi}{3}\). Do not forget to simplify by (180).
\(120^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{2\pi}{3}\) होता है। पहले भिन्न को घटाएं फिर उत्तर लिखें। / \(120^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{2\pi}{3}\). Reduce the fraction before writing the answer.
\(150^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{5\pi}{6}\) होता है। (150) और (180) को (30) से सरल करें। / \(150^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{5\pi}{6}\). Simplify (150) and (180) by (30).
\(\frac{\pi}{3} \times \frac{180^\circ}{\pi}=60^\circ\) होता है। रेडियन से डिग्री में \(\frac{180^\circ}{\pi}\) से गुणा करें। / \(\frac{\pi}{3} \times \frac{180^\circ}{\pi}=60^\circ\). Multiply by \(\frac{180^\circ}{\pi}\) to convert radians to degrees.
\(\frac{\pi}{6}\) को \(180^\circ\) से गुणा करने पर \(30^\circ\) मिलता है। \(\pi\) कट जाता है। / Multiplying \(\frac{\pi}{6}\) by \(180^\circ\) gives \(30^\circ\). The \(\pi\) cancels out.
\(\frac{\pi}{2}\) रेडियन \(90^\circ\) के बराबर है। यह एक चौथाई चक्कर का कोण है। / \(\frac{\pi}{2}\) radians equals \(90^\circ\). It is the angle of one quarter revolution.
\(\frac{3\pi}{2}\times\frac{180^\circ}{\pi}=270^\circ\) होता है। ऊपर का (3) अंतिम मान को तीन गुना करता है। / \(\frac{3\pi}{2}\times\frac{180^\circ}{\pi}=270^\circ\). The numerator (3) makes the final value three times \(90^\circ\).
\(270^\circ=\frac{270\pi}{180}=\frac{3\pi}{2}\) होता है। \(90^\circ\) को \(\frac{\pi}{2}\) मानकर भी सोच सकते हैं। / \(270^\circ=\frac{270\pi}{180}=\frac{3\pi}{2}\). You can also think of \(90^\circ\) as \(\frac{\pi}{2}\).
सह-अंतिम कोणों में अंतर \(360^\circ\) के पूर्णांक गुणज का होता है। अंतिम भुजा समान हो तो यह नियम लगाएं। / The difference between coterminal angles is an integral multiple of \(360^\circ\). Use this rule when the terminal side is the same.
\(30^\circ+360^\circ=390^\circ\) होता है। सह-अंतिम कोण के लिए \(360^\circ\) जोड़ें या घटाएं। / \(30^\circ+360^\circ=390^\circ\). Add or subtract \(360^\circ\) to get a coterminal angle.
\(45^\circ-360^\circ=-315^\circ\) होता है। ऋणात्मक सह-अंतिम कोण के लिए \(360^\circ\) घटाएं। / \(45^\circ-360^\circ=-315^\circ\). Subtract \(360^\circ\) to get a negative coterminal angle.
\(400^\circ-360^\circ=40^\circ\) होता है। बड़े कोण को \(360^\circ\) से घटाकर मुख्य कोण पाएं। / \(400^\circ-360^\circ=40^\circ\). Subtract \(360^\circ\) from a large angle to get the principal angle.
\(-30^\circ+360^\circ=330^\circ\) होता है। ऋणात्मक कोण में \(360^\circ\) जोड़ें। / \(-30^\circ+360^\circ=330^\circ\). Add \(360^\circ\) to a negative angle.
\(720^\circ \div 360^\circ=2\) पूरे चक्कर होते हैं। चक्कर गिनने के लिए \(360^\circ\) से भाग दें। / \(720^\circ \div 360^\circ=2\) complete revolutions. Divide by \(360^\circ\) to count revolutions.
एक आधा चक्कर \(180^\circ\) होता है और \(540^\circ\div180^\circ=3\) है। आधे चक्कर के लिए \(180^\circ\) से भाग दें। / One half revolution is \(180^\circ\), and \(540^\circ\div180^\circ=3\). Divide by \(180^\circ\) for half revolutions.
\(1^\circ=60'\) होता है। डिग्री और मिनट के सवालों में (60) का आधार याद रखें। / \(1^\circ=60'\). Remember the base (60) for degree and minute questions.
\(60'=1^\circ\) इसलिए \(30'=\frac{1}{2}^\circ\) होता है। मिनट को डिग्री में बदलने के लिए (60) से भाग दें। / Since \(60'=1^\circ\), \(30'=\frac{1}{2}^\circ\). Divide minutes by (60) to convert into degrees.
\(90''\div60=\frac{3}{2}'\) होता है। सेकंड से मिनट में बदलते समय (60) से भाग दें। / \(90''\div60=\frac{3}{2}'\). Divide by (60) to convert seconds into minutes.
\(15^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{\pi}{12}\) होता है। (15) और (180) को (15) से सरल करें। / \(15^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{\pi}{12}\). Simplify (15) and (180) by (15).
\(135^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{3\pi}{4}\) होता है। (135:180) को (3:4) करें। / \(135^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{3\pi}{4}\). Reduce (135:180) to (3:4).
\(225^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{5\pi}{4}\) होता है। \(45^\circ=\frac{\pi}{4}\) याद रखने से भी उत्तर मिलता है। / \(225^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}=\frac{5\pi}{4}\). Remembering \(45^\circ=\frac{\pi}{4}\) also helps.
\(\frac{5\pi}{6}\times\frac{180^\circ}{\pi}=150^\circ\) होता है। पहले \(\pi\) को काटें फिर गुणा करें। / \(\frac{5\pi}{6}\times\frac{180^\circ}{\pi}=150^\circ\). Cancel \(\pi\) first and then multiply.
\(\frac{7\pi}{6}\times\frac{180^\circ}{\pi}=210^\circ\) होता है। \(\frac{\pi}{6}=30^\circ\) का उपयोग करें। / \(\frac{7\pi}{6}\times\frac{180^\circ}{\pi}=210^\circ\). Use \(\frac{\pi}{6}=30^\circ\).
\(\frac{4\pi}{3}\times\frac{180^\circ}{\pi}=240^\circ\) होता है। \(\frac{\pi}{3}=60^\circ\) इसलिए चार गुना \(240^\circ\) है। / \(\frac{4\pi}{3}\times\frac{180^\circ}{\pi}=240^\circ\). Since \(\frac{\pi}{3}=60^\circ\), four times it is \(240^\circ\).
\(210^\circ\), \(180^\circ\) और \(270^\circ\) के बीच है इसलिए तीसरे चतुर्थांश में है। सीमा कोणों को याद रखें। / \(210^\circ\) lies between \(180^\circ\) and \(270^\circ\), so it is in the third quadrant. Remember the boundary angles.
\(315^\circ\), \(270^\circ\) और \(360^\circ\) के बीच है इसलिए चौथे चतुर्थांश में है। कोण की स्थिति सीमा से तय करें। / \(315^\circ\) lies between \(270^\circ\) and \(360^\circ\), so it is in the fourth quadrant. Decide the position using boundaries.
\(100^\circ\), \(90^\circ\) और \(180^\circ\) के बीच है इसलिए दूसरे चतुर्थांश में है। \(90^\circ\) से आगे और \(180^\circ\) से पहले दूसरा चतुर्थांश होता है। / \(100^\circ\) lies between \(90^\circ\) and \(180^\circ\), so it is in the second quadrant. After \(90^\circ\) and before \(180^\circ\) is the second quadrant.
\(70^\circ\), \(0^\circ\) और \(90^\circ\) के बीच है इसलिए पहले चतुर्थांश में है। छोटे धनात्मक कोण पहले चतुर्थांश में आते हैं। / \(70^\circ\) lies between \(0^\circ\) and \(90^\circ\), so it is in the first quadrant. Small positive angles lie in the first quadrant.
\(-120^\circ+360^\circ=240^\circ\) होता है। ऋणात्मक कोण को मुख्य दायरे में लाने के लिए \(360^\circ\) जोड़ें। / \(-120^\circ+360^\circ=240^\circ\). Add \(360^\circ\) to bring a negative angle into the principal range.
\(765^\circ-720^\circ=45^\circ\) होता है। बड़े कोण से \(360^\circ\) के गुणज घटाएं। / \(765^\circ-720^\circ=45^\circ\). Subtract multiples of \(360^\circ\) from a large angle.
\(-450^\circ+720^\circ=270^\circ\) होता है। जरूरत हो तो \(360^\circ\) एक से अधिक बार जोड़ें। / \(-450^\circ+720^\circ=270^\circ\). Add \(360^\circ\) more than once if needed.
\(\frac{\pi}{4}\times\frac{180^\circ}{\pi}=45^\circ\) होता है। \(\pi\) कटाने के बाद \(180\div4\) करें। / \(\frac{\pi}{4}\times\frac{180^\circ}{\pi}=45^\circ\). After canceling \(\pi\), calculate \(180\div4\).
\(300^\circ\times\frac{\pi}{180^\circ}=\frac{5\pi}{3}\) होता है। (300:180) को (5:3) में घटाएं। / \(300^\circ\times\frac{\pi}{180^\circ}=\frac{5\pi}{3}\). Reduce (300:180) to (5:3).
A. जिसमें कोई घूर्णन न हो/The angle with no rotation
Explanation
Simple Explanation
जिस कोण में घूर्णन नहीं होता उसे शून्य कोण कहते हैं। परिभाषा आधारित प्रश्नों में मुख्य शब्द पहचानें। / An angle with no rotation is called a zero angle. In definition questions identify the key word.
सीधा कोण \(180^\circ\) का होता है। रेखा बनने पर कोण \(180^\circ\) मानें। / A straight angle is \(180^\circ\). When a straight line is formed, take the angle as \(180^\circ\).
समकोण \(90^\circ\) का होता है। लंबवत रेखाओं के बीच का कोण \(90^\circ\) होता है। / A right angle is \(90^\circ\). The angle between perpendicular lines is \(90^\circ\).
पूर्ण कोण \(360^\circ\) का होता है। एक पूरा चक्कर हमेशा \(360^\circ\) होता है। / A complete angle is \(360^\circ\). One full revolution is always \(360^\circ\).
