angle conversion se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
18 questions tagged with angle conversion.
Convert the angle \(18^\circ24'\) into radians.
B. \(\frac{23\pi}{225}\)
\(18^\circ24'=\frac{92}{5}^\circ\) है। रेडियन में \(\frac{92}{5}\times\frac{\pi}{180}=\frac{23\pi}{225}\) होगा। / \(18^\circ24'=\frac{92}{5}^\circ\). In radians it is \(\frac{92}{5}\times\frac{\pi}{180}=\frac{23\pi}{225}\).
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What is the radian measure of \(\frac{3}{8}\) of a complete revolution?
C. \(\frac{3\pi}{4}\)
एक पूर्ण चक्कर का कोण \(2\pi\) रेडियन होता है। अतः उसके \(\frac{3}{8}\) भाग का माप \(\frac{3}{8}\times 2\pi=\frac{3\pi}{4}\) रेडियन होगा। \(\frac{\pi}{2}\) पूर्ण चक्कर के \(\frac{1}{4}\) भाग के बराबर है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: चक्कर के किसी भिन्न भाग को रेडियन में बदलने के लिए उस भिन्न को \(2\pi\) से गुणा करें। / One complete revolution measures \(2\pi\) radians. Therefore, \(\frac{3}{8}\) of a revolution is \(\frac{3}{8}\times 2\pi=\frac{3\pi}{4}\) radians. \(\frac{\pi}{2}\) represents only \(\frac{1}{4}\) of a revolution, so it is not correct. Exam tip: To convert a fractional revolution into radians, multiply the fraction by \(2\pi\).
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\(\frac{7\pi}{2}\) radians is equal to how many revolutions?
C. \(\frac{7}{4}\)
एक पूर्ण चक्कर का कोण \(2\pi\) रेडियन होता है। अतः चक्करों की संख्या \(\frac{7\pi}{2}\div 2\pi=\frac{7}{4}\) होगी। इसलिए सही उत्तर \(\frac{7}{4}\) चक्कर है। \(\frac{3}{2}\) चक्कर केवल \(3\pi\) रेडियन के बराबर होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: रेडियन को चक्करों में बदलने के लिए कोण को हमेशा \(2\pi\) से भाग दें। / One complete revolution measures \(2\pi\) radians. Therefore, the number of revolutions is \(\frac{7\pi}{2}\div 2\pi=\frac{7}{4}\). Hence, the correct answer is \(\frac{7}{4}\) revolutions. \(\frac{3}{2}\) revolutions equals only \(3\pi\) radians, so it is not correct. Exam tip: To convert radians into revolutions, divide the angle by \(2\pi\).
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What is the radian measure of \(12^\circ30'\)?
A. \(\frac{5\pi}{72}\)
\(12^\circ30'=12.5^\circ=\frac{25}{2}^\circ\) होता है। रेडियन में \(\frac{25}{2}\times\frac{\pi}{180}=\frac{5\pi}{72}\) है। / \(12^\circ30'=12.5^\circ=\frac{25}{2}^\circ\). In radians it is \(\frac{25}{2}\times\frac{\pi}{180}=\frac{5\pi}{72}\).
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What is the radian measure of \(72^\circ\)?
B. \(\frac{2\pi}{5}\)
\(72^\circ\times\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{5}\) होता है। सरलीकरण में (72) और (180) को (36) से भाग दें। / \(72^\circ\times\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{5}\). Divide (72) and (180) by (36) while simplifying.
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How many degrees are equal to \(\frac{\pi}{9}\) radians?
B. \(20^\circ\)
\(\frac{\pi}{9}\times\frac{180^\circ}{\pi}=20^\circ\) है। रेडियन से डिग्री में जाने पर \(\frac{180}{\pi}\) से गुणा करें। / \(\frac{\pi}{9}\times\frac{180^\circ}{\pi}=20^\circ\). Multiply by \(\frac{180}{\pi}\) to convert radians into degrees.
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Convert the angle \(54^\circ\) into radians.
A. \(\frac{3\pi}{10}\)
\(54^\circ\times\frac{\pi}{180}=\frac{3\pi}{10}\) होता है। डिग्री से रेडियन में जाने पर \(\frac{\pi}{180}\) लगाएं। / \(54^\circ\times\frac{\pi}{180}=\frac{3\pi}{10}\). Use \(\frac{\pi}{180}\) when converting degrees to radians.
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What is the degree measure of the radian angle \(\frac{17\pi}{12}\)?
B. \(255^\circ\)
रेडियन को डिग्री में बदलने के लिए \(\frac{180}{\pi}\) से गुणा करें। \(\frac{17\pi}{12}\times\frac{180}{\pi}=255^\circ\) है। / Multiply radians by \(\frac{180}{\pi}\) to convert into degrees. \(\frac{17\pi}{12}\times\frac{180}{\pi}=255^\circ\).
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Convert the angle \(23^\circ45'\) into radians.
B. \(\frac{19\pi}{144}\)
\(23^\circ45'=\frac{95}{4}^\circ\) होता है। रेडियन में \(\frac{95}{4}\times\frac{\pi}{180}=\frac{19\pi}{144}\) है। / \(23^\circ45'=\frac{95}{4}^\circ\). In radians it is \(\frac{95}{4}\times\frac{\pi}{180}=\frac{19\pi}{144}\).
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If an angle is (3150') then what is its radian measure?
B. \(\frac{7\pi}{24}\)
\(3150'=52.5^\circ\) और \(52.5^\circ=\frac{7\pi}{24}\) है। पहले मिनट को डिग्री में बदलें। / \(3150'=52.5^\circ\) and \(52.5^\circ=\frac{7\pi}{24}\). Convert minutes into degrees first.
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If \( \frac{x\pi}{18} \) radians is equal to \(250^\circ\), what is (x)?
C. 25
डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए \(\frac{\pi}{180}\) से गुणा करते हैं: \(250^\circ=250\times\frac{\pi}{180}=\frac{25\pi}{18}\)। अतः \(\frac{x\pi}{18}=\frac{25\pi}{18}\), इसलिए \(x=25\)। निकटतम विकल्प 24 गलत है, क्योंकि वह \(240^\circ\) के अनुरूप होता है। परीक्षा टिप: \(\theta^\circ=\frac{\theta\pi}{180}\) रेडियन सूत्र याद रखें। / To convert degrees to radians, multiply by \(\frac{\pi}{180}\): \(250^\circ=250\times\frac{\pi}{180}=\frac{25\pi}{18}\). Hence, \(\frac{x\pi}{18}=\frac{25\pi}{18}\), so \(x=25\). The nearby option 24 is incorrect because it corresponds to \(240^\circ\). Exam tip: remember \(\theta^\circ=\frac{\theta\pi}{180}\) radians.
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Convert (7395'') into degrees minutes seconds.
B. \(2^\circ 3'15''\)
क्योंकि \(1^\circ=3600''\), इसलिए \(7395''=2\times3600''+195''\)। अब \(195''=3\times60''+15''=3'15''\)। अतः \(7395''=2^\circ3'15''\), इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प C में मिनट और सेकंड का रूपांतरण गलत है। परीक्षा टिप: पहले कुल सेकंड को 3600 से भाग देकर डिग्री निकालें, फिर शेष को 60 से भाग दें। / Since \(1^\circ=3600''\), \(7395''=2\times3600''+195''\). Now, \(195''=3\times60''+15''=3'15''\). Therefore, \(7395''=2^\circ3'15''\), so option B is correct. Option C has an incorrect conversion of the remaining seconds into minutes and seconds. Exam tip: first divide total seconds by 3600 for degrees, then divide the remainder by 60 for minutes.
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Convert (4585'') into degrees minutes seconds.
C. \(1^\circ 16' 25''\)
चूँकि \(1^\circ=3600''\) और \(1'=60''\), इसलिए \(4585''=3600''+985''=1^\circ+985''\)। अब \(985''=16\times60''+25''=16'25''\)। अतः \(4585''=1^\circ16'25''\)। विकल्प B में शेष सेकंड \(5''\) लिया गया है, जबकि सही शेष \(25''\) है। परीक्षा टिप: सेकंड को पहले \(3600\) से और बचे हुए सेकंड को \(60\) से विभाजित करें। / Since \(1^\circ=3600''\) and \(1'=60''\), \(4585''=3600''+985''=1^\circ+985''\). Now, \(985''=16\times60''+25''=16'25''\). Therefore, \(4585''=1^\circ16'25''\). Option B incorrectly leaves \(5''\); the correct remainder is \(25''\). Exam tip: first divide seconds by \(3600\), then divide the remaining seconds by \(60\).
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Convert (9050'') into degrees minutes seconds.
A. \(2^\circ 30' 50''\)
\(1^\circ=3600''\) होता है। \(9050''=2\times3600''+1850''\), इसलिए \(2^\circ\) प्राप्त होते हैं। अब \(1850''=30\times60''+50''\), अतः शेष भाग \(30'\ 50''\) है। इसलिए सही रूप \(2^\circ 30' 50''\) है। विकल्प B में मिनट और सेकंड का विभाजन सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले सेकंड को \(3600\) से भाग देकर डिग्री, फिर शेष को \(60\) से भाग देकर मिनट निकालें। / Since \(1^\circ=3600''\), \(9050''=2\times3600''+1850''\), giving \(2^\circ\). Next, \(1850''=30\times60''+50''\), so the remaining part is \(30'\ 50''\). Therefore, \(9050''=2^\circ 30' 50''\). Option B does not split the remaining seconds correctly into minutes and seconds. Exam tip: divide total seconds by \(3600\) first for degrees, then divide the remainder by \(60\) for minutes.
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How many total seconds are there in \(12^\circ 20' 30''\)?
A. \(44430''\)
क्योंकि \(1^\circ=3600''\) और \(1'=60''\), इसलिए \(12^\circ 20' 30''=12\times3600+20\times60+30=43200+1200+30=44430''\)। अतः विकल्प A सही है। \(43320''\) में मिनटों और सेकंडों का रूपांतरण सही नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: कोण को सेकंड में बदलते समय पहले डिग्री को \(3600\) से और मिनट को \(60\) से गुणा करें। / Since \(1^\circ=3600''\) and \(1'=60''\), \(12^\circ 20' 30''=12\times3600+20\times60+30=43200+1200+30=44430''\). Therefore, option A is correct. \(43320''\) results from an incorrect conversion of the minutes and seconds. Exam tip: when converting an angle to seconds, multiply degrees by \(3600\) and minutes by \(60\).
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Which is the radian measure of \(-135^\circ\)?
D. \(-\frac{3\pi}{4}\)
डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए कोण को \(\frac{\pi}{180}\) से गुणा करते हैं: \((-135^\circ)\times\frac{\pi}{180}=-\frac{135\pi}{180}=-\frac{3\pi}{4}\)। इसलिए सही उत्तर \(-\frac{3\pi}{4}\) है। \(-\frac{\pi}{4}\), \(-45^\circ\) के बराबर होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक कोण को रेडियन में बदलते समय ऋण चिह्न अवश्य बनाए रखें। / To convert degrees to radians, multiply the angle by \(\frac{\pi}{180}\): \((-135^\circ)\times\frac{\pi}{180}=-\frac{135\pi}{180}=-\frac{3\pi}{4}\). Hence, the correct answer is \(-\frac{3\pi}{4}\). Note that \(-\frac{\pi}{4}\) corresponds to \(-45^\circ\), not \(-135^\circ\). Exam tip: Always retain the negative sign when converting a negative angle to radians.
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If (2.5) complete revolutions are made, what is the total angle?
A. \(900^\circ\)
एक पूरा चक्कर \(360^\circ\) के बराबर होता है। इसलिए \(2.5\) चक्करों का कोण \(2.5\times360^\circ=900^\circ\) होगा। \(720^\circ\) केवल 2 पूरे चक्करों के बराबर है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: चक्करों को डिग्री में बदलने के लिए चक्करों की संख्या को \(360^\circ\) से गुणा करें। / One complete revolution equals \(360^\circ\). Therefore, the angle for \(2.5\) revolutions is \(2.5\times360^\circ=900^\circ\). \(720^\circ\) represents only 2 complete revolutions, so it is not correct. Exam tip: To convert revolutions into degrees, multiply the number of revolutions by \(360^\circ\).
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\(\frac{\pi}{2}\) radians is equal to how many degrees?
D. \(90^\circ\)
क्योंकि \(\pi\) रेडियन = \(180^\circ\), इसलिए \(\frac{\pi}{2}\) रेडियन = \(\frac{180^\circ}{2}=90^\circ\)। अतः यह समकोण तथा एक पूर्ण चक्कर का चौथाई भाग है। \(45^\circ\) के लिए रेडियन माप \(\frac{\pi}{4}\) होता है। परीक्षा टिप: रेडियन को डिग्री में बदलने के लिए \(\frac{180^\circ}{\pi}\) से गुणा करें। / Since \(\pi\) radians = \(180^\circ\), \(\frac{\pi}{2}\) radians = \(\frac{180^\circ}{2}=90^\circ\). Thus, it is a right angle and one-quarter of a complete revolution. \(45^\circ\) corresponds to \(\frac{\pi}{4}\) radians. Exam tip: multiply radians by \(\frac{180^\circ}{\pi}\) to convert them into degrees.
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