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Mathematics Trigonometric functions and their properties MCQ Questions for Class 11

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Trigonometric functions and their properties Practice Questions

Showing 131-140 of 350 questions.

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Question 131/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\cos(2\pi+x)\) किसके बराबर है?

What is \(\cos(2\pi+x)\) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\cos x\)

Explanation

Simple Explanation

कोसाइन फलन का आवर्तकाल \(2\pi\) होता है। अतः किसी भी कोण \(x\) में \(2\pi\) जोड़ने पर उसका कोसाइन नहीं बदलता: \(\cos(x+2\pi)=\cos x\)। इसलिए सही विकल्प \(\cos x\) है। \(-\cos x\) कोसाइन के चिह्न-परिवर्तन से जुड़ा है, जो \(\pi\) जोड़ने पर होता है: \(\cos(x+\pi)=-\cos x\)। परीक्षा टिप: \(\sin x\) और \(\cos x\) दोनों का आवर्तकाल \(2\pi\) याद रखें। / The cosine function has period \(2\pi\). Therefore, adding \(2\pi\) to any angle \(x\) does not change its cosine: \(\cos(x+2\pi)=\cos x\). Hence, \(\cos x\) is correct. The expression \(-\cos x\) occurs on adding \(\pi\), since \(\cos(x+\pi)=-\cos x\). Exam tip: Remember that both \(\sin x\) and \(\cos x\) have period \(2\pi\).

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Question 132/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

(\sin\(\frac{\pi}{2}-x\)) किसके बराबर है?

What is (\sin\(\frac{\pi}{2}-x\)) equal to?

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Correct Answer

C. \(\cos x\)

Explanation

Simple Explanation

पूरक कोण पहचान से (\sin\(\frac{\pi}{2}-x\)=\cos x) होता है। \(\frac{\pi}{2}\) के साथ फलन बदलता है। / By the complementary angle identity, (\sin\(\frac{\pi}{2}-x\)=\cos x). With \(\frac{\pi}{2}\), the function changes.

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Question 133/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

(\cos\(\frac{\pi}{2}-x\)) किसके बराबर है?

What is (\cos\(\frac{\pi}{2}-x\)) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(\sin x\)

Explanation

Simple Explanation

पूरक कोण पहचान से (\cos\(\frac{\pi}{2}-x\)=\sin x) होता है। ऐसे प्रश्नों में \(\sin x\) और \(\cos x\) आपस में बदलते हैं। / By the complementary angle identity, (\cos\(\frac{\pi}{2}-x\)=\sin x). In such questions, \(\sin x\) and \(\cos x\) interchange.

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Question 134/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

(\tan\(\frac{\pi}{2}-x\)) किसके बराबर है?

What is (\tan\(\frac{\pi}{2}-x\)) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\cot x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\pi}{2}\) के पूरक कोण में \(\tan x\) बदलकर \(\cot x\) हो जाता है। पूरक पहचान याद रखें। / For a complementary angle with \(\frac{\pi}{2}\), \(\tan x\) changes to \(\cot x\). Remember cofunction identities.

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Question 135/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

फलन \(\sec x\) का काल क्या है?

What is the period of the function \(\sec x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(2\pi\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sec x\) का काल \(\cos x\) जैसा \(2\pi\) होता है। व्युत्क्रम फलन का काल मूल फलन से जुड़ा रहता है। / The period of \(\sec x\) is \(2\pi\), like \(\cos x\). The reciprocal function keeps the related basic period.

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Question 136/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

फलन \(\cot x\) का काल क्या है?

What is the period of the function \(\cot x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\pi\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cot x\) हर \(\pi\) के बाद अपना मान दोहराता है। \(\tan x\) और \(\cot x\) दोनों का काल \(\pi\) है। / \(\cot x\) repeats its value after every \(\pi\). Both \(\tan x\) and \(\cot x\) have period \(\pi\).

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Question 137/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

फलन \(\cosec x\) का काल क्या है?

What is the period of the function \(\cosec x\)?

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Correct Answer

C. \(2\pi\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cosec x\) \(\sin x\) का व्युत्क्रम है और इसका काल \(2\pi\) है। व्युत्क्रम संबंध से काल पहचानें। / \(\cosec x\) is the reciprocal of \(\sin x\) and its period is \(2\pi\). Use reciprocal relation to identify the period.

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Question 138/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\sec x\) का परिसर क्या है?

What is the range of \(\sec x\)?

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Correct Answer

D. (\(-\infty,-1]\cup[1,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

\(\sec x=\frac{1}{\cos x}\) है और \(\cos x\) का मान ([-1,1]) में होता है। इसलिए \(\sec x\) का मान (1) से बड़ा या (-1) से छोटा होता है। / \(\sec x=\frac{1}{\cos x}\) and \(\cos x\) lies in ([-1,1]). Hence \(\sec x\) is greater than or equal to (1) or less than or equal to (-1).

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Question 139/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\cosec x\) का परिसर क्या है?

What is the range of \(\cosec x\)?

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Correct Answer

A. \((-\infty,-1]\cup[1,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cosec x=\frac{1}{\sin x}\) होता है। क्योंकि \(-1\leq \sin x\leq 1\) तथा \(\sin x\neq 0\) के लिए इसका व्युत्क्रम लेने पर \(\cosec x\leq -1\) या \(\cosec x\geq 1\) मिलता है। अतः परिसर \((-\infty,-1]\cup[1,\infty)\) है। \([-1,1]\) वास्तव में \(\sin x\) का परिसर है, \(\cosec x\) का नहीं। परीक्षा टिप: व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय अनुपातों में \(0\) से संबंधित मान संभव नहीं होते। / \(\cosec x=\frac{1}{\sin x}\). Since \(-1\leq\sin x\leq 1\), and \(\sin x\neq0\) wherever cosecant is defined, its reciprocal satisfies \(\cosec x\leq-1\) or \(\cosec x\geq1\). Hence, the range is \((-\infty,-1]\cup[1,\infty)\). The interval \([-1,1]\) is the range of \(\sin x\), not of \(\cosec x\). Exam tip: reciprocal trigonometric functions cannot take values between \(-1\) and \(1\).

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Question 140/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\tan x\) कहाँ अपरिभाषित होता है?

Where is \(\tan x\) undefined?

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Correct Answer

A. \(\cos x=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\) है, इसलिए \(\cos x=0\) पर यह अपरिभाषित होता है। हर शून्य होने पर भिन्न परिभाषित नहीं रहती। / \(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\), so it is undefined when \(\cos x=0\). A fraction is not defined when the denominator is zero.

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