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range of sine MCQ Questions for Class 11

range of sine se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with range of sine.

Question 1/3 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

फलन \(3\sin 2x-1\) का परिसर क्या है?

What is the range of the function \(3\sin 2x-1\)?

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Correct Answer

B. \([-4,2]\)

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चूँकि \(\sin 2x\) का मान हमेशा \(-1\) से \(1\) के बीच रहता है, इसलिए \(3\sin 2x\) का परिसर \([-3,3]\) होगा। अब इसमें \(-1\) जोड़ने पर पूरा परिसर 1 इकाई बाईं ओर खिसक जाता है: \([-3-1,\,3-1]=[-4,2]\)। इसलिए सही विकल्प B है। विकल्प A में केवल 3 से गुणा करने का प्रभाव लिया गया है, \(-1\) का स्थानांतरण नहीं। परीक्षा टिप: \(a\sin(bx)+c\) का परिसर \([c-|a|,\,c+|a|]\) होता है। / Since \(\sin 2x\) always lies between \(-1\) and \(1\), the range of \(3\sin 2x\) is \([-3,3]\). Adding \(-1\) shifts every value down by 1, giving \([-3-1,\,3-1]=[-4,2]\). Hence, option B is correct. Option A accounts only for multiplication by 3 and misses the downward shift by 1. Exam tip: the range of \(a\sin(bx)+c\) is \([c-|a|,\,c+|a|]\).

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Question 2/3 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 70

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सभी वास्तविक मानों के लिए \,\(\sin x\)\, के परास को सही दर्शाता है?

Which of the following statements correctly represents the range of \(\sin x\) for all real values of \(x\)?

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Correct Answer

A. \(-1 \leq \sin x \leq 1\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin x\) का मान सदैव \(-1\) और \(1\) के बीच रहता है तथा दोनों मान प्राप्त भी हो सकते हैं; जैसे \(\sin(\pi/2)=1\) और \(\sin(3\pi/2)=-1\)। इसलिए सिरों को शामिल करना आवश्यक है। परीक्षा टिप: परास लिखते समय बराबर का चिह्न न भूलें। / The value of \(\sin x\) always lies from \(-1\) to \(1\), and both endpoints occur: \(\sin(\pi/2)=1\) and \(\sin(3\pi/2)=-1\). Hence the endpoints must be included. Exam tip: use inclusive inequality signs for the range of sine.

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Question 3/3 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

फलन \(\sin x\) का परिसर क्या है?

What is the range of the function \(\sin x\)?

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Correct Answer

A. \([-1,1]\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मानों के लिए \(\sin x\) का मान हमेशा \(-1\) और \(1\) के बीच रहता है तथा \(x=\frac{\pi}{2}\) पर \(1\) और \(x=\frac{3\pi}{2}\) पर \(-1\) प्राप्त होता है। इसलिए इसका परिसर \([-1,1]\) है। \([0,1]\) केवल \(\sin x\) के अऋणात्मक मानों को दर्शाता है, इसलिए वह पूर्ण परिसर नहीं है। परीक्षा टिप: साइन और कोसाइन दोनों का परिसर \([-1,1]\) याद रखें। / For real values of \(x\), \(\sin x\) always lies between \(-1\) and \(1\). It attains \(1\) at \(x=\frac{\pi}{2}\) and \(-1\) at \(x=\frac{3\pi}{2}\), so its range is \([-1,1]\). The interval \([0,1]\) includes only the non-negative sine values, so it is not the complete range. Exam tip: remember that both sine and cosine have range \([-1,1]\).

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