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Mathematics Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) MCQ Questions for Class 11

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Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Practice Questions

Showing 621-630 of 684 questions.

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Question 621/684 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

यदि \(A\setminus B=A\cap C\) और \(A\cap B=A\setminus C\), तो \(A\cap B\cap C\) क्या होगा?

If \(A\setminus B=A\cap C\) and \(A\cap B=A\setminus C\), what is \(A\cap B\cap C\)?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\cap B=A\setminus C\) होने से \(A\cap B\) का कोई तत्व (C) में नहीं है। इसलिए \(A\cap B\cap C=\varnothing\) है। / Since \(A\cap B=A\setminus C\), no element of \(A\cap B\) lies in (C). Hence \(A\cap B\cap C=\varnothing\).

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Question 622/684 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

यदि \(A=\{x\in\mathbb{Z}: |x|\le 4\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{Z}: x^2\le 9\}\), तो \(A\setminus B\) का मान क्या है?

If \(A=\{x\in\mathbb{Z}: |x|\le 4\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{Z}: x^2\le 9\}\), what is the value of \(A\setminus B\)?

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Correct Answer

A. \(\{-4,4\}\)

Explanation

Simple Explanation

\(|x|\le 4\) के कारण \(A=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\) है। इसी प्रकार, \(x^2\le 9\) का अर्थ \(-3\le x\le 3\) है, इसलिए \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)। अतः \(A\setminus B\) में वे तत्व होंगे जो \(A\) में हैं, लेकिन \(B\) में नहीं; इसलिए उत्तर \(\{-4,4\}\) है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(-3\) और \(3\), दोनों \(B\) में शामिल हैं। परीक्षा-युक्ति: \(A\setminus B\) निकालते समय पहले \(A\) लिखें और उसमें से \(B\) के सभी समान तत्व हटा दें। / Since \(|x|\le 4\), \(A=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\). Also, \(x^2\le 9\) means \(-3\le x\le 3\), so \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\). Therefore, \(A\setminus B\) contains the elements that are in \(A\) but not in \(B\), giving \(\{-4,4\}\). Option C is incorrect because \(-3\) and \(3\) both belong to \(B\). Exam tip: To find \(A\setminus B\), list the elements of \(A\) and remove every element common to \(B\).

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Question 623/684 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

कौन सा कथन (A\setminus\(B\setminus C\)) के बराबर है?

Which expression is equal to (A\setminus\(B\setminus C\))?

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Correct Answer

A. (\(A\setminus B\)\cup\(A\cap C\))

Explanation

Simple Explanation

\(B\setminus C\) में (B) के वे तत्व हैं जो (C) में नहीं हैं। (A) से इन्हें हटाने पर (A) में या तो (B) से बाहर वाले या (C) में रहने वाले तत्व बचते हैं। / The set \(B\setminus C\) has elements in (B) but not in (C). Removing these from (A) leaves elements of (A) outside (B) or inside (C).

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Question 624/684 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

यदि (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)) और (n(A)=0), तो \(A\cap B\) क्या है?

If (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)) and (n(A)=0), what is \(A\cap B\)?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

(n(A)=0) से \(A=\varnothing\) है, इसलिए \(A\cap B=\varnothing\) होगा। खाली सेट का किसी भी सेट से प्रतिच्छेद खाली होता है। / Since (n(A)=0), \(A=\varnothing\), so \(A\cap B=\varnothing\). The intersection of the empty set with any set is empty.

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Question 625/684 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

यदि \(A\cap B=A\setminus B\), तो (A) के बारे में कौन सा निष्कर्ष सही है?

If \(A\cap B=A\setminus B\), which conclusion about (A) is correct?

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Correct Answer

A. \(A=\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\cap B\) और \(A\setminus B\) सदैव असंयुक्त होते हैं। बराबर होने पर दोनों खाली होंगे, इसलिए (A) भी खाली है। / The sets \(A\cap B\) and \(A\setminus B\) are always disjoint. If they are equal, both are empty, so (A) is empty.

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Question 626/684 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

यदि (A), (B), (C) ऐसे सेट हैं कि \(A\subseteq B\) और \(B\cap C=\varnothing\), तो \(A\cap C\) क्या होगा?

If sets (A), (B), (C) satisfy \(A\subseteq B\) and \(B\cap C=\varnothing\), what is \(A\cap C\)?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

(A) के सभी तत्व (B) में हैं और (B) का (C) से कोई सामान्य तत्व नहीं है। इसलिए \(A\cap C=\varnothing\) है। / All elements of (A) are in (B), and (B) has no common element with (C). Therefore \(A\cap C=\varnothing\).

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Question 627/684 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},;x\le 12}\), \(B={x:x\in A,;x सम है}\), और (C={x:\(x\in A\),;x अभाज्य है\(}), तो (B\cup C) में कितने तत्व हैं\)?

If \(A={x:x\in\mathbb{N},;x\le 12}\), \(B={x:x\in A,;x is even}\), and (C={x:\(x\in A\),;x is prime\(}), how many elements are in (B\cup C)\)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

\(B=\{2,4,6,8,10,12\}\) और \(C=\{2,3,5,7,11\}\) हैं। सामान्य (2) को एक बार गिनकर कुल (9) तत्व मिलते हैं। / Here \(B=\{2,4,6,8,10,12\}\) and \(C=\{2,3,5,7,11\}\). Counting common (2) once gives (9) elements.

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Question 628/684 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

यदि \(A\cup B=A\setminus B\), तो (B) के बारे में क्या सही है?

If \(A\cup B=A\setminus B\), what is true about (B)?

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Correct Answer

A. \(B=\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

दायाँ पक्ष (B) का कोई तत्व नहीं रखता, पर बायाँ पक्ष (B) के सभी तत्व रखता है। समानता तभी संभव है जब \(B=\varnothing\) हो। / The right side contains no element of (B), while the left side contains all elements of (B). Equality is possible only when \(B=\varnothing\).

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Question 629/684 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

यदि \(A\cap B=A\cup B\cup C\), तो (C) के बारे में कौन सा निष्कर्ष अवश्य सही है?

If \(A\cap B=A\cup B\cup C\), which conclusion about (C) must be true?

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Correct Answer

A. \(C\subseteq A\cap B\) और (A=B)\(C\subseteq A\cap B\) and (A=B)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(A\cap B\subseteq A\cup B\) और समानता में \(A\cup B\) भी उसी के बराबर होना चाहिए, इसलिए (A=B) और \(C\subseteq A\cap B\) है। / Since \(A\cap B\subseteq A\cup B\), equality forces \(A\cup B=A\cap B\), so (A=B), and also \(C\subseteq A\cap B\).

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Question 630/684 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

यदि A = {1, 2, 3}, B = {3, 4} और C = {2, 3, 5} हैं, तो (A ∪ B) ∖ C का मान क्या होगा?

If A = {1, 2, 3}, B = {3, 4}, and C = {2, 3, 5}, what is the value of (A ∪ B) ∖ C?

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Correct Answer

A. {1, 4}

Explanation

Simple Explanation

पहले संघ लेते हैं: A ∪ B = {1, 2, 3, 4}। अब इस समुच्चय में से C = {2, 3, 5} के वे अवयव हटाएँगे जो इसमें मौजूद हैं। 2 और 3 हटने पर {1, 4} बचता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में 2 को नहीं हटाया गया है। परीक्षा-युक्ति: X ∖ Y में केवल वे अवयव रखे जाते हैं जो X में हों, लेकिन Y में न हों। / First find the union: A ∪ B = {1, 2, 3, 4}. Now remove from this set the elements that are also present in C = {2, 3, 5}. Removing 2 and 3 leaves {1, 4}, so option A is correct. Option C is incorrect because it retains 2, even though 2 belongs to C. Exam tip: X ∖ Y contains elements of X that are not elements of Y; it is not a symmetric operation.

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