Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
न खेलने वाले विद्यार्थी क्रिकेट समुच्चय के पूरक में हैं, इसलिए (60-35=25)। शब्द प्रश्न में सार्वत्रिक समुच्चय पहचानना जरूरी है। / Students who do not play cricket are in the complement of the cricket set, so (60-35=25). In word problems, identify the universal set first.
(A) में (U) की सम संख्याएं हैं, इसलिए पूरक विषम संख्याएं ({1,3,5,7,9}) हैं। शर्त को ध्यान से पढ़ें। / (A) contains the even numbers of (U), so the complement is the odd numbers ({1,3,5,7,9}). Read the condition carefully.
(A) में धन पूर्णांक हैं, इसलिए पूरक में (0) और ऋण पूर्णांक आते हैं। असमानता में सीमांत मान जरूर जांचें। / (A) contains positive integers, so the complement includes (0) and negative integers. Always check the boundary value in inequalities.
((2,5)) में अंतिम बिंदु शामिल नहीं हैं, इसलिए पूरक में (2) और (5) शामिल होंगे। अंतराल के पूरक में कोष्ठक बदलना याद रखें। / ((2,5)) does not include endpoints, so the complement includes (2) and (5). Remember bracket changes in interval complements.
([-1,4]) में अंतिम बिंदु शामिल हैं, इसलिए पूरक में वे शामिल नहीं होंगे। बंद अंतराल का पूरक खुले अंतिम बिंदु देता है। / ([-1,4]) includes the endpoints, so the complement does not include them. The complement of a closed interval has open endpoints.
(A) वे अवयव हैं जो \(A^{c}\) में नहीं हैं, इसलिए \(A=\{1,3,4,6,7,9\}\)। दिए गए पूरक को (U) से हटाएं। / (A) contains the elements not in \(A^{c}\), so \(A=\{1,3,4,6,7,9\}\). Remove the given complement from (U).
\(A^{c}\) में वे (x) होते हैं जो (U) में हैं पर (A) में नहीं हैं। पूरक हमेशा सार्वत्रिक समुच्चय के संदर्भ में लिखा जाता है। / \(A^{c}\) contains those (x) that are in (U) but not in (A). A complement is always written relative to the universal set.
कोई अवयव एक साथ (A) और \(A^{c}\) दोनों में नहीं हो सकता। इसलिए \(A\cap A^{c}=\varnothing\) होता है। / No element can be in both (A) and \(A^{c}\) at the same time. Therefore, \(A\cap A^{c}=\varnothing\).
(A) और \(A^{c}\) मिलकर पूरे (U) को बना देते हैं। पूरक गुणों में यह सबसे उपयोगी सर्वसमिका है। / (A) and \(A^{c}\) together form the whole (U). This is one of the most useful complement identities.
\(B^{c}={1,2,3,8,9,10}\), इसलिए \(A\cap B^{c}={1,2,3}\)। पहले पूरक फिर प्रतिच्छेद करें। / \(B^{c}={1,2,3,8,9,10}\), so \(A\cap B^{c}={1,2,3}\). First find the complement and then the intersection.
