complement property se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
4 questions tagged with complement property.
If \(A\cap A^{c}\) is asked, what will be its value?
D. \(\varnothing\)
कोई अवयव एक साथ (A) और \(A^{c}\) दोनों में नहीं हो सकता। इसलिए \(A\cap A^{c}=\varnothing\) होता है। / No element can be in both (A) and \(A^{c}\) at the same time. Therefore, \(A\cap A^{c}=\varnothing\).
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If \(A\subseteq B\), which relation about complements is correct?
B. \(B^{c}\subseteq A^{c}\)
बड़ा समुच्चय लेने पर पूरक छोटा हो जाता है, इसलिए \(B^{c}\subseteq A^{c}\)। उपसमुच्चय में पूरक का क्रम उलट जाता है। / When the set becomes larger, its complement becomes smaller, so \(B^{c}\subseteq A^{c}\). Complements reverse the subset order.
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If \(A\subseteq B\subseteq U\), what can be said about \(B'\subseteq A'\)?
A. यह हमेशा सत्य हैIt is always true
बड़े समुच्चय का पूरक छोटे समुच्चय के पूरक में समाहित होता है। समावेशन पूरक लेने पर उलट जाता है। / The complement of the larger set is contained in the complement of the smaller set. Inclusion reverses after taking complement.
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If (n(U)=70), (n(A)=38), and (n\(A^c\)=32), which statement is correct?
A. (n(A)+n\(A^c\)=n(U))
किसी समुच्चय और उसके पूरक का योग (U) के बराबर होता है। वेन आरेख में वृत्त और उसके बाहर का भाग मिलकर पूरा आयत बनाते हैं। / A set and its complement together equal (U). In a Venn diagram, the circle and the outside part together form the whole rectangle.
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