Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
युग्म ((1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)) हैं, इसलिए कुल (5) हैं। क्रमित युग्मों में उलटे युग्म अलग गिने जाते हैं। / The pairs are ((1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)), so there are (5). Reversed pairs count separately in ordered pairs.
(a=1) से (4), (a=2) से (2), (a=3) से (1), (a=4) से (1) युग्म मिलते हैं, कुल (8)। विभाज्यता में हर (a) अलग जाँचें। / For (a=1,2,3,4), the counts are (4,2,1,1), totaling (8). In divisibility, check each (a) separately.
\(1^2=1\), \(2^2=4\), और \(3^2=9\), इसलिए (3) युग्म हैं। नियम आधारित संबंध में हर पहला अवयव जाँचें। / Since \(1^2=1\), \(2^2=4\), and \(3^2=9\), there are (3) pairs. For rule-based relations, check each first component.
(a=0,1,2) के लिए (b) के क्रमशः (3,2,1) मान हैं, कुल (6)। असमानता में सीमा को सावधानी से देखें। / For (a=0,1,2), the possible values of (b) are (3,2,1), totaling (6). Read the inequality boundary carefully.
विकर्ण युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं, इसलिए संख्या (3) है। समान समुच्चयों में विकर्ण की संख्या सामान्यतः (|A|) होती है। / The diagonal pairs are ((1,1),(2,2),(3,3)), so the count is (3). For equal sets, the diagonal count is usually (|A|).
कुल युग्म (16) हैं और बराबर युग्म (4) हैं, इसलिए (16-4=12)। पूरक गिनती जल्दी उत्तर देती है। / There are (16) total pairs and (4) equal pairs, so (16-4=12). Complement counting gives a quick answer.
शर्त (a=2b) देती है, इसलिए ((2,1),(4,2),(6,3)) मिलते हैं। भिन्न को सरल रैखिक संबंध में बदलें। / The condition gives (a=2b), so the pairs are ((2,1),(4,2),(6,3)). Convert a fraction condition into a simple linear relation.
\(A\) के प्रत्येक अवयव के लिए \(b=2a\) निकालते हैं: \(a=1\) पर \(b=2\), \(a=2\) पर \(b=4\), और \(a=3\) पर \(b=6\)। ये सभी \(B\) में हैं, इसलिए युग्म \((1,2),(2,4),(3,6)\) प्राप्त होते हैं और कुल \(3\) युग्म हैं। \(4\) लेना गलत है, क्योंकि \(a\) के केवल तीन संभावित मान हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में शर्त पूरी करने वाले युग्मों को सीधे सूचीबद्ध करके गिनें। / For each element of \(A\), calculate \(b=2a\): when \(a=1\), \(b=2\); when \(a=2\), \(b=4\); and when \(a=3\), \(b=6\). All three resulting values belong to \(B\), giving the ordered pairs \((1,2),(2,4),(3,6)\). Hence, the total is \(3\). Choosing \(4\) is incorrect because \(A\) has only three possible values of \(a\). Exam tip: list the ordered pairs satisfying the condition and then count them.
(b=1,2,3) के लिए (a) के क्रमशः (1,2,3) मान हैं, कुल (6)। कभी-कभी दूसरे अवयव से गिनना आसान होता है। / For (b=1,2,3), the possible values of (a) are (1,2,3), totaling (6). Sometimes counting by the second component is easier.
योग (5) या अधिक के युग्म ((2,3),(3,2),(3,3)) हैं, कुल (3)। सीमा सहित शर्त में बराबरी भी गिनें। / The pairs with sum (5) or more are ((2,3),(3,2),(3,3)), totaling (3). Include equality when the condition has a boundary.
