Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 371-380 of 451 questions.
What is the correct solution of \(-7<2x+3\le 9\)?
A. \(-5<x\le 3\)
पहले (3) घटाने पर \(-10<2x\le 6\) मिलता है। फिर धनात्मक (2) से भाग देने पर \(-5<x\le 3\) सही हल है। / Subtracting (3) first gives \(-10<2x\le 6\). Then dividing by positive (2) gives the correct solution \(-5<x\le 3\).
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If (x>0) and \(x<\frac{1}{x}\), which interval is correct for (x)?
A. (0<x<1)
क्योंकि (x>0), इसलिए (x) से गुणा करने पर \(x^2<1\) मिलता है। धनात्मक शर्त के साथ इसका हल (0<x<1) है। / Since (x>0), multiplying by (x) gives \(x^2<1\). With the positive condition, the solution is (0<x<1).
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What is the correct solution of the inequality (3(2-x)<x+5)?
A. \(x>\frac{1}{4}\)
(6-3x<x+5) से (1<4x), इसलिए \(x>\frac{1}{4}\) मिलता है। चर पदों को एक ओर लाते समय चिन्ह और क्रम सावधानी से रखें। / From (6-3x<x+5), we get (1<4x), so \(x>\frac{1}{4}\). While moving variable terms to one side, keep the sign and order carefully.
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What is the correct solution of the inequality (5x-2>3x+8)?
A. (x>5)
(5x-2>3x+8) से (2x>10), इसलिए (x>5) मिलता है। चर पदों को एक ओर लाते समय चिन्ह न बदलें। / From (5x-2>3x+8), we get (2x>10), so (x>5). Do not change the sign while moving terms by addition or subtraction.
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What is the solution of \(7-2x\le x+1\)?
A. \(x\ge 2\)
\(7-2x\le x+1\) से \(6\le 3x\), इसलिए \(x\ge 2\) है। असमानता को सरल करते समय दोनों पक्षों पर समान क्रिया करें। / From \(7-2x\le x+1\), we get \(6\le 3x\), so \(x\ge 2\). Apply the same operation to both sides while simplifying.
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What is the correct solution of \(\frac{3x}{2}-4<5\)?
A. (x<6)
\(\frac{3x}{2}<9\) से (3x<18), इसलिए (x<6) मिलता है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलता। / From \(\frac{3x}{2}<9\), we get (3x<18), so (x<6). Dividing by a positive number does not reverse the sign.
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What is the correct solution of \(\frac{2x-1}{3}\ge \frac{x+5}{2}\)?
A. \(x\ge 17\)
धनात्मक (6) से गुणा करने पर (2(2x-1)\ge 3(x+5)), इसलिए \(x\ge 17\) है। हर हटाते समय धनात्मक गुणक चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by positive (6) gives (2(2x-1)\ge 3(x+5)), hence \(x\ge 17\). A positive multiplier used to clear denominators does not change the sign.
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What is the solution of the compound inequality \(-4\le 2x+6<10\)?
A. \(-5\le x<2\)
पहले (6) घटाने पर \(-10\le 2x<4\) और फिर (2) से भाग देने पर \(-5\le x<2\) मिलता है। दोनों सिरों की बराबरी अलग-अलग देखें। / Subtracting (6) gives \(-10\le 2x<4\), then dividing by (2) gives \(-5\le x<2\). Check equality at each endpoint separately.
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If (a<b) and (c>d), which conclusion cannot be drawn with certainty?
A. (a+c<b+d)
विपरीत दिशा की असमानताओं को जोड़कर (a+c) और (b+d) की निश्चित तुलना नहीं मिलती। जोड़ने के लिए दिशा समान होना सुरक्षित नियम है। / Inequalities in opposite directions do not give a fixed comparison between (a+c) and (b+d). Same direction is the safe rule for adding inequalities.
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Which interval form represents \({x\in\mathbb{R}: -1<x<3}\)?
A. ((-1,3))
दोनों असमानताएं कठोर हैं, इसलिए दोनों सिरों पर खुला कोष्ठक लगेगा। (-1) और (3) शामिल नहीं हैं। / Both inequalities are strict, so both endpoints use open parentheses. The values (-1) and (3) are not included.
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