Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 361-370 of 451 questions.
What is the correct solution of \(4-3x\le -8\)?
A. \(x\ge 4\)
\(4-3x\le -8\) से \(-3x\le -12\) और (-3) से भाग देने पर \(x\ge 4\) मिलता है। ऋणात्मक भाग में चिन्ह उलटता है। / From \(4-3x\le -8\), we get \(-3x\le -12\), and dividing by (-3) gives \(x\ge 4\). Division by a negative reverses the sign.
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What is the correct solution of \(\frac{2x+1}{5}>3\)?
A. (x>7)
धनात्मक (5) से गुणा करने पर (2x+1>15), इसलिए (2x>14) और (x>7) मिलता है। धनात्मक हर से चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by positive (5) gives (2x+1>15), so (2x>14) and (x>7). A positive denominator does not change the sign.
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What is the correct solution of \(\frac{x-4}{-2}\ge 6\)?
A. \(x\le -8\)
(-2) से गुणा करने पर चिन्ह उलटकर \(x-4\le -12\) मिलता है। इसलिए \(x\le -8\) सही हल है। / Multiplying by (-2) reverses the sign and gives \(x-4\le -12\). Hence \(x\le -8\) is the correct solution.
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Which interval represents both \(x\ge -1\) and (x<4)?
A. ([-1,4))
दोनों शर्तों का साझा भाग (-1) से शुरू होकर (4) से पहले तक है। (-1) शामिल है और (4) शामिल नहीं है। / The common part of both conditions starts at (-1) and goes up to before (4). The value (-1) is included and (4) is excluded.
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Which counterexample shows that \(a<b\) does not always imply \(a^2<b^2\)?
A. \(a=-3,\ b=-1\)
विकल्प A में \(-3<-1\), लेकिन वर्ग करने पर \((-3)^2=9\) और \((-1)^2=1\), इसलिए \(9>1\), न कि \(9<1\)। इस प्रकार यह दिए गए निष्कर्ष का प्रतिउदाहरण है। विकल्प B, C और D में दोनों संख्याएँ गैर-ऋणात्मक हैं, इसलिए उनके वर्गों का क्रम मूल क्रम के समान रहता है। परीक्षा-युक्ति: असमता को वर्ग करने से पहले संख्याओं के चिन्ह अवश्य जाँचें। / In option A, \(-3<-1\), but squaring gives \((-3)^2=9\) and \((-1)^2=1\), so \(9>1\), not \(9<1\). Hence, it is a counterexample to the stated implication. In options B, C, and D, both numbers are non-negative, so their squares preserve the original order. Exam tip: Check the signs of the numbers before squaring an inequality.
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If \(x\le 2\), which statement about (7-4x) is correct?
A. \(7-4x\ge -1\)
\(x\le 2\) को (-4) से गुणा करने पर \(-4x\ge -8\), फिर (7) जोड़ने पर \(7-4x\ge -1\) मिलता है। ऋणात्मक गुणा चिन्ह उलटता है। / Multiplying \(x\le 2\) by (-4) gives \(-4x\ge -8\), and adding (7) gives \(7-4x\ge -1\). Negative multiplication reverses the sign.
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If \(x\in(1,4)\), in which interval will \(\frac{x-1}{3}\) lie?
A. ((0,1))
(1<x<4) से (0<x-1<3), फिर धनात्मक (3) से भाग देने पर \(0<\frac{x-1}{3}<1\) मिलता है। धनात्मक भाग में चिन्ह नहीं बदलता। / From (1<x<4), we get (0<x-1<3), then dividing by positive (3) gives \(0<\frac{x-1}{3}<1\). Division by a positive number does not change the sign.
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Which statement satisfies both \(x\le 6\) and (x>6) at the same time?
A. कोई \(x\in\mathbb{R}\) नहींno \(x\in\mathbb{R}\)
कोई वास्तविक संख्या (6) से कम या बराबर और (6) से बड़ी एक साथ नहीं हो सकती। साझा भाग खाली है। / No real number can be less than or equal to (6) and greater than (6) at the same time. The common part is empty.
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If \(x\ge -2\), which statement about \(-\frac{x}{2}+5\) is correct?
A. \(-\frac{x}{2}+5\le 6\)
\(x\ge -2\) को \(-\frac{1}{2}\) से गुणा करने पर \(-\frac{x}{2}\le 1\), फिर (5) जोड़ने पर \(-\frac{x}{2}+5\le 6\) मिलता है। ऋणात्मक गुणक चिन्ह उलटता है। / Multiplying \(x\ge -2\) by \(-\frac{1}{2}\) gives \(-\frac{x}{2}\le 1\), then adding (5) gives \(-\frac{x}{2}+5\le 6\). A negative multiplier reverses the sign.
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Which statement correctly solves \(x^2\le 0\) over real numbers?
A. (x=0)
हर वास्तविक (x) के लिए \(x^2\ge 0\), इसलिए \(x^2\le 0\) तभी होगा जब \(x^2=0\)। अतः (x=0) ही हल है। / For every real (x), \(x^2\ge 0\), so \(x^2\le 0\) is possible only when \(x^2=0\). Hence (x=0) is the only solution.
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