Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 341-350 of 451 questions.
What is the correct solution of (5-2x>-11)?
A. (x<8)
(5-2x>-11) से (-2x>-16) और ऋणात्मक (2) से भाग देने पर (x<8) मिलता है। चिन्ह उलटना न भूलें। / From (5-2x>-11), we get (-2x>-16), and dividing by negative (2) gives (x<8). Do not forget to reverse the sign.
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Under which condition is \(\frac{a}{c}<\frac{b}{c}\) correct, if (a<b)?
A. (c>0)
धनात्मक (c) से भाग देने पर असमानता की दिशा वही रहती है। (c=0) से भाग करना परिभाषित नहीं है। / Dividing by positive (c) keeps the inequality direction unchanged. Division by (c=0) is undefined.
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If (a<b) and (c>d), which sum relation is necessarily correct?
D. कोई निश्चित निष्कर्ष नहींno definite conclusion
विपरीत दिशाओं की असमानताओं को सीधे जोड़कर निश्चित क्रम नहीं मिलता। जोड़ने से पहले दिशा समान होनी चाहिए। / Inequalities in opposite directions do not give a fixed order when added directly. The directions should match before adding.
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If \(x\in[2,7\)), in which interval will (x-2) lie?
A. ([0,5))
पूरे अंतराल से (2) घटाने पर सिरों से भी (2) घटता है। बंद और खुले सिरों की प्रकृति वही रहती है। / Subtracting (2) from the whole interval subtracts (2) from its endpoints. Open and closed endpoint types remain the same.
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Which statement is equivalent to \(-1<x\le 6\)?
A. (x\in(-1,6])
(-1) शामिल नहीं है और (6) शामिल है। इसलिए बायां सिरा खुला और दायां सिरा बंद होगा। / The value (-1) is excluded and (6) is included. Hence the left endpoint is open and the right endpoint is closed.
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Which set correctly represents \(|x|\ge 3\)?
A. (\(-\infty,-3]\cup[3,\infty\))
\(|x|\ge 3\) का अर्थ है (x), (0) से कम से कम (3) इकाई दूर है। इसलिए \(x\le -3\) या \(x\ge 3\) होगा। / The inequality \(|x|\ge 3\) means (x) is at least (3) units away from (0). Thus \(x\le -3\) or \(x\ge 3\).
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If (x>1), which statement about \(x^2\) is correct?
A. \(x^2>1\)
(x>1) होने पर (x) धनात्मक है और (1) से बड़ा है, इसलिए वर्ग भी (1) से बड़ा होगा। वर्ग करते समय चिन्ह की शर्त देखें। / When (x>1), (x) is positive and greater than (1), so its square is also greater than (1). Check the sign condition before squaring.
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Which statement is the negation of \(x\ge 5\)?
A. (x<5)
\(x\ge 5\) का अर्थ (x) कम से कम (5) है; इसका निषेध (x<5) है। निषेध में बराबरी का ध्यान रखें। / The statement \(x\ge 5\) means (x) is at least (5); its negation is (x<5). Be careful with equality in negations.
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Which statement is the negation of \(x<-2\)?
B. \(x\ge -2\)
\(x<-2\) का निषेध उन सभी मानों को शामिल करता है जो \(-2\) से कम नहीं हैं; इसलिए यह \(x\ge -2\) होगा। कठोर असमानता \(<\) का निषेध करते समय बराबरी का मामला भी जुड़ जाता है। विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें \(-2\) से कम या बराबर मान लिए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: \(x<a\) का निषेध हमेशा \(x\ge a\) और \(x>a\) का निषेध \(x\le a\) होता है। / The negation of \(x<-2\) includes every value that is not less than \(-2\), so it is \(x\ge -2\). Equality must be included when negating a strict inequality. Option C is incorrect because it includes values less than or equal to \(-2\), rather than the values outside \(x<-2\). Exam tip: the negation of \(x<a\) is \(x\ge a\), while the negation of \(x>a\) is \(x\le a\).
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If \(x\le y\) and (y<z), which conclusion is correct?
A. (x<z)
\(x\le y\) और (y<z) से (x<z) मिलता है क्योंकि अंत में एक कठोर असमानता है। मिश्रित क्रम में कठोर चिन्ह परिणाम को कठोर बना सकता है। / From \(x\le y\) and (y<z), we get (x<z) because one link is strict. In a mixed chain, a strict sign can make the result strict.
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