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Mathematics Introduction to inequalities MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Introduction to inequalities Practice Questions

Showing 331-340 of 451 questions.

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असमानता \(-4x+9\ge 21\) का सही हल कौन सा है?

What is the correct solution of the inequality \(-4x+9\ge 21\)?

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Correct Answer

B. \(x\le -3\)

Explanation

Simple Explanation

\(-4x\ge 12\) और (-4) से भाग देने पर चिन्ह उलटकर \(x\le -3\) होता है। ऋणात्मक गुणांक सबसे सामान्य गलती है। / We get \(-4x\ge 12\), and dividing by (-4) reverses the sign to \(x\le -3\). A negative coefficient is the most common trap.

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कौन सी संयुक्त असमानता असंभव है?

Which compound inequality is impossible?

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Correct Answer

C. (x<-1) और (x>3)(x<-1) and (x>3)

Explanation

Simple Explanation

एक ही (x) साथ में (-1) से छोटा और (3) से बड़ा नहीं हो सकता। संयुक्त असमानता में साझा भाग खोजें। / The same (x) cannot be less than (-1) and greater than (3) at once. For compound inequalities, find the common part.

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समुच्चय \({x\in\mathbb{R}:x\le -2}\) का अंतराल रूप कौन सा है?

Which interval form represents \({x\in\mathbb{R}:x\le -2}\)?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,-2]\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\le -2\) में (-2) शामिल है और सभी छोटे वास्तविक मान आते हैं। \(\infty\) के साथ हमेशा खुला कोष्ठक लगता है। / The inequality \(x\le -2\) includes (-2) and all smaller real values. Infinity always uses an open parenthesis.

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यदि \(m\le n\) और \(n\le m\) है, तो निश्चित निष्कर्ष क्या है?

If \(m\le n\) and \(n\le m\), what is the certain conclusion?

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Correct Answer

C. (m=n)

Explanation

Simple Explanation

दोनों दिशाओं में कम या बराबर होने का अर्थ बराबरी है। ऐसी स्थिति को पहचानना तुलना प्रश्नों में उपयोगी है। / Being less than or equal in both directions means equality. Recognizing this helps in comparison questions.

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किस मान पर कथन (x+3<x-2) सत्य हो सकता है?

For which value can the statement (x+3<x-2) be true?

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Correct Answer

D. कोई \(x\in\mathbb{R}\) नहींno \(x\in\mathbb{R}\)

Explanation

Simple Explanation

समान (x) हटाने पर (3<-2) मिलता है, जो असत्य है। जब चर हट जाए तो शेष सत्यता से हल तय करें। / Subtracting the same (x) gives (3<-2), which is false. When the variable cancels, decide the solution from the remaining truth value.

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यदि (x>2) है, तो (3x+4) के लिए सही न्यूनतम प्रकार का कथन कौन सा है?

If (x>2), which lower-bound statement for (3x+4) is correct?

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Correct Answer

A. (3x+4>10)

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Simple Explanation

(x>2) को (3) से गुणा कर (3x>6) और (4) जोड़कर (3x+4>10) मिलता है। कठोर असमानता कठोर ही रहती है। / Multiplying (x>2) by (3) gives (3x>6), then adding (4) gives (3x+4>10). A strict inequality remains strict here.

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यदि \(x\le -1\) है, तो (-5x+2) के लिए कौन सा कथन सही है?

If \(x\le -1\), which statement about (-5x+2) is correct?

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Correct Answer

B. \(-5x+2\ge 7\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\le -1\) को (-5) से गुणा करने पर \(-5x\ge 5\), फिर (2) जोड़ने पर \(-5x+2\ge 7\) मिलता है। ऋणात्मक गुणा चिन्ह उलटता है। / Multiplying \(x\le -1\) by (-5) gives \(-5x\ge 5\), then adding (2) gives \(-5x+2\ge 7\). Negative multiplication reverses the sign.

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असमानता \(\frac{x-3}{2}\ge 4\) का हल कौन सा है?

What is the solution of \(\frac{x-3}{2}\ge 4\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 11\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को धनात्मक (2) से गुणा करने पर \(x-3\ge 8\), अतः \(x\ge 11\) मिलता है। धनात्मक हर चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying both sides by positive (2) gives \(x-3\ge 8\), so \(x\ge 11\). A positive denominator does not change the sign.

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असमानता \(\frac{5-2x}{-3}<7\) का सही हल कौन सा है?

What is the correct solution of \(\frac{5-2x}{-3}<7\)?

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Correct Answer

B. (x> -8)

Explanation

Simple Explanation

(-3) से गुणा करने पर चिन्ह उलटता है, इसलिए (5-2x>-21), फिर (-2x>-26) और (x<13) नहीं, सही रूप (2x<26) से (x<13) होगा। इस पंक्ति में सही विकल्प उपलब्ध नहीं है। / Multiplying by (-3) reverses the sign, so (5-2x>-21), then (-2x>-26), and dividing by (-2) gives (x<13). The listed choices do not match this result.

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असमानता \(\frac{7-3x}{-2}\le 5\) का सही हल कौन सा है?

What is the correct solution of \(\frac{7-3x}{-2}\le 5\)?

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Correct Answer

B. \(x\ge -1\)

Explanation

Simple Explanation

(-2) से गुणा करने पर \(7-3x\ge -10\), फिर \(-3x\ge -17\) और \(x\le \frac{17}{3}\) मिलता है। सही हल विकल्पों में नहीं है, इसलिए प्रश्न अमान्य है। / Multiplying by (-2) gives \(7-3x\ge -10\), then \(-3x\ge -17\), so \(x\le \frac{17}{3}\). The correct solution is not among the options, so this question is invalid.

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