Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 321-330 of 451 questions.
Which inequality has no real solution?
B. \(x^2+4\leq 0\)
\(x^2+4\) हमेशा कम से कम (4) होता है इसलिए \(x^2+4\leq 0\) असंभव है। न्यूनतम मान से हल का अनुमान लगाएं। / \(x^2+4\) is always at least (4), so \(x^2+4\leq 0\) is impossible. Use the minimum value to judge solutions.
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If (a>b) and (b>c), which conclusion is correct?
C. (a>c)
समान दिशा की श्रृंखला से (a>b>c) और इसलिए (a>c) मिलता है। इसे असमानताओं का संक्रमण गुण कहते हैं। / The same-direction chain gives (a>b>c), hence (a>c). This is the transitive property of inequalities.
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What is the solution of \( -1\leq \frac{x+3}{2}<5 \)?
A. \( -5\leq x<7 \)
धनात्मक (2) से गुणा करने पर \(-2\leq x+3<10\) और (3) घटाने पर \(-5\leq x<7\) मिलता है। धनात्मक गुणन में दिशा नहीं बदलती। / Multiplying by positive (2) gives \(-2\leq x+3<10\), then subtracting (3) gives \(-5\leq x<7\). Positive multiplication does not change direction.
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If \(x\leq -3\), which relation is always true for (2-5x)?
B. \(2-5x\geq 17\)
\(x\leq -3\) को (-5) से गुणा करने पर \(-5x\geq 15\) और (2) जोड़ने पर \(2-5x\geq 17\) है। ऋणात्मक गुणन में दिशा बदलती है। / Multiplying \(x\leq -3\) by (-5) gives \(-5x\geq 15\), then adding (2) gives \(2-5x\geq 17\). Negative multiplication changes direction.
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Three times a number (n) is not less than (18). Which inequality is correct?
D. \(3n\geq 18\)
कम नहीं का अर्थ उससे बड़ा या बराबर है इसलिए \(3n\geq 18\)। वाक्य को प्रतीकों में बदलते समय नकारात्मक शब्दों पर ध्यान दें। / Not less than means greater than or equal to, so \(3n\geq 18\). Pay attention to negative phrases while translating words into symbols.
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If \(x\in \mathbb{R}\), which statement is correct about ( (x-2)2\geq 0 )?
C. सभी वास्तविक (x) के लिए सत्यTrue for all real (x)
किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता इसलिए ( (x-2)2\geq 0 ) हमेशा सत्य है। वर्ग वाले रूपों में न्यूनतम मान देखें। / The square of any real number is never negative, so ( (x-2)2\geq 0 ) is always true. For squared forms, check the minimum value.
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Which option represents the complement of \(x\leq 1\) in \(\mathbb{R}\)?
C. (x>1)
\(\mathbb{R}\) में \(x\leq 1\) के बाहर केवल (x>1) आता है। पूरक में सीमा की बराबरी उलटकर हट जाती है। / In \(\mathbb{R}\), outside \(x\leq 1\) lies only (x>1). In the complement, equality at the boundary is excluded.
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If \( \frac{x-5}{2}\leq \frac{3x+1}{4} \), what is the correct solution?
A. \(x\geq -11\)
धनात्मक (4) से गुणा करने पर \(2x-10\leq 3x+1\) और \(x\geq -11\) मिलता है। चर को एक ओर ले जाते समय चिन्ह ध्यान से रखें। / Multiplying by positive (4) gives \(2x-10\leq 3x+1\), so \(x\geq -11\). Track the sign carefully while moving variables.
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If (p>q), which operation does not change the direction of the inequality?
A. दोनों पक्षों में (7) जोड़नाadding (7) to both sides
दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ने से असमानता की दिशा नहीं बदलती। चिन्ह केवल ऋणात्मक गुणा या भाग में बदलता है। / Adding the same number to both sides does not change inequality direction. The sign changes only when multiplying or dividing by a negative number.
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What is the correct solution of the inequality (2x-7<5)?
A. (x<6)
(2x-7<5) से (2x<12) और इसलिए (x<6) मिलता है। धनात्मक (2) से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलता। / From (2x-7<5), we get (2x<12), hence (x<6). Dividing by positive (2) does not reverse the sign.
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