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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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lower bound MCQ Questions for Class 12

lower bound se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with lower bound.

Question 1/2 Expert Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+e^x), तो (f) सर्वाच्छादक क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+e^x), why is (f) not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (-1) छवि नहीं बनताBecause (-1) is not an image

Step 1

Concept

\(x^2\ge0\) और \(e^x>0\), इसलिए \(x^2+e^x>0\)। / Since \(x^2\ge0\) and \(e^x>0\), we have \(x^2+e^x>0\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) है, पर यह किसी भी (x) की छवि नहीं बन सकता। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (-1), but it cannot be an image of any (x).

Step 3

Exam Tip

धनात्मकता या निचली सीमा दिखाकर सर्वाच्छादकता जल्दी नकारी जा सकती है। / Positivity or a lower bound can quickly disprove onto property.

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Question 2/2 Expert Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+x-2+1), तो (f) सर्वाच्छादक क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+x-2+1), why is (f) not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. क्योंकि (0) नहीं मिलताBecause (0) is not obtained

Step 1

Concept

\(x^6\ge0\) और \(x^2\ge0\), इसलिए \(x^6+x^2+1\ge1\)। / Since \(x^6\ge0\) and \(x^2\ge0\), \(x^6+x^2+1\ge1\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, पर वह परास में नहीं आ सकता। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but it cannot be in the range.

Step 3

Exam Tip

निचली सीमा मिलते ही उससे छोटे सहप्रांत मान खोजें। / Once a lower bound is found, look for codomain values below it.

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