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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic Introduction to inequalities 451 MCQs 02 Practice Topic representation on number line 633 MCQs 03 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 580 MCQs

algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 471-480 of 737 questions.

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Question 471/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमीका (4(2x-3)>5x+9) का समाधान समुच्चय चुनिए।

Choose the solution set of (4(2x-3)>5x+9).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(x>7\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए व्यंजक में कोष्ठक खोलने पर \(8x-12>5x+9\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(5x\) जोड़ने पर \(3x-12>9\), अर्थात \(3x>21\)। 3 एक धनात्मक संख्या है, इसलिए 3 से भाग देने पर असमीका का चिह्न नहीं बदलता और \(x>7\) प्राप्त होता है। \(x\geq7\) गलत है, क्योंकि मूल असमीका में \(>\) है, \(\geq\) नहीं। परीक्षा टिप: किसी धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमीका का चिह्न वही रहता है। / Expanding the bracket gives \(8x-12>5x+9\). Adding \(5x\) to both sides gives \(3x-12>9\), so \(3x>21\). Since 3 is positive, dividing by 3 does not reverse the inequality sign, giving \(x>7\). The option \(x\geq7\) is incorrect because the original inequality is strict. Exam tip: An inequality sign changes direction only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 472/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमीका \(\frac{3x-5}{2}\ge \frac{x+7}{4}+3\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(\frac{3x-5}{2}\ge \frac{x+7}{4}+3\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x\ge \frac{29}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (4) से गुणा करने पर (2(3x-5)\ge x+7+12), इसलिए \(x\ge \frac{29}{5}\)। परीक्षा में पूरे दाएं पक्ष को गुणा करना न भूलें। / Multiplying by (4) gives (2(3x-5)\ge x+7+12), so \(x\ge \frac{29}{5}\). Do not forget to multiply the entire right side.

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Question 473/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमीका (11-2(x+5)\le 3x-4) का समाधान क्या होगा?

What will be the solution of (11-2(x+5)\le 3x-4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(x\ge 1\)

Explanation

Simple Explanation

सरलीकरण से \(1-2x\le 3x-4\), इसलिए \(5\le 5x\) और \(x\ge 1\)। परीक्षा में ऋणात्मक गुणा से कोष्ठक सही खोलें। / Simplifying gives \(1-2x\le 3x-4\), so \(5\le 5x\) and \(x\ge 1\). Expand brackets with negative multiplication carefully.

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Question 474/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमीका \(\frac{5-4x}{3}>\frac{x+2}{6}\) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Find the solution set of \(\frac{5-4x}{3}>\frac{x+2}{6}\).

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Correct Answer

C. \(x<\frac{8}{9}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (6) से गुणा करने पर (10-8x>x+2), इसलिए \(x<\frac{8}{9}\)। परीक्षा में चर को एक तरफ लाकर फिर भाग दें। / Multiplying by (6) gives (10-8x>x+2), so \(x<\frac{8}{9}\). Move variables to one side before dividing.

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Question 475/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमीका \(\frac{3x}{5}+2<\frac{x}{2}+7\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(\frac{3x}{5}+2<\frac{x}{2}+7\).

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Correct Answer

D. (x<50)

Explanation

Simple Explanation

हर (10) से गुणा करने पर (6x+20<5x+70), इसलिए (x<50)। परीक्षा में लघुत्तम समापवर्त्य से भिन्न हटाएं। / Multiplying by (10) gives (6x+20<5x+70), so (x<50). Use the LCM to clear fractions in exams.

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Question 476/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

द्वि-असमीका \(-4\le 2x-1<9\) का समाधान समुच्चय चुनिए।

Choose the solution set of the compound inequality \(-4\le 2x-1<9\).

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Correct Answer

A. \(-\frac{3}{2}\le x<5\)

Explanation

Simple Explanation

तीनों पक्षों में (1) जोड़ने पर \(-3\le 2x<10\), इसलिए \(-\frac{3}{2}\le x<5\)। परीक्षा में खुले और बंद सिरों को सही रखें। / Adding (1) to all parts gives \(-3\le 2x<10\), so \(-\frac{3}{2}\le x<5\). Keep open and closed endpoints correct.

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Question 477/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमीका \(6-\frac{3x-2}{5}\ge 1\) का समाधान क्या है?

What is the solution of \(6-\frac{3x-2}{5}\ge 1\)?

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Correct Answer

C. \(x\le 9\)

Explanation

Simple Explanation

हर (5) से गुणा करने पर (30-(3x-2)\ge 5), इसलिए \(x\le 9\)। परीक्षा में घटाव से पहले पूरा अंश कोष्ठक में रखें। / Multiplying by (5) gives (30-(3x-2)\ge 5), so \(x\le 9\). Put the full numerator in brackets after subtraction.

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Question 478/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमीका (-2(3-x)+4>x+10) को हल कीजिए।

Solve the inequality (-2(3-x)+4>x+10).

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Correct Answer

D. \(x>12\)

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर \(-2(3-x)=-6+2x\) होगा, क्योंकि \(-2\times(-x)=+2x\)। अतः \(-6+2x+4>x+10\), यानी \(2x-2>x+10\)। दोनों पक्षों से \(x\) जोड़-घटाने पर \(x>12\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प \(x>12\) है। \(x\ge12\) गलत है, क्योंकि \(x=12\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं, जबकि असमीका में \(>\) है। परीक्षा टिप: कोष्ठक हटाते समय बाहर के ऋणात्मक गुणक को प्रत्येक पद से गुणा करें। / On expanding the bracket, \(-2(3-x)=-6+2x\), since \(-2\times(-x)=+2x\). Thus, \(-6+2x+4>x+10\), or \(2x-2>x+10\). Rearranging gives \(x>12\). Therefore, \(x>12\) is the correct option. \(x\ge12\) is incorrect because at \(x=12\) both sides are equal, whereas the inequality is strict. Exam tip: when removing brackets, multiply every term inside by the negative coefficient carefully.

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Question 479/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमीका \(0.25x-1.5\ge 2\) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Find the solution set of \(0.25x-1.5\ge 2\).

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Correct Answer

A. \(x\ge 14\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.25x\ge 3.5\), इसलिए \(x\ge 14\)। परीक्षा में दशमलव को भिन्न में बदलना गणना को सरल बना सकता है। / \(0.25x\ge 3.5\), so \(x\ge 14\). Converting decimals to fractions can simplify calculations.

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Question 480/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमीका \(2.4-0.6x\le -1.2\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(2.4-0.6x\le -1.2\).

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Correct Answer

B. \(x\ge 6\)

Explanation

Simple Explanation

\(-0.6x\le -3.6\) और ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर \(x\ge 6\)। परीक्षा में दशमलव के साथ भी चिन्ह पलटने का नियम लागू होता है। / \(-0.6x\le -3.6\), and division by a negative gives \(x\ge 6\). The sign reversal rule applies to decimals too.

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