Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 451-460 of 737 questions.
How many natural number solutions does (2x+1<12) have?
D. (5)
\(x<\frac{11}{2}\), इसलिए प्राकृतिक संख्याएं (1,2,3,4,5) हैं। परीक्षा में प्राकृतिक संख्या के लिए (1) से गिनना याद रखें।
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If (x) is an integer, what is the solution set of \(3x+2\ge -4\) and (x<5)?
A. \(x\in{-2,-1,0,1,2,3,4}\)
पहली असमीका से \(x\ge -2\) और दूसरी से (x<5)। पूर्णांक समाधान (-2) से (4) तक हैं। / The first inequality gives \(x\ge -2\) and the second gives (x<5). The integer solutions run from (-2) to (4).
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Write the inequality \(2x-5\le 7\) in interval form.
B. (\(-\infty,6]\)
\(2x\le 12\) से \(x\le 6\), इसलिए अंतराल (\(-\infty,6]\) है। परीक्षा में \(\le\) के लिए बंद सिरा लगाएं। / \(2x\le 12\) gives \(x\le 6\), so the interval is (\(-\infty,6]\). Use a closed endpoint for \(\le\).
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Choose the solution set of \(\frac{x}{2}-\frac{3}{4}>\frac{x}{3}+\frac{1}{6}\).
C. \(x>\frac{11}{2}\)
हर (12) से गुणा करने पर (6x-9>4x+2), इसलिए \(x>\frac{11}{2}\)। परीक्षा में छोटे भिन्नों को हटाने के लिए लघुत्तम समापवर्त्य लें। / Multiplying by (12) gives (6x-9>4x+2), hence \(x>\frac{11}{2}\). Use the LCM to remove small fractions.
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Solve the inequality \(\frac{5-3x}{2}\ge \frac{x+1}{4}\).
D. \(x\le \frac{9}{7}\)
हर (4) से गुणा करने पर \(10-6x\ge x+1\), इसलिए \(x\le \frac{9}{7}\)। परीक्षा में चर पदों को मिलाने के बाद ही भाग दें। / Multiplying by (4) gives \(10-6x\ge x+1\), so \(x\le \frac{9}{7}\). Combine variable terms before dividing.
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A. 70
शर्त के अनुसार असमीका \(x+5\geq 75\) होगी। दोनों पक्षों से 5 घटाने पर \(x\geq 70\) मिलता है। इसलिए मूल अंकों का न्यूनतम मान 70 है। विकल्प 75 लेने पर भी शर्त पूरी होती है, लेकिन वह न्यूनतम मान नहीं है। परीक्षा टिप: “कम से कम” के लिए \(\geq\) चिह्न प्रयोग करें। / The condition is represented by \(x+5\geq 75\). Subtracting 5 from both sides gives \(x\geq 70\). Hence, the minimum original score is 70. Although 75 also satisfies the condition, it is not the minimum value. Exam tip: use \(\geq\) for the phrase “at least.”
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B. (x<10)
(12x+30<150) से (12x<120), इसलिए (x<10)। परीक्षा में कम से कम और कम से कम नहीं जैसे शब्दों में फर्क करें।
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A. \(-3<x\leq 7\)
आयत का परिमाप \(2[(x+3)+5]\) है। अतः \(2x+16\leq30\), जिससे \(2x\leq14\) और \(x\leq7\) मिलता है। साथ ही, लंबाई \(x+3\) धनात्मक होनी चाहिए, इसलिए \(x>-3\)। दोनों शर्तों को मिलाने पर \(-3<x\leq7\) प्राप्त होता है। विकल्प \(x\leq7\) परिमाप की शर्त तो बताता है, पर ऋणात्मक या शून्य लंबाई वाले मानों को नहीं हटाता। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्नों में असमानता हल करने के बाद राशि के व्यावहारिक प्रतिबंध, जैसे लंबाई का धनात्मक होना, अवश्य जाँचें। / The perimeter is \(2[(x+3)+5]\). Therefore, \(2x+16\leq30\), which gives \(2x\leq14\) and hence \(x\leq7\). Also, the length \(x+3\) must be positive, so \(x>-3\). Combining both conditions gives \(-3<x\leq7\). The option \(x\leq7\) satisfies only the perimeter condition and still includes values that give a non-positive length. Exam tip: after solving an inequality in a word problem, always check practical restrictions such as a length being positive.
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D. (x>5)
(40-3x<25) से (-3x<-15), इसलिए (x>5)। परीक्षा में ऋणात्मक से भाग देने पर चिन्ह पलटना न भूलें।
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Find the solution set of \(\frac{2x+3}{5}-\frac{x-4}{2}\le 1\).
A. \(x\ge 16\)
हर (10) से गुणा करने पर (2(2x+3)-5(x-4)\le 10), इसलिए \(x\ge 16\)। परीक्षा में घटाव के बाद आने वाले कोष्ठक के चिन्ह ध्यान रखें। / Multiplying by (10) gives (2(2x+3)-5(x-4)\le 10), so \(x\ge 16\). Watch the signs after a subtraction before a bracket.
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