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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 44

असमीका (-2(3-x)+4>x+10) को हल कीजिए।

Solve the inequality (-2(3-x)+4>x+10).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(x>12\)

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर \(-2(3-x)=-6+2x\) होगा, क्योंकि \(-2\times(-x)=+2x\)। अतः \(-6+2x+4>x+10\), यानी \(2x-2>x+10\)। दोनों पक्षों से \(x\) जोड़-घटाने पर \(x>12\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प \(x>12\) है। \(x\ge12\) गलत है, क्योंकि \(x=12\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं, जबकि असमीका में \(>\) है। परीक्षा टिप: कोष्ठक हटाते समय बाहर के ऋणात्मक गुणक को प्रत्येक पद से गुणा करें। / On expanding the bracket, \(-2(3-x)=-6+2x\), since \(-2\times(-x)=+2x\). Thus, \(-6+2x+4>x+10\), or \(2x-2>x+10\). Rearranging gives \(x>12\). Therefore, \(x>12\) is the correct option. \(x\ge12\) is incorrect because at \(x=12\) both sides are equal, whereas the inequality is strict. Exam tip: when removing brackets, multiply every term inside by the negative coefficient carefully.

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असमीका (-2(3-x)+4>x+10) को हल कीजिए। / Solve the inequality (-2(3-x)+4>x+10).

Correct Answer: D. \(x>12\). Explanation: कोष्ठक खोलने पर \(-2(3-x)=-6+2x\) होगा, क्योंकि \(-2\times(-x)=+2x\)। अतः \(-6+2x+4>x+10\), यानी \(2x-2>x+10\)। दोनों पक्षों से \(x\) जोड़-घटाने पर \(x>12\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प \(x>12\) है। \(x\ge12\) गलत है, क्योंकि \(x=12\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं, जबकि असमीका में \(>\) है। परीक्षा टिप: कोष्ठक हटाते समय बाहर के ऋणात्मक गुणक को प्रत्येक पद से गुणा करें। / On expanding the bracket, \(-2(3-x)=-6+2x\), since \(-2\times(-x)=+2x\). Thus, \(-6+2x+4>x+10\), or \(2x-2>x+10\). Rearranging gives \(x>12\). Therefore, \(x>12\) is the correct option. \(x\ge12\) is incorrect because at \(x=12\) both sides are equal, whereas the inequality is strict. Exam tip: when removing brackets, multiply every term inside by the negative coefficient carefully.