समुच्चय \(A=\{0,2,4,6,8\}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Which statement is correct about the set \(A=\{0,2,4,6,8\}\)?
#sets
#finite-set
#counting
A यह रिक्त समुच्चय है / It is an empty set
B यह अनंत समुच्चय है / It is an infinite set
C यह परिमित समुच्चय है / It is a finite set
D यह केवल समान समुच्चय है / It is only an equal set
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Correct Answer
C. यह परिमित समुच्चय है / It is a finite set
Step 1
Concept
(A) में लिखे हुए तत्वों को गिनें। / Count the elements written in (A).
Step 2
Why this answer is correct
इसमें कुल (5) अलग-अलग तत्व हैं और गिनती समाप्त हो जाती है। / It has (5) distinct elements and the counting ends.
Step 3
Exam Tip
सीमित तत्वों वाला समुच्चय परिमित होता है। / A set with limited elements is finite.
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समुच्चय (B) वर्ष के उन महीनों का समुच्चय है जिनमें (31) दिन होते हैं। (B) किस प्रकार का समुच्चय है?
Set (B) is the set of months of a year that have (31) days. What type of set is (B)?
#sets
#finite-set
#months
#counting
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D असमान समुच्चय / Unequal set
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Correct Answer
B. परिमित समुच्चय / Finite set
Step 1
Concept
(31) दिन वाले महीनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of months with (31) days is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे महीने गिने जा सकते हैं, इसलिए सूची समाप्त हो जाती है। / Such months can be counted, so the list ends.
Step 3
Exam Tip
जिन समुच्चयों की गिनती पूरी हो जाए उन्हें परिमित समुच्चय कहते हैं। / Sets whose elements can be completely counted are finite sets.
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समुच्चय (A) सभी (7) के धनात्मक गुणजों का समुच्चय है। यह किस प्रकार का समुच्चय है?
Set (A) is the set of all positive multiples of (7). What type of set is it?
#sets
#infinite-set
#multiples
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(7) के धनात्मक गुणज \(7,14,21,28,\ldots\) हैं। / Positive multiples of (7) are \(7,14,21,28,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह सूची आगे बढ़ती रहती है और अंतिम तत्व नहीं मिलता। / The list keeps going and has no last element.
Step 3
Exam Tip
जिस समुच्चय की गिनती समाप्त न हो उसे अनंत समुच्चय कहते हैं। / A set whose counting does not end is infinite.
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\(यदि (A={3,6,9,12}) और (B={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 3 का गुणज है और \(x<15}), तो सही कथन कौन सा है\)?
\(If (A={3,6,9,12}) and (B={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 3 and \(x<15}), which statement is correct\)?
#sets
#equal-sets
#multiples
#set-builder
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C (A) रिक्त है / (A) is empty
D (B) अनंत है / (B) is infinite
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Step 1
Concept
(15) से छोटे (3) के प्राकृतिक गुणज (3,6,9,12) हैं। / The natural multiples of (3) less than (15) are (3,6,9,12).
Step 2
Why this answer is correct
यही सभी तत्व (A) में लिखे हैं। / These are exactly the elements written in (A).
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचते समय दोनों समुच्चयों के वास्तविक तत्व मिलाएँ। / To check equality, match the actual elements of both sets.
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यदि \(A=\{5,10,15\}\) और \(B=\{15,5,10\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?
If \(A=\{5,10,15\}\) and \(B=\{15,5,10\}\), how are (A) and (B) related?
#sets
#equal-sets
#order
A असमान समुच्चय / Unequal sets
B समान समुच्चय / Equal sets
C रिक्त समुच्चय / Empty sets
D अनंत समुच्चय / Infinite sets
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Correct Answer
B. समान समुच्चय / Equal sets
Step 1
Concept
दोनों समुच्चयों में तत्वों को ध्यान से मिलाएँ। / Match the elements in both sets carefully.
Step 2
Why this answer is correct
(5,10,15) दोनों में हैं, केवल क्रम बदला है। / (5,10,15) are present in both; only the order is changed.
Step 3
Exam Tip
समुच्चय में क्रम का महत्व नहीं होता। / Order does not matter in a set.
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समुच्चय \(C={x:x=2n,n\in\mathbb{N}}\) किस प्रकार का समुच्चय है?
What type of set is \(C={x:x=2n,n\in\mathbb{N}}\)?
#sets
#infinite-set
#even-numbers
#class-11
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
\(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर \(x=2,4,6,\ldots\) मिलता है। / For \(n=1,2,3,\ldots\), we get \(x=2,4,6,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह सम संख्याओं की सूची आगे चलती रहती है। / This list of even numbers keeps continuing.
Step 3
Exam Tip
जिसका अंतिम तत्व न मिले वह समुच्चय अनंत होता है। / A set with no last element is infinite.
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समुच्चय \(A={x:x\in \mathbb{N},x<1}\) का सही रूप कौन सा है?
What is the correct form of \(A={x:x\in \mathbb{N},x<1}\)?
#sets
#empty-set
#set-builder
A ({0})
B ({1})
C \(\varnothing\)
D ({0,1})
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Correct Answer
C. \(\varnothing\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याएँ सामान्य रूप से (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers usually start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
(1) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। / There is no natural number less than (1).
Step 3
Exam Tip
कोई तत्व न मिलने पर सही रूप \(\varnothing\) है। / When no element is found, the correct form is \(\varnothing\).
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कौन सा समुच्चय ({2,3,5,7}) के बराबर है?
Which set is equal to ({2,3,5,7})?
#sets
#equal-sets
#prime-numbers
#finite-set
A ({x:x संख्या 10 से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्या है}) / ({x:x is a prime natural number less than 10})
B ({1,2,3,5,7})
C ({2,4,6,8})
D ({3,5,7,11})
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Correct Answer
A. ({x:x संख्या 10 से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्या है}) / ({x:x is a prime natural number less than 10})
Step 1
Concept
(10) से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ (2,3,5,7) हैं। / Prime natural numbers less than (10) are (2,3,5,7).
Step 2
Why this answer is correct
पहले विकल्प में यही तत्व मिलते हैं। / The first option gives exactly these elements.
Step 3
Exam Tip
(1) को अभाज्य न मानें और सभी तत्व ध्यान से मिलाएँ। / Do not treat (1) as prime, and match all elements carefully.
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यदि \(P=\{1,3,5,7\}\) और (Q) (8) से छोटी धनात्मक विषम संख्याओं का समुच्चय है, तो सही कथन कौन सा है?
If \(P=\{1,3,5,7\}\) and (Q) is the set of positive odd numbers less than (8), which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#odd-numbers
A (P=Q)
B \(P\ne Q\)
C (P) रिक्त है / (P) is empty
D (Q) अनंत है / (Q) is infinite
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Step 1
Concept
(8) से छोटी धनात्मक विषम संख्याएँ (1,3,5,7) हैं। / Positive odd numbers less than (8) are (1,3,5,7).
Step 2
Why this answer is correct
(P) में भी यही तत्व हैं। / (P) contains exactly the same elements.
Step 3
Exam Tip
अलग भाषा में लिखे समुच्चय भी तत्व समान होने पर समान होते हैं। / Sets written in different forms are equal if their elements are the same.
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निम्न में से कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय नहीं है?
Which of the following is not an empty set?
#sets
#non-empty-set
#empty-set
A \({x:x\in \mathbb{N},x^2=0}\)
B \({x:x\in \mathbb{Z},0<x<1}\)
C \({x:x\in \mathbb{N},x+2=5}\)
D \({x:x\in \mathbb{N},x<0}\)
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Correct Answer
C. \({x:x\in \mathbb{N},x+2=5}\)
Step 1
Concept
तीसरी शर्त (x+2=5) से (x=3) मिलता है। / The third condition (x+2=5) gives (x=3).
Step 2
Why this answer is correct
(3) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए उस समुच्चय में एक तत्व है। / (3) is a natural number, so that set has one element.
Step 3
Exam Tip
विकल्पों में शर्त पूरी करने वाला तत्व खोजें। / In options, look for an element that satisfies the condition.
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