\(समुच्चय (S={x:x\) शब्द SCHOOL में आने वाला अक्षर है}) का सूची रूप क्या है?
\(What is the roster form of (S={x:x\) is a letter occurring in the word SCHOOL})?
#sets
#letters
#repeated elements
A \(S=\{S,C,H,O,L\}\)
B \(S=\{S,C,H,O,O,L\}\)
C \(S=\{C,H,O\}\)
D \(S=\{S,O,O\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(S=\{S,C,H,O,L\}\)
Step 1
Concept
समुच्चय में केवल अलग-अलग अक्षर लिखे जाते हैं। / Only distinct letters are written in a set.
Step 2
Why this answer is correct
शब्द में (O) दो बार है, पर समुच्चय में एक बार लिखा जाएगा। / The letter (O) appears twice in the word, but it is written once in the set.
Step 3
Exam Tip
अक्षरों के समुच्चय में दोहराव हटाकर सूची बनाइए। / For sets of letters, remove repetitions before listing.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (T={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-1\leq x\leq 3}) है, तो (T) क्या है\)?
\(If (T={x:x\) is an integer and \(-1\leq x\leq 3}), what is (T)\)?
#sets
#integers
#roster form
A \(T=\{-1,0,1,2,3\}\)
B \(T=\{0,1,2,3\}\)
C \(T=\{-1,1,2,3\}\)
D \(T=\{-2,-1,0,1,2\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(T=\{-1,0,1,2,3\}\)
Step 1
Concept
पूर्णांकों में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ आती हैं। / Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.
Step 2
Why this answer is correct
(-1) से (3) तक के पूर्णांक (-1,0,1,2,3) हैं। / Integers from (-1) to (3) are (-1,0,1,2,3).
Step 3
Exam Tip
\(\leq\) होने पर दोनों किनारे शामिल करें। / Include both endpoints when \(\leq\) is used.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन-सा समुच्चय परिमित है?
Which set is finite?
#sets
#finite set
#examples
A ( {x:x एक पूर्णांक है} ) / Set of integers
B ( {x:x एक प्राकृतिक संख्या है} ) / Set of natural numbers
C ( {x:x वर्ष का महीना है} ) / Set of months of a year
D ( {x:x एक वास्तविक संख्या है} ) / Set of real numbers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ( {x:x वर्ष का महीना है} ) / Set of months of a year
Step 1
Concept
परिमित समुच्चय में अवयवों की संख्या सीमित होती है। / A finite set has a limited number of elements.
Step 2
Why this answer is correct
वर्ष के महीनों की संख्या (12) है, इसलिए यह परिमित है। / A year has (12) months, so this set is finite.
Step 3
Exam Tip
जिन संग्रहों की गिनती समाप्त हो जाए, उन्हें परिमित समझें। / Collections whose counting ends are finite.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन-सा समुच्चय अपरिमित है?
Which set is infinite?
#sets
#infinite set
#natural numbers
A ( {x:x एक अंक है} ) / Set of digits
B ( {x:x सप्ताह का दिन है} ) / Set of days of a week
C ( {x:x एक प्राकृतिक संख्या है} ) / Set of natural numbers
D ( {x:x अंग्रेजी वर्णमाला का स्वर है} ) / Set of vowels of the English alphabet
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ( {x:x एक प्राकृतिक संख्या है} ) / Set of natural numbers
Step 1
Concept
अपरिमित समुच्चय की गिनती कभी समाप्त नहीं होती। / Counting an infinite set never ends.
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक संख्याएँ \(1,2,3,\dots\) बिना अंत के चलती हैं। / Natural numbers \(1,2,3,\dots\) continue without end.
Step 3
Exam Tip
जहाँ अंतिम अवयव नहीं मिलता, वहाँ अपरिमित समुच्चय सोचें। / If there is no last element, think of an infinite set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (U={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x^2=16}) है, तो (U) का सूची रूप क्या है\)?
\(If (U={x:x\) is a natural number and \(x^2=16}), what is the roster form of (U)\)?
#sets
#equation
#natural numbers
A \(U=\{-4,4\}\)
B \(U=\{4\}\)
C \(U=\{-4\}\)
D \(U=\{16\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(U=\{4\}\)
Step 1
Concept
\(x^2=16\) के मान (x=4) और (x=-4) हो सकते हैं। / \(x^2=16\) can give (x=4) and (x=-4).
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक संख्या होने की शर्त से केवल (4) लिया जाएगा। / Because (x) must be natural, only (4) is included.
Step 3
Exam Tip
समीकरण हल करने के बाद दी गई संख्या-प्रणाली जरूर जाँचें। / After solving an equation, always check the given number system.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (V={x:x\) एक पूर्णांक है और \(x^2=9}) है, तो (V) क्या है\)?
\(If (V={x:x\) is an integer and \(x^2=9}), what is (V)\)?
#sets
#integers
#equation set
A \(V=\{3\}\)
B \(V=\{-3\}\)
C \(V=\{-3,3\}\)
D \(V=\{9\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(V=\{-3,3\}\)
Step 1
Concept
\(x^2=9\) के हल (3) और (-3) हैं। / The solutions of \(x^2=9\) are (3) and (-3).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में शामिल होंगे। / Both are integers, so both are included.
Step 3
Exam Tip
पूर्णांक वाली शर्त में ऋणात्मक हल को न छोड़ें। / For integer conditions, do not ignore negative solutions.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (W={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x+4=9}) में कौन-सा अवयव है\)?
\(Which element is in (W={x:x\) is a natural number and \(x+4=9})\)?
#sets
#set-builder
#equation
A (4)
B (5)
C (9)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x+4=9) हल करने पर (x=5) मिलता है। / Solving (x+4=9) gives (x=5).
Step 2
Why this answer is correct
(5) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए यह (W) का अवयव है। / (5) is a natural number, so it is an element of (W).
Step 3
Exam Tip
नियम रूप में समीकरण हल करके ही अवयव चुनें। / In set-builder form, solve the equation before choosing the element.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(X=\{1,2,3,4\}\) है, तो (n(X)) का मान क्या है?
If \(X=\{1,2,3,4\}\), what is the value of (n(X))?
#sets
#cardinality
#n of set
A (3)
B (4)
C (5)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n(X)) समुच्चय (X) में अवयवों की संख्या बताता है। / (n(X)) tells the number of elements in (X).
Step 2
Why this answer is correct
(X) में (1,2,3,4) कुल चार अवयव हैं। / (X) has four elements: (1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
(n(A)) जैसे संकेत में अवयव गिनें, उनका योग नहीं। / For (n(A)), count elements and do not add them.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(Y=\{3,3,5,7,7,7\}\) है, तो (n(Y)) क्या होगा?
If \(Y=\{3,3,5,7,7,7\}\), what will be (n(Y))?
#sets
#cardinality
#repetition
A (3)
B (4)
C (5)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए अवयवों को अलग नहीं गिना जाता। / Repeated elements are not counted separately in a set.
Step 2
Why this answer is correct
अलग अवयव (3,5,7) हैं, इसलिए (n(Y)=3)। / The distinct elements are (3,5,7), so (n(Y)=3).
Step 3
Exam Tip
अवयवों की संख्या निकालने से पहले दोहराव हटाएँ। / Remove repetitions before finding the number of elements.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(कौन-सा विकल्प (Z={x:x\) 18 का धनात्मक गुणनखंड है}) का सूची रूप है?
\(Which option is the roster form of (Z={x:x\) is a positive factor of 18})?
#sets
#factors
#roster form
A \(Z=\{1,2,3,6,9,18\}\)
B \(Z=\{2,4,6,8,10,12,14,16,18\}\)
C \(Z=\{18,36,54\}\)
D \(Z=\{1,3,5,9\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(Z=\{1,2,3,6,9,18\}\)
Step 1
Concept
धनात्मक गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (18) को पूरा विभाजित करें। / Positive factors divide (18) exactly.
Step 2
Why this answer is correct
(1,2,3,6,9,18) सभी (18) के गुणनखंड हैं। / (1,2,3,6,9,18) are all factors of (18).
Step 3
Exam Tip
गुणनखंड के प्रश्न में गुणजों की सूची न लिखें। / In a factor question, do not write the list of multiples.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
