\(यदि (A={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(2\leq x\leq 6}) है, तो (A) में कितने अवयव हैं\)?
\(If (A={x:x\) is a natural number and \(2\leq x\leq 6}), how many elements are in (A)\)?
#sets
#cardinality
#inequality
A (4)
B (5)
C (6)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2\leq x\leq 6\) में (2) और (6) दोनों शामिल हैं। / In \(2\leq x\leq 6\), both (2) and (6) are included.
Step 2
Why this answer is correct
अवयव (2,3,4,5,6) हैं, जिनकी संख्या (5) है। / The elements are (2,3,4,5,6), so there are (5) elements.
Step 3
Exam Tip
गिनते समय दोनों सीमाओं को शामिल करना न भूलें। / While counting, do not forget to include both endpoints.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन-सा विकल्प \(B=\{0,2,4,6\}\) का सही नियम रूप हो सकता है?
Which option can be the correct set-builder form of \(B=\{0,2,4,6\}\)?
#sets
#set-builder
#whole numbers
A \((B={x:x\) एक सम पूर्ण संख्या है और \(x<8})\) / \((B={x:x\) is an even whole number and \(x<8})\)
B \((B={x:x\) एक विषम अंक है}) / \((B={x:x\) is an odd digit})
C \((B={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<6})\) / \((B={x:x\) is a natural number and \(x<6})\)
D \((B={x:x\) 6 का गुणनखंड है}) / \((B={x:x\) is a factor of 6})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((B={x:x\) एक सम पूर्ण संख्या है और \(x<8})\) / \((B={x:x\) is an even whole number and \(x<8})\)
Step 1
Concept
(0,2,4,6) सभी सम पूर्ण संख्याएँ हैं। / (0,2,4,6) are even whole numbers.
Step 2
Why this answer is correct
ये सभी (8) से छोटी हैं, इसलिए पहला नियम सही है। / They are all less than (8), so the first rule is correct.
Step 3
Exam Tip
(0) शामिल हो तो पूर्ण संख्या का विचार करना उपयोगी होता है। / When (0) is included, thinking in terms of whole numbers is useful.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (C={x:x\) एक ऋणात्मक पूर्णांक है और \(x\geq -3}) का सूची रूप चुनिए\)।
\(Choose the roster form of (C={x:x\) is a negative integer and \(x\geq -3}).\)
#sets
#negative integers
#roster
A \(C=\{-3,-2,-1\}\)
B \(C=\{-3,-2,-1,0\}\)
C \(C=\{-2,-1,0\}\)
D \(C=\{-4,-3,-2,-1\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(C=\{-3,-2,-1\}\)
Step 1
Concept
ऋणात्मक पूर्णांक (0) से छोटे होते हैं। / Negative integers are less than (0).
Step 2
Why this answer is correct
(-3) से बड़े या बराबर ऋणात्मक पूर्णांक (-3,-2,-1) हैं। / Negative integers greater than or equal to (-3) are (-3,-2,-1).
Step 3
Exam Tip
(0) को ऋणात्मक पूर्णांक न मानें। / Do not treat (0) as a negative integer.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (D={x:x\) एक महीने का नाम है जो 30 दिनों का है}) है, तो (D) कैसा समुच्चय है?
\(If (D={x:x\) is the name of a month having 30 days}), what kind of set is (D)?
#sets
#finite set
#real life
A परिमित समुच्चय / Finite set
B अपरिमित समुच्चय / Infinite set
C रिक्त समुच्चय / Empty set
D अस्पष्ट समुच्चय / Unclear set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमित समुच्चय / Finite set
Step 1
Concept
(30) दिनों वाले महीनों की संख्या सीमित है। / The number of months having (30) days is limited.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए इस समुच्चय के अवयव गिने जा सकते हैं। / Therefore, the elements of this set can be counted.
Step 3
Exam Tip
सीमित वास्तविक जीवन संग्रहों को परिमित समुच्चय के रूप में पहचानें। / Identify limited real-life collections as finite sets.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(कौन-सा विकल्प (E={x:x\) एक अभाज्य अंक है}) का सूची रूप है?
\(Which option is the roster form of (E={x:x\) is a prime digit})?
#sets
#prime digits
#roster
A \(E=\{2,3,5,7\}\)
B \(E=\{1,2,3,5,7\}\)
C \(E=\{2,4,6,8\}\)
D \(E=\{3,5,7,9\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(E=\{2,3,5,7\}\)
Step 1
Concept
अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें अभाज्य अंक (2,3,5,7) हैं; (1) अभाज्य नहीं होता। / The prime digits are (2,3,5,7); (1) is not prime.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य संख्या में (1) को शामिल करना आम गलती है। / Including (1) as a prime is a common mistake.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (F={x:x\) एक अक्षर है जो शब्द ALGEBRA में आता है}) है, तो सही सूची रूप क्या है?
\(If (F={x:x\) is a letter occurring in the word ALGEBRA}), what is the correct roster form?
#sets
#letters
#roster form
A \(F=\{A,L,G,E,B,R\}\)
B \(F=\{A,L,G,E,B,R,A\}\)
C \(F=\{A,E\}\)
D \(F=\{L,G,B,R\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(F=\{A,L,G,E,B,R\}\)
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए अक्षर एक बार ही लिखे जाते हैं। / Repeated letters are written only once in a set.
Step 2
Why this answer is correct
शब्द में (A) दो बार है, पर सूची में एक बार आएगा। / (A) appears twice in the word, but it is listed once.
Step 3
Exam Tip
अक्षर-आधारित समुच्चय में अलग अक्षरों की पहचान करें। / In letter-based sets, identify the distinct letters.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(G=\{1,2\}\) और \(H=\{1,2,3\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
If \(G=\{1,2\}\) and \(H=\{1,2,3\}\), which statement is correct?
#sets
#subset
#basic relation
A \(G \subseteq H\)
B \(H \subseteq G\)
C \(3 \in G\)
D (G=H)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(G \subseteq H\)
Step 1
Concept
\(G \subseteq H\) का अर्थ है (G) का हर अवयव (H) में हो। / \(G \subseteq H\) means every element of (G) is in (H).
Step 2
Why this answer is correct
(1) और (2) दोनों (H) में मौजूद हैं। / Both (1) and (2) are present in (H).
Step 3
Exam Tip
उपसमुच्चय जाँचते समय पहले छोटे समुच्चय के अवयव देखें। / While checking a subset, first examine the elements of the smaller set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(I=\{2,3,4\}\) है, तो कौन-सा विकल्प (I) का उपसमुच्चय है?
If \(I=\{2,3,4\}\), which option is a subset of (I)?
#sets
#subset
#elements
A ( {2,4} )
B ( {2,5} )
C ( {1,2} )
D ( {4,5} )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ( {2,4} )
Step 1
Concept
उपसमुच्चय के हर अवयव को मूल समुच्चय में होना चाहिए। / Every element of a subset must belong to the original set.
Step 2
Why this answer is correct
({2,4}) के दोनों अवयव (I) में हैं। / Both elements of ({2,4}) are in (I).
Step 3
Exam Tip
यदि एक भी अवयव बाहर हो, तो वह उपसमुच्चय नहीं होगा। / If even one element is outside, it is not a subset.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (J={x:x\) 10 से छोटी सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?
\(What is the roster form of (J={x:x\) is an even prime number less than 10})?
#sets
#even prime
#roster
A \(J=\{2\}\)
B \(J=\{2,4,6,8\}\)
C \(J=\{3,5,7\}\)
D \(J=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(J=\{2\}\)
Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है और यह (10) से छोटी है। / (2) is the only even prime number and it is less than (10).
Step 3
Exam Tip
सम और अभाज्य दोनों शर्तों को साथ में लागू करें। / Apply both conditions, even and prime, together.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(कौन-सा विकल्प (K={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 9 का गुणनखंड है}) का सूची रूप है?
\(Which option is the roster form of (K={x:x\) is a natural number and x is a factor of 9})?
#sets
#factors
#natural numbers
A \(K=\{1,3,9\}\)
B \(K=\{3,6,9\}\)
C \(K=\{9,18,27\}\)
D \(K=\{1,2,3,9\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(K=\{1,3,9\}\)
Step 1
Concept
(9) के गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (9) को पूरा विभाजित करती हैं। / Factors of (9) divide (9) exactly.
Step 2
Why this answer is correct
(1,3,9) ही ऐसे प्राकृतिक गुणनखंड हैं। / The natural factors are (1,3,9).
Step 3
Exam Tip
गुणनखंड निकालने में विभाजन शेष (0) होना चाहिए। / While finding factors, the remainder must be (0).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
