यदि \(E={x:x\in N, x\) (28) का धनात्मक गुणनखंड है और (x) सम है(}), तो (E) कौन-सा है?
If \(E={x:x\in N, x\) is a positive factor of (28) and (x) is even(}), which is (E)?
#sets
#factors
#even numbers
#roster form
A \(E=\{2,4,14,28\}\)
B \(E=\{1,2,4,7,14,28\}\)
C \(E=\{4,14,28\}\)
D \(E=\{2,6,14,28\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(E=\{2,4,14,28\}\)
Step 1
Concept
(28) के धनात्मक गुणनखंड (1,2,4,7,14,28) हैं। / The positive factors of (28) are (1,2,4,7,14,28).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें सम सदस्य (2,4,14,28) हैं। / The even elements among them are (2,4,14,28).
Step 3
Exam Tip
पहले सभी गुणनखंड लिखें, फिर दूसरी शर्त से छाँटें। / First list all factors, then filter using the second condition.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(F={x:x\in Z, x^2=49}\) के लिए सही कथन कौन-सा है?
Which statement is correct for \(F={x:x\in Z, x^2=49}\)?
#sets
#integers
#solution set
#square equation
A \(F=\{7\}\)
B \(F=\{-7,7\}\)
C \(F=\{49\}\)
D \(F=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(F=\{-7,7\}\)
Step 1
Concept
\(x^2=49\) के दो पूर्णांक हल हो सकते हैं। / The equation \(x^2=49\) can have two integer solutions.
Step 2
Why this answer is correct
((-7)2 =49) और \(7^2=49\), इसलिए दोनों सदस्य हैं। / ((-7)2 =49) and \(7^2=49\), so both are elements.
Step 3
Exam Tip
पूर्णांकों में वर्ग समीकरण के ऋणात्मक हल को न भूलें। / For integer square equations, do not forget the negative solution.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस विकल्प में दिए गए दो समुच्चय समान हैं?
In which option are the two given sets equal?
#sets
#equal sets
#repeated elements
#order
A \(A=\{0,2,4,6}, B={6,4,2,0,2\}\)
B \(A=\{1,2,3}, B={1,2,3,4\}\)
C \(A=\{a,b}, B={a,c\}\)
D \(A=\{5,10}, B={5,10,15\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{0,2,4,6}, B={6,4,2,0,2\}\)
Step 1
Concept
समान समुच्चयों में अलग सदस्य बिल्कुल एक जैसे होते हैं। / Equal sets have exactly the same distinct elements.
Step 2
Why this answer is correct
पहले विकल्प में दोनों में अलग सदस्य (0,2,4,6) ही हैं। / In the first option, both sets have the distinct elements (0,2,4,6).
Step 3
Exam Tip
क्रम और दोहराव को अनदेखा करें, लेकिन अतिरिक्त सदस्य को नहीं। / Ignore order and repetition, but not an extra element.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(G={x:x\in N, x\) (15) और (25) दोनों का सामान्य गुणनखंड है(}), तो (G) क्या होगा?
If \(G={x:x\in N, x\) is a common factor of (15) and (25}), what is (G)?
#sets
#common factors
#natural numbers
#roster form
A \(G=\{1,5\}\)
B \(G=\{3,5\}\)
C \(G=\{1,3,5,15\}\)
D \(G=\{5,10,15\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(G=\{1,5\}\)
Step 1
Concept
(15) के गुणनखंड (1,3,5,15) हैं। / The factors of (15) are (1,3,5,15).
Step 2
Why this answer is correct
(25) के गुणनखंड (1,5,25) हैं, इसलिए सामान्य गुणनखंड (1,5) हैं। / The factors of (25) are (1,5,25), so the common factors are (1,5).
Step 3
Exam Tip
सामान्य गुणनखंड के लिए दोनों सूचियों में आने वाले सदस्य चुनें। / For common factors, choose elements present in both lists.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(H={x:x\in N, 15\leq x<30, x\) (5) से विभाज्य है(}) में कितने सदस्य हैं?
How many elements are in \(H={x:x\in N, 15\leq x<30, x\) is divisible by (5})?
#sets
#cardinality
#divisibility
#interval
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(15\leq x\) होने से (15) शामिल है। / Since \(15\leq x\), (15) is included.
Step 2
Why this answer is correct
(30) से कम (5) से विभाज्य सदस्य (15,20,25) हैं। / The multiples of (5) less than (30) in this range are (15,20,25).
Step 3
Exam Tip
अंतिम सीमा (30) को शामिल न करें क्योंकि (x<30) दिया है। / Do not include (30) because the condition is (x<30).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस विकल्प में \(I=\{2,8,18,32,50\}\) का सही वर्णन है?
Which option correctly describes \(I=\{2,8,18,32,50\}\)?
#sets
#description form
#pattern
#squares
A पहली पाँच प्राकृतिक संख्याओं के दोगुने वर्ग / Twice the squares of the first five natural numbers
B पहली पाँच प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग / Squares of the first five natural numbers
C पहली पाँच सम संख्याएँ / First five even numbers
D (50) से कम (2) के गुणज / Multiples of (2) less than (50)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पहली पाँच प्राकृतिक संख्याओं के दोगुने वर्ग / Twice the squares of the first five natural numbers
Step 1
Concept
\(1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\) के दोगुने लें। / Take twice the squares of (1,2,3,4,5).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (2,8,18,32,50) मिलते हैं। / This gives (2,8,18,32,50).
Step 3
Exam Tip
केवल सम होने से पैटर्न पूरा नहीं समझ आता, नियम पहचानना जरूरी है। / Being even is not enough; identify the full pattern.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(J={x:x\in Z, |x|<4}\), तो (J) का सूची रूप क्या है?
If \(J={x:x\in Z, |x|<4}\), what is the roster form of (J)?
#sets
#absolute value
#integers
#roster form
A \(J=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)
B \(J=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\)
C \(J=\{0,1,2,3\}\)
D \(J=\{-3,-2,-1,1,2,3\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(J=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)
Step 1
Concept
(|x|<4) का अर्थ है (0) से दूरी (4) से कम हो।
Step 2
Why this answer is correct
पूर्णांक (-3) से (3) तक यह शर्त पूरी करते हैं। / Integers from (-3) to (3) satisfy it.
Step 3
Exam Tip
परिमाण में (0) और दोनों दिशाओं के मान जाँचें। / In absolute value, check (0) and values on both sides.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(K={x:x\in N, x\) (8) का गुणज है और (x<60}) में कौन-सा सदस्य नहीं है?
Which element does not belong to \(K={x:x\in N, x\) is a multiple of (8) and (x<60})?
#sets
#membership
#multiples
#less than
A (24)
B (40)
C (56)
D (64)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(60) से कम (8) के गुणज (8,16,24,32,40,48,56) हैं। / Multiples of (8) less than (60) are (8,16,24,32,40,48,56).
Step 2
Why this answer is correct
(64) (8) का गुणज है, पर (60) से कम नहीं है। / (64) is a multiple of (8), but it is not less than (60).
Step 3
Exam Tip
सदस्यता जाँचते समय सभी शर्तें साथ में लागू करें। / For membership, apply all conditions together.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
निम्न में से कौन-सा समुच्चय रिक्त है?
Which of the following sets is empty?
#sets
#empty set
#natural numbers
#concept
A \(A={x:x\in N, x<0}\)
B \(B={x:x\in W, x<1}\)
C \(C={x:x\in Z, x^2=1}\)
D \(D={x:x\in N, x=1}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A={x:x\in N, x<0}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याएँ धनात्मक मानी जाती हैं और (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers are taken as positive and start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
(0) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। / There is no natural number less than (0).
Step 3
Exam Tip
यदि कोई सदस्य शर्त पूरी न करे, तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no element satisfies the condition, the set is empty.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(L={x:x\) (120) से कम (12) का धनात्मक गुणज है(}), तो (n(L)) क्या है?
If \(L={x:x\) is a positive multiple of (12) less than (120}), what is (n(L))?
#sets
#cardinality
#multiples
#counting
A (8)
B (9)
C (10)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(12) के धनात्मक गुणज \(12,24,36,\ldots\) होते हैं। / Positive multiples of (12) are \(12,24,36,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
(120) से कम अंतिम गुणज (108) है, इसलिए (9) गुणज हैं। / The last multiple less than (120) is (108), so there are (9) multiples.
Step 3
Exam Tip
छोटी सीमा हो तो सीमा संख्या को शामिल न करें। / With a less-than limit, do not include the boundary number.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
