समुच्चय \(W={x:x\in N, x\) (11) का गुणज है और (x<70}) का सूची रूप क्या है?
What is the roster form of \(W={x:x\in N, x\) is a multiple of (11) and (x<70})?
#sets
#roster form
#multiples
#natural numbers
A \(W=\{11,22,33,44,55,66\}\)
B \(W=\{0,11,22,33,44,55,66\}\)
C \(W=\{11,22,33,44,55,66,77\}\)
D \(W=\{22,33,44,55,66\}\)
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Correct Answer
A. \(W=\{11,22,33,44,55,66\}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक गुणज (11) से शुरू होंगे। / Natural multiples start from (11).
Step 2
Why this answer is correct
(70) से कम (11) के गुणज (11,22,33,44,55,66) हैं। / Multiples of (11) less than (70) are (11,22,33,44,55,66).
Step 3
Exam Tip
सीमा से बड़ा अगला गुणज शामिल नहीं करना चाहिए। / Do not include the next multiple beyond the limit.
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किस विकल्प में \(A={x:x\in N, 3x-2<13}\) की सही सूची है?
Which option gives the correct roster form of \(A={x:x\in N, 3x-2<13}\)?
#sets
#linear inequality
#set builder form
#natural numbers
A \(A=\{1,2,3,4\}\)
B \(A=\{1,2,3,4,5\}\)
C \(A=\{0,1,2,3,4\}\)
D \(A=\{2,3,4,5\}\)
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Correct Answer
A. \(A=\{1,2,3,4\}\)
Step 1
Concept
(3x-2<13) से (3x<15) मिलता है। / From (3x-2<13), we get (3x<15).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (x<5), और प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) होंगी। / Thus (x<5), so the natural numbers are (1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
असमानता हल करने के बाद केवल प्राकृतिक मान चुनें। / After solving the inequality, choose only natural values.
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यदि \(B={x:x\in W, 2x+1\leq 9}\), तो (B) क्या होगा?
If \(B={x:x\in W, 2x+1\leq 9}\), what is (B)?
#sets
#whole numbers
#linear inequality
#roster form
A \(B=\{1,2,3,4\}\)
B \(B=\{0,1,2,3,4\}\)
C \(B=\{0,1,2,3\}\)
D \(B=\{1,2,3\}\)
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Correct Answer
B. \(B=\{0,1,2,3,4\}\)
Step 1
Concept
\(2x+1\leq 9\) से \(2x\leq 8\) और \(x\leq 4\) मिलता है। / From \(2x+1\leq 9\), we get \(2x\leq 8\), so \(x\leq 4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(x\in W\) होने से (0,1,2,3,4) सदस्य होंगे। / Since \(x\in W\), the elements are (0,1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण संख्याओं में (0) को शामिल करना न भूलें। / Do not forget (0) in whole numbers.
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समुच्चय \(C={x:x\in N, x\) (14) और (35) के बीच (7) का गुणज है(}) कौन-सा है?
Which set is \(C={x:x\in N, x\) is a multiple of (7) between (14) and (35})?
#sets
#between
#multiples
#roster form
A \(C=\{14,21,28,35\}\)
B \(C=\{21,28\}\)
C \(C=\{7,14,21,28\}\)
D \(C=\{21,28,35\}\)
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Correct Answer
B. \(C=\{21,28\}\)
Step 1
Concept
बीच शब्द सामान्यतः सिरों (14) और (35) को छोड़ता है। / The word between usually excludes the endpoints (14) and (35).
Step 2
Why this answer is correct
अंदर आने वाले (7) के गुणज (21) और (28) हैं। / The multiples of (7) inside are (21) and (28).
Step 3
Exam Tip
बीच वाले प्रश्न में सिरों को तुरंत शामिल न करें। / In between-type questions, do not include endpoints automatically.
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यदि \(D={x:x\) (48) का धनात्मक गुणनखंड है और (x<10}), तो (D) क्या होगा?
If \(D={x:x\) is a positive factor of (48) and (x<10}), what is (D)?
#sets
#factors
#less than
#roster form
A \(D=\{1,2,3,4,6,8\}\)
B \(D=\{2,3,4,6,8,12\}\)
C \(D=\{1,2,4,8,10\}\)
D \(D=\{1,3,6,9\}\)
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Correct Answer
A. \(D=\{1,2,3,4,6,8\}\)
Step 1
Concept
(48) के छोटे धनात्मक गुणनखंड जाँचें। / Check the small positive factors of (48).
Step 2
Why this answer is correct
(10) से कम गुणनखंड (1,2,3,4,6,8) हैं। / The factors less than (10) are (1,2,3,4,6,8).
Step 3
Exam Tip
गुणनखंड तभी लिखें जब वह संख्या को पूरा भाग दे। / Write a factor only if it divides the number exactly.
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समुच्चय \(E=\{m,n,o,p,q\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?
Which statement is correct for the set \(E=\{m,n,o,p,q\}\)?
#sets
#membership
#cardinality
#symbols
A (n(E)=4)
B \(q\in E\)
C \(r\in E\)
D \(m\notin E\)
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Correct Answer
B. \(q\in E\)
Step 1
Concept
दिए गए समुच्चय में सदस्य (m,n,o,p,q) हैं। / The elements of the given set are (m,n,o,p,q).
Step 2
Why this answer is correct
(q) सूची में मौजूद है, इसलिए \(q\in E\) सही है। / (q) is present in the list, so \(q\in E\) is correct.
Step 3
Exam Tip
सदस्यता के प्रश्न में सीधे दिए गए सदस्यों से मिलान करें। / In membership questions, directly match with the listed elements.
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समुच्चय \(F={x:x\in N, x\) (25) से छोटा संयुक्त संख्या है और (x) विषम है(}) क्या होगा?
What is \(F={x:x\in N, x\) is an odd composite number less than (25})?
#sets
#composite numbers
#odd numbers
#roster form
A \(F=\{9,15,21\}\)
B \(F=\{3,5,7,11,13,17,19,23\}\)
C \(F=\{1,9,15,21\}\)
D \(F=\{9,15,21,25\}\)
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Correct Answer
A. \(F=\{9,15,21\}\)
Step 1
Concept
संयुक्त संख्या के दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। / A composite number has more than two factors.
Step 2
Why this answer is correct
(25) से कम विषम संयुक्त संख्याएँ (9,15,21) हैं। / Odd composite numbers less than (25) are (9,15,21).
Step 3
Exam Tip
(1) को संयुक्त संख्या नहीं माना जाता। / (1) is not considered a composite number.
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यदि \(G={x:x\in Z, -2\leq x<5}\), तो कौन-सा सदस्य (G) में नहीं है?
If \(G={x:x\in Z, -2\leq x<5}\), which element is not in (G)?
#sets
#membership
#integers
#inequality
A (-2)
B (0)
C (4)
D (5)
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Step 1
Concept
\(-2\leq x\) होने से (-2) शामिल है। / Since \(-2\leq x\), (-2) is included.
Step 2
Why this answer is correct
(x<5) होने से (5) शामिल नहीं है। / Since (x<5), (5) is not included.
Step 3
Exam Tip
सीमा पर दी गई संख्या को सदस्यता में खास तौर पर जाँचें। / Check boundary numbers carefully in membership questions.
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किस विकल्प में \(H={x:x\in N, x\) (10) का गुणनखंड नहीं है और \(x\leq 10}\) सही है?
Which option correctly gives \(H={x:x\in N, x\) is not a factor of (10) and \(x\leq 10}\)?
#sets
#not factor
#natural numbers
#roster form
A \(H=\{3,4,6,7,8,9\}\)
B \(H=\{1,2,5,10\}\)
C \(H=\{2,4,6,8,10\}\)
D \(H=\{0,3,4,6,7,8,9\}\)
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Correct Answer
A. \(H=\{3,4,6,7,8,9\}\)
Step 1
Concept
(1) से (10) तक की प्राकृतिक संख्याएँ लें। / Take natural numbers from (1) to (10).
Step 2
Why this answer is correct
(10) के गुणनखंड (1,2,5,10) हटाने पर (3,4,6,7,8,9) बचते हैं। / Removing the factors of (10), namely (1,2,5,10), leaves (3,4,6,7,8,9).
Step 3
Exam Tip
नहीं वाली शर्त में पहले हटाए जाने वाले सदस्य पहचानें। / In a not-condition, first identify what must be removed.
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यदि \(I={x:x\in N, 2x-1\leq 7}\), तो (I) कैसा समुच्चय है?
If \(I={x:x\in N, 2x-1\leq 7}\), what type of set is (I)?
#sets
#finite set
#linear inequality
#natural numbers
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B एकल समुच्चय / Singleton set
C सीमित समुच्चय / Finite set
D अनंत समुच्चय / Infinite set
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Correct Answer
C. सीमित समुच्चय / Finite set
Step 1
Concept
\(2x-1\leq 7\) से \(2x\leq 8\) और \(x\leq 4\) मिलता है। / From \(2x-1\leq 7\), we get \(2x\leq 8\), so \(x\leq 4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(I=\{1,2,3,4\}\) है, इसलिए यह सीमित समुच्चय है। / \(I=\{1,2,3,4\}\), so it is a finite set.
Step 3
Exam Tip
गिने जा सकने वाले और समाप्त होने वाले सदस्य सीमित समुच्चय बनाते हैं। / Countable elements that end form a finite set.
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