Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 441-450 of 521 questions.
A. (A=B)
(A) का हर सदस्य (3) से कम या बराबर है। इसलिए (B) में भी वही सदस्य हैं। / Every element of (A) is less than or equal to (3). Therefore (B) has the same elements.
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If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq C\), which conclusion is always true?
A. \(A\subseteq C\)
उपसमुच्चय संबंध संक्रमणीय होता है। बीच वाले समुच्चय से होकर सदस्य (C) तक पहुंचते हैं। / The subset relation is transitive. Elements pass from (A) through (B) into (C).
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If \(A\subset B\) and \(B\subset C\), which statement about (A) and (C) is correct?
A. \(A\subset C\)
दो उचित बढ़ाव होने से (C) में (A) से अधिक सदस्य जरूर होंगे। इसलिए (A) (C) का उचित उपसमुच्चय है। / With two proper inclusions, (C) must have more than (A). Hence (A) is a proper subset of (C).
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If \(A\subseteq B\) and (n(A)=n(B)), where both sets are finite, what follows?
A. (A=B)
सीमित समुच्चयों में उपसमुच्चय की सदस्य संख्या बराबर हो तो कोई अतिरिक्त सदस्य नहीं बचता। इसलिए समुच्चय बराबर हैं। / For finite sets, if a subset has the same number of elements, no extra element remains. Therefore the sets are equal.
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If (A) and (B) are finite and (n(A)=n(B)), must (A=B) always hold?
A. नहींNo
सदस्यों की संख्या बराबर होने से सदस्य समान होना जरूरी नहीं है। जैसे ({1,2}) और ({3,4}) बराबर नहीं हैं। / Equal number of elements does not mean the elements are the same. For example, ({1,2}) and ({3,4}) are not equal.
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If \(A=\{1,2\}\), which is (\mathcal{P}(A))?
A. \({\emptyset,{1},{2},{1,2}}\)
घात समुच्चय में सभी उपसमुच्चय सदस्य बनते हैं। रिक्त समुच्चय और पूरा समुच्चय दोनों शामिल करें। / The power set contains all subsets as elements. Include both the empty set and the whole set.
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If \(A=\{1,2,3\}\), which is an element of (\mathcal{P}(A))?
A. ({1,3})
(\mathcal{P}(A)) के सदस्य (A) के उपसमुच्चय होते हैं। \({1,3}\subseteq A\) है, इसलिए यह सदस्य है। / Elements of (\mathcal{P}(A)) are subsets of (A). Since \({1,3}\subseteq A\), it is an element.
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If (A=B), what is true about (\mathcal{P}(A)) and (\mathcal{P}(B))?
A. (\mathcal{P}(A)=\mathcal{P}(B))
बराबर समुच्चयों के सभी उपसमुच्चय भी समान होते हैं। इसलिए उनके घात समुच्चय बराबर होते हैं। / Equal sets have exactly the same subsets. Therefore their power sets are equal.
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If (\mathcal{P}(A)=\mathcal{P}(B)), which conclusion is correct?
A. (A=B)
किसी समुच्चय का पूरा समुच्चय स्वयं उसके घात समुच्चय में आता है। बराबर घात समुच्चय मूल समुच्चय भी बराबर बनाते हैं। / A set itself appears in its power set. Equal power sets force the original sets to be equal.
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If \(A\subseteq B\), which statement is always true?
A. \(A\cup B=B\)
जब (A) पूरी तरह (B) के अंदर है, तो मिलन में कोई नया सदस्य नहीं जुड़ता। इसलिए \(A\cup B=B\) है। / When (A) lies inside (B), union adds no new element to (B). Hence \(A\cup B=B\).
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