Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 431-440 of 521 questions.
Which statement about the empty set is always true?
A. \(\emptyset\subseteq A\)
रिक्त समुच्चय हर समुच्चय का उपसमुच्चय होता है। इसमें कोई सदस्य नहीं होता, इसलिए विरोधी उदाहरण नहीं मिल सकता। / The empty set is a subset of every set. It has no element, so no counterexample exists.
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If \(A=\emptyset\), how many subsets does (A) have?
B. (1)
रिक्त समुच्चय का केवल एक उपसमुच्चय वही स्वयं है। सूत्र \(2^0=1\) देता है। / The empty set has only one subset, itself. The formula gives \(2^0=1\).
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If \(A={\emptyset}\), which statement is true?
A. \(\emptyset\in A\)
यहाँ (A) में एक सदस्य है और वह \(\emptyset\) है। \(\emptyset\) और \({\emptyset}\) को अलग रखें। / Here (A) has one element, namely \(\emptyset\). Keep \(\emptyset\) and \({\emptyset}\) distinct.
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If \(A=\{1,2,{1,2}\}\), which statement is true?
A. \({1,2}\in A\)
({1,2}) यहाँ एक सदस्य के रूप में दिया है। सदस्यता और उपसमुच्चय को अलग पहचानें। / Here ({1,2}) is listed as one element. Distinguish membership from subset relation.
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If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,3,4,5\}\), how many sets (X) satisfy \(A\subseteq X\subseteq B\)?
B. (4)
(X) में (A) के सदस्य निश्चित हैं और (4,5) वैकल्पिक हैं। इसलिए \(2^2=4\) समुच्चय बनेंगे। / The elements of (A) are fixed in (X), while (4,5) are optional. Hence \(2^2=4\) sets are possible.
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If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many subsets contain (2)?
C. (8)
(2) निश्चित है और बाकी (3) सदस्य वैकल्पिक हैं। इसलिए संख्या \(2^3=8\) है। / Element (2) is fixed, and the remaining (3) elements are optional. Therefore the count is \(2^3=8\).
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If \(A=\{p,q,r,s,t\}\), how many subsets do not contain (p)?
B. (16)
(p) हटाने के बाद (4) सदस्य स्वतंत्र रहते हैं। इसलिए \(2^4=16\) उपसमुच्चय बनते हैं। / After excluding (p), (4) elements remain free. Thus \(2^4=16\) subsets are possible.
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If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many subsets contain (1,2) and exclude (5)?
B. (4)
(1,2) निश्चित हैं, (5) निषिद्ध है और (3,4) वैकल्पिक हैं। इसलिए \(2^2=4\) उत्तर है। / Elements (1,2) are fixed, (5) is forbidden, and (3,4) are optional. Hence the answer is \(2^2=4\).
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If \(A={x:x^2-5x+6=0}\) and \(B=\{2,3\}\), which relation is correct?
A. (A=B)
समीकरण के मूल (2) और (3) हैं। समाधान समुच्चय (B) के समान है। / The roots of the equation are (2) and (3). The solution set is the same as (B).
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If \(A={x:x^2=9,\ x\in\mathbb{Z}}\) and \(B=\{-3,3\}\), what is true?
A. (A=B)
पूर्णांक हल (-3) और (3) दोनों हैं। ऋणात्मक हल को छोड़ना सामान्य गलती है। / The integer solutions are both (-3) and (3). Missing the negative solution is a common error.
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