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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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excluded element MCQ Questions for Class 11

excluded element se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with excluded element.

Question 1/5 Hard Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{p,q,r,s\}\), तो (\mathcal{P}(A)) में (p) नहीं रखने वाले कितने तत्व होंगे?

If \(A=\{p,q,r,s\}\), how many elements of (\mathcal{P}(A)) do not contain (p)?

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A. (8)

Explanation

Simple Explanation

(p) को बाहर रखकर केवल (q,r,s) से उपसमुच्चय बनेंगे, इसलिए \(2^3=8\)। किसी तत्व को हटाने पर शेष तत्वों की शक्ति लें। / Excluding (p), subsets are formed only from (q,r,s), so \(2^3=8\). When one element is forbidden, take the power of the remaining elements.

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Question 2/5 Expert Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A=\{a,b,c,d,e\}\), तो (a) को शामिल न करने वाले उचित उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{a,b,c,d,e\}\), how many proper subsets do not contain (a)?

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C. (16)

Explanation

Simple Explanation

(a) को हटाकर (4) सदस्य बचते हैं, जिनके \(2^4=16\) उपसमुच्चय हैं। ये सभी (A) के उचित उपसमुच्चय हैं। / After excluding (a), (4) elements remain, giving \(2^4=16\) subsets. All of them are proper subsets of (A).

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Question 3/5 Expert Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 8

यदि \(A=\{p,q,r,s,t\}\) है, तो ऐसे कितने उपसमुच्चय हैं जो \(p\) को शामिल नहीं करते?

If \(A=\{p,q,r,s,t\}\), how many subsets of \(A\) do not contain \(p\)?

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B. 16

Explanation

Simple Explanation

कुल 5 सदस्य हैं; यदि हम \(p\) को न रखें तो शेष 4 सदस्य स्वतंत्र रूप से शामिल या बाहर किए जा सकते हैं। इसलिए उपसमुच्चयों की संख्या \(2^4=16\) होगी, अतः सही उत्तर 16 है। भ्रामक विकल्पों पर टिप्पणी: 32 उस कुल संख्या का मान है जिसमें \(p\) भी शामिल हो सकता है (\(2^5\)), 31 उन सभी गैर-रिक्त उपसमुच्चयों की संख्या है (\(2^5-1\)) और 8 तब प्राप्त होता है जब केवल 3 स्वतंत्र सदस्य हों (\(2^3\)) — इसलिए ये गलत हैं। परीक्षा सुझाव: किसी भी दिए गए तत्व को न रखने के लिए बाकी के तत्वों पर "हर एक के लिए शामिल/न incluir" के दो विकल्प लगाकर \(2^{n-1}\) का प्रयोग करें। / There are 5 elements in total; excluding \(p\) leaves 4 elements that can each be either included or excluded independently. So the number of subsets is \(2^4=16\), hence 16 is correct. Notes on distractors: 32 equals the total number of subsets including \(p\) (\(2^5\)), 31 equals the number of non-empty subsets (\(2^5-1\)), and 8 would correspond to only 3 free elements (\(2^3\)), so they are incorrect. Exam tip: For subsets that must exclude a specific element, count subsets of the remaining \(n-1\) elements using \(2^{n-1}\).

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Question 4/5 Expert Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है तो (A) के कितने उपसमुच्चय (1) को नहीं रखते?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) then how many subsets of (A) do not contain (1)?

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B. (8)

Explanation

Simple Explanation

(1) को हटाने पर बचे (3) तत्वों से \(2^3=8\) उपसमुच्चय बनते हैं। परीक्षा में निषिद्ध तत्व को पहले हटाएं। / After removing (1), the remaining (3) elements form \(2^3=8\) subsets. In exams remove the forbidden element first.

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Question 5/5 Hard Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 9

यदि A = {1,2,3,4,5,6} हो, तो ऐसे उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है जिनमें 2 शामिल न हो?

If A = {1,2,3,4,5,6}, how many subsets do not contain 2?

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B. 32

Explanation

Simple Explanation

कुल सेट में 6 अवयव हैं, इसलिए सभी उपसमुच्चयों की संख्या 26 = 64 है। यदि हम विशेष रूप से उन उपसमुच्चयों की गिनती करना चाहें जिनमें 2 मौजूद नहीं है, तो 2 को हटाने पर शेष 5 अवयवों के सभी उपसमुच्चय बनते हैं, यानी 25 = 32। इसलिए उत्तर 32 है। नोट: 16 = 24 तब मिलता यदि केवल 4 अवयव बचे होते; 64 में वे भी शामिल हैं जिनमें 2 हो (इसलिए वह सभी उपसमुच्चयों की संख्या है)। परीक्षा टिप: किसी निश्चित तत्व को शामिल न करने वाले उपसमुच्चयों की संख्या कुल उपसमुच्चयों का आधा होती है (यदि तत्व की उपस्थिति/अनुपस्थिति स्वतंत्र हो)। / The set has 6 elements, so total subsets = 26 = 64. Subsets that do not contain the element 2 are exactly the subsets of the remaining 5 elements, which number 25 = 32. Thus 32 is correct. Remarks on distractors: 16 = 24 would correspond to only 4 remaining elements; 64 counts all subsets including those with 2; 48 is not a power of two and cannot be the exact count of subsets. Exam tip: excluding one fixed element halves the total number of subsets, so use 2^(n-1).

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