Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 471-480 of 600 questions.
A. (20)
(25) तक वर्ग संख्याएं (1,4,9,16,25) हैं, इसलिए (n(A)=5) है। पूरक में (25-5=20) सदस्य होंगे। / The square numbers up to (25) are (1,4,9,16,25), so (n(A)=5). The complement has (25-5=20) elements.
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If \(U={1,2,\ldots,10}\), \(A=\{1,3,5,7,9\}\), what is ((A')')?
A. ({1,3,5,7,9})
द्वि-पूरक नियम के अनुसार ((A')'=A) होता है। इसलिए उत्तर मूल समुच्चय (A) है। / By the double complement law, ((A')'=A). Therefore the answer is the original set (A).
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Which option gives the correct form of (\(A \cup B\)')?
A. \(A' \cap B'\)
संघ का पूरक पूरकों के प्रतिच्छेद के बराबर होता है। यह डी मॉर्गन नियम का सीधा प्रयोग है। / The complement of a union equals the intersection of the complements. This is a direct use of De Morgan's law.
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A. ({6,8,10,12,14,15,18})
पहले \(A \cup B\) बनाएं और फिर उसे (U) से हटाएं। शेष ({6,8,10,12,14,15,18}) हैं। / First form \(A \cup B\), then remove it from (U). The remaining elements are ({6,8,10,12,14,15,18}).
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If \(U=\mathbb{R}\) and (A=[-2,4)), what is (A')?
A. (\(-\infty,-2\) \cup [4,\infty))
(-2) समुच्चय (A) में है इसलिए पूरक में नहीं आएगा, पर (4) (A) में नहीं है इसलिए पूरक में आएगा। / (-2) is in (A), so it is not in the complement, while (4) is not in (A), so it is in the complement.
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If (n(U)=120) and (n(A')=47), what is (n(A))?
A. (73)
क्योंकि (A) और (A') मिलकर (U) बनाते हैं, (n(A)=120-47=73)। पूरक में दिए गए आंकड़े को सीधे घटाएं। / Since (A) and (A') together form (U), (n(A)=120-47=73). Subtract the given complement count directly.
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If \(A \cap B=\varnothing\), which statement about (B) must be true?
A. \(B \subseteq A'\)
यदि (B) का कोई सदस्य (A) में नहीं है, तो हर सदस्य (A') में होगा। इसलिए \(B \subseteq A'\) अवश्य सत्य है। / If no element of (B) lies in (A), every element of (B) lies in (A'). Hence \(B \subseteq A'\) must be true.
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A. (A'=B)
(U) में सम संख्याओं का पूरक विषम संख्याएं हैं। इसलिए (A'=B) है। / The complement of even numbers in (U) is the set of odd numbers. Therefore (A'=B).
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A. (16)
(A' \cap B'=\(A \cup B\)') है। (2) या (5) से विभाज्य संख्याएं (24) हैं, इसलिए पूरक (40-24=16) है। / (A' \cap B'=\(A \cup B\)'). Numbers divisible by (2) or (5) are (24), so the complement is (40-24=16).
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\(If (U={x:x \in \mathbb{Z}, -3 \le x \le 7}) and (A={x:x \in U\) and \(x+2>4}), what is (A')\)?
A. ({-3,-2,-1,0,1,2})
(x+2>4) से (x>2) मिलता है, इसलिए \(A=\{3,4,5,6,7\}\) है। पूरक बाकी पूर्णांक हैं। / (x+2>4) gives (x>2), so \(A=\{3,4,5,6,7\}\). The complement contains the remaining integers.
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