Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 491-500 of 600 questions.
If \(U={1,2,\ldots,12}\), \(A=\{1,2,3,4,5\}\), what is \(A' \cup A\)?
A. (U)
किसी भी समुच्चय का अपने पूरक के साथ संघ पूरा (U) देता है। यह पूरक की मूल पहचान है। / The union of any set with its complement gives the whole (U). This is the basic identity of complement.
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If \(U=\{a,b,c,d,e,g,h\}\) and \(A=\{a,e,h\}\), what is (A')?
A. ({b,c,d,g})
पूरक में केवल (U) के वे अक्षर आएंगे जो (A) में नहीं हैं। (f) को नहीं जोड़ना क्योंकि \(f \notin U\) है। / The complement contains only those letters of (U) that are not in (A). Do not add (f) because \(f \notin U\).
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\(If (U={1,2,\ldots,30}), (A={x:x \in U\) and the last digit of x is 0 or 5}), what is (n(A'))?
A. (24)
(A) में (5,10,15,20,25,30) यानी (6) सदस्य हैं। इसलिए (n(A')=30-6=24) है। / (A) has (6) elements: (5,10,15,20,25,30). Therefore (n(A')=30-6=24).
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If \(A \subseteq U\), what is \(A \cap U'\) equal to?
A. \(\varnothing\)
सार्वत्रिक समुच्चय (U) का पूरक \(\varnothing\) होता है। इसलिए \(A \cap U' = A \cap \varnothing=\varnothing\) है। / The complement of the universal set (U) is \(\varnothing\). Hence \(A \cap U' = A \cap \varnothing=\varnothing\).
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If \(U=\mathbb{R}\), \(A={x:x \in \mathbb{R}, x \ne 0}\), what is (A')?
A. ({0})
(A) में सभी वास्तविक संख्याएं हैं लेकिन (0) नहीं है। इसलिए (A') केवल ({0}) है। / (A) contains all real numbers except (0). Therefore (A') is only ({0}).
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A. ({9,10,11,12,13})
\(A \cup B\) में (1) से (8) और (14) से (20) तक के सदस्य हैं। बीच के (9) से (13) तक पूरक में बचते हैं। / \(A \cup B\) contains elements from (1) to (8) and from (14) to (20). The middle elements from (9) to (13) remain in the complement.
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A. (14)
(U) में (21) पूर्णांक हैं और \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) में (7) सदस्य हैं। अतः (n(A')=21-7=14) है। / There are (21) integers in (U), and \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) has (7) elements. Thus (n(A')=21-7=14).
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A. (0)
हर (12) का गुणज (6) का भी गुणज होता है, इसलिए वह (A) में होगा। अतः (A') में (12) का कोई गुणज नहीं होगा। / Every multiple of (12) is also a multiple of (6), so it lies in (A). Hence no multiple of (12) lies in (A').
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If \(U=\mathbb{R}\), (A=\(-\infty,0]\), and \(B=[2,\infty\)), what is \(A' \cap B'\)?
A. ((0,2))
(A'=\(0,\infty\)) और (B'=\(-\infty,2\)) हैं। उनका प्रतिच्छेद ((0,2)) है। / (A'=\(0,\infty\)) and (B'=\(-\infty,2\)). Their intersection is ((0,2)).
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\(If (U={1,2,\ldots,10}) and (A={x:x \in U\) and \(x^2-11x+30=0}), what is (A' \cap {5,6,7,8})\)?
A. ({7,8})
समीकरण से \(A=\{5,6\}\) मिलता है, इसलिए (A') में (5) और (6) नहीं होंगे। दिए गए समुच्चय से ({7,8}) बचता है। / The equation gives \(A=\{5,6\}\), so (5) and (6) are not in (A'). From the given set, ({7,8}) remains.
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