Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 241-250 of 600 questions.
Which equation fails the vertical line test?
A. \(y^2=x+1\)
\(y^2=x+1\) में कई (x)-मानों के लिए दो (y)-मान मिलते हैं। इसलिए यह फलन का आलेख नहीं है। / In \(y^2=x+1\), many (x)-values give two (y)-values. So it is not the graph of a function.
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Which function shifts \(y=x^2\) (3) units right and (2) units down?
A. (y=(x-3)2-2)
दाईं ओर (3) इकाई के लिए (x-3) और नीचे (2) इकाई के लिए बाहर (-2) होता है। इसलिए सही रूप (y=(x-3)2-2) है। / For (3) units right, use (x-3), and for (2) units down, use outside (-2). So the correct form is (y=(x-3)2-2).
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Which function shifts \(y=\sqrt{x}\) (4) units left and (5) units up?
A. \(y=\sqrt{x+4}+5\)
बाईं ओर (4) इकाई के लिए अंदर (x+4) और ऊपर (5) इकाई के लिए बाहर (+5) होता है। / For (4) units left, use inside (x+4), and for (5) units up, use outside (+5).
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What transformation changes (f(x)=\frac{1}{x}) into \(y=\frac{1}{x+3}-4\)?
A. (3) इकाई बाईं ओर और (4) इकाई नीचे(3) units left and (4) units down
अंदर (x+3) होने से (3) इकाई बाईं ओर और बाहर (-4) होने से (4) इकाई नीचे खिसकाव होता है। / The inside term (x+3) shifts the graph (3) units left, and outside (-4) shifts it (4) units down.
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What is the central point of (f(x)=-(x-4)3+2)?
A. ((4,2))
\(y=x^3\) का केंद्रीय बिंदु ((0,0)) होता है और यह (4) दाईं ओर तथा (2) ऊपर खिसकता है। ऋण चिह्न दिशा बदलता है लेकिन केंद्रीय बिंदु ((4,2)) ही रहता है। / The central point of \(y=x^3\) is ((0,0)) and it shifts (4) right and (2) up. The negative sign changes direction but the central point remains ((4,2)).
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What is the horizontal asymptote of (f(x)=\frac{4}{(x-3)2}+1)?
A. (y=1)
बड़े (|x|) पर (\frac{4}{(x-3)2}) (0) के पास जाता है। इसलिए क्षैतिज आसिम्प्टोट (y=1) है। / For large (|x|), (\frac{4}{(x-3)2}) approaches (0). So the horizontal asymptote is (y=1).
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In the graph of (f(x)=\left\lfloor x+1\right\rfloor), what is the value of (y) for \(x\in[2,3\))?
A. (3)
यदि \(x\in[2,3\)), तो \(x+1\in[3,4\))। इसलिए \(\left\lfloor x+1\right\rfloor=3\) है। / If \(x\in[2,3\)), then \(x+1\in[3,4\)). Hence \(\left\lfloor x+1\right\rfloor=3\).
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What is the value of (f(x)={x-2}) at (x=5.75)?
A. (0.75)
(x-2=3.75) और ({3.75}=0.75)। भिन्नात्मक भाग पाने के लिए पूर्णांक भाग हटाएं। / Here (x-2=3.75) and ({3.75}=0.75). Remove the integer part to get the fractional part.
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What is the vertex of (f(x)=|2x-8|+3)?
A. ((4,3))
शीर्ष के लिए (2x-8=0) रखें जिससे (x=4) मिलता है। बाहर (+3) होने से शीर्ष ((4,3)) है। / For the vertex, set (2x-8=0), which gives (x=4). The outside (+3) makes the vertex ((4,3)).
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What is the real domain of (f(x)=\sqrt{16-x-2})?
A. ([-4,4])
वास्तविक वर्गमूल के लिए \(16-x^2\ge 0\) चाहिए। इससे \(x^2\le 16\) और डोमेन ([-4,4]) मिलता है। / For a real square root, \(16-x^2\ge 0\) is required. This gives \(x^2\le 16\) and the domain ([-4,4]).
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