Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 441-450 of 591 questions.
Which option is the solution of \(6-4x\geq 2x-12\)?
A. \(x\leq 3\)
\(18\geq 6x\) से \(x\leq 3\) मिलता है। पक्ष बदलते समय असमानता की दिशा को सावधानी से पढ़ें। / \(18\geq 6x\) gives \(x\leq 3\). Read the direction carefully when rearranging sides.
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If (x>1) and (y>2), which conclusion is always true for (x+y)?
A. (x+y>3)
दोनों असमानताओं को जोड़ने पर (x+y>3) मिलता है। समान दिशा वाली असमानताओं का जोड़ सुरक्षित होता है। / Adding the two inequalities gives (x+y>3). Adding inequalities in the same direction is valid.
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Which statement is false for \( -2< x \leq 4 \)?
B. (x=-2) संभव है(x=-2) is possible
(-2) शामिल नहीं है क्योंकि बाईं ओर सख्त असमानता है। बंद और खुले सिरों का अंतर समझना जरूरी है। / (-2) is not included because the left inequality is strict. Understanding open and closed endpoints is necessary.
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Which inequality has no real solution?
B. \(x^2+4\leq 0\)
\(x^2+4\) हमेशा कम से कम (4) होता है इसलिए \(x^2+4\leq 0\) असंभव है। न्यूनतम मान से हल का अनुमान लगाएं। / \(x^2+4\) is always at least (4), so \(x^2+4\leq 0\) is impossible. Use the minimum value to judge solutions.
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If (a>b) and (b>c), which conclusion is correct?
C. (a>c)
समान दिशा की श्रृंखला से (a>b>c) और इसलिए (a>c) मिलता है। इसे असमानताओं का संक्रमण गुण कहते हैं। / The same-direction chain gives (a>b>c), hence (a>c). This is the transitive property of inequalities.
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What is the solution of \( -1\leq \frac{x+3}{2}<5 \)?
A. \( -5\leq x<7 \)
धनात्मक (2) से गुणा करने पर \(-2\leq x+3<10\) और (3) घटाने पर \(-5\leq x<7\) मिलता है। धनात्मक गुणन में दिशा नहीं बदलती। / Multiplying by positive (2) gives \(-2\leq x+3<10\), then subtracting (3) gives \(-5\leq x<7\). Positive multiplication does not change direction.
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If \(x\leq -3\), which relation is always true for (2-5x)?
B. \(2-5x\geq 17\)
\(x\leq -3\) को (-5) से गुणा करने पर \(-5x\geq 15\) और (2) जोड़ने पर \(2-5x\geq 17\) है। ऋणात्मक गुणन में दिशा बदलती है। / Multiplying \(x\leq -3\) by (-5) gives \(-5x\geq 15\), then adding (2) gives \(2-5x\geq 17\). Negative multiplication changes direction.
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Three times a number (n) is not less than (18). Which inequality is correct?
D. \(3n\geq 18\)
कम नहीं का अर्थ उससे बड़ा या बराबर है इसलिए \(3n\geq 18\)। वाक्य को प्रतीकों में बदलते समय नकारात्मक शब्दों पर ध्यान दें। / Not less than means greater than or equal to, so \(3n\geq 18\). Pay attention to negative phrases while translating words into symbols.
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If \(x\in \mathbb{R}\), which statement is correct about ( (x-2)2\geq 0 )?
C. सभी वास्तविक (x) के लिए सत्यTrue for all real (x)
किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता इसलिए ( (x-2)2\geq 0 ) हमेशा सत्य है। वर्ग वाले रूपों में न्यूनतम मान देखें। / The square of any real number is never negative, so ( (x-2)2\geq 0 ) is always true. For squared forms, check the minimum value.
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Which option represents the complement of \(x\leq 1\) in \(\mathbb{R}\)?
C. (x>1)
\(\mathbb{R}\) में \(x\leq 1\) के बाहर केवल (x>1) आता है। पूरक में सीमा की बराबरी उलटकर हट जाती है। / In \(\mathbb{R}\), outside \(x\leq 1\) lies only (x>1). In the complement, equality at the boundary is excluded.
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