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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Hard Level 42

असमानता \(6-4x\geq 2x-12\) का हल निम्नलिखित में से कौन-सा है?

Which of the following is the solution of the inequality \(6-4x\geq 2x-12\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\leq 3\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता को सरल करने पर \(6-4x\geq 2x-12\Rightarrow 18\geq 6x\) मिलता है। दोनों पक्षों को 6 से भाग देने पर \(3\geq x\), अर्थात् \(x\leq 3\) प्राप्त होता है। विकल्प B में असमानता की दिशा उलट गई है; ऐसा तभी होता जब किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग किया जाता। परीक्षा में ऋणात्मक गुणांक से भाग देने पर असमानता का चिह्न अवश्य बदलें। / Rearranging gives \(6-4x\geq 2x-12\Rightarrow 18\geq 6x\). Dividing both sides by the positive number 6 yields \(3\geq x\), or \(x\leq 3\). Option B incorrectly reverses the inequality sign; the sign changes only when multiplying or dividing by a negative number. Exam tip: always check whether the divisor is positive or negative before deciding the direction of the inequality.

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असमानता \(6-4x\geq 2x-12\) का हल निम्नलिखित में से कौन-सा है? / Which of the following is the solution of the inequality \(6-4x\geq 2x-12\)?

Correct Answer: A. \(x\leq 3\). Explanation: असमानता को सरल करने पर \(6-4x\geq 2x-12\Rightarrow 18\geq 6x\) मिलता है। दोनों पक्षों को 6 से भाग देने पर \(3\geq x\), अर्थात् \(x\leq 3\) प्राप्त होता है। विकल्प B में असमानता की दिशा उलट गई है; ऐसा तभी होता जब किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग किया जाता। परीक्षा में ऋणात्मक गुणांक से भाग देने पर असमानता का चिह्न अवश्य बदलें। / Rearranging gives \(6-4x\geq 2x-12\Rightarrow 18\geq 6x\). Dividing both sides by the positive number 6 yields \(3\geq x\), or \(x\leq 3\). Option B incorrectly reverses the inequality sign; the sign changes only when multiplying or dividing by a negative number. Exam tip: always check whether the divisor is positive or negative before deciding the direction of the inequality.