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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Introduction to inequalities MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Introduction to inequalities Practice Questions

Showing 451-460 of 591 questions.

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यदि \( \frac{x-5}{2}\leq \frac{3x+1}{4} \), तो सही हल कौन सा है?

If \( \frac{x-5}{2}\leq \frac{3x+1}{4} \), what is the correct solution?

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Correct Answer

A. \(x\geq -11\)

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक (4) से गुणा करने पर \(2x-10\leq 3x+1\) और \(x\geq -11\) मिलता है। चर को एक ओर ले जाते समय चिन्ह ध्यान से रखें। / Multiplying by positive (4) gives \(2x-10\leq 3x+1\), so \(x\geq -11\). Track the sign carefully while moving variables.

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यदि (p>q) है, तो किस क्रिया से असमानता की दिशा नहीं बदलती?

If (p>q), which operation does not change the direction of the inequality?

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Correct Answer

A. दोनों पक्षों में (7) जोड़नाadding (7) to both sides

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ने से असमानता की दिशा नहीं बदलती। चिन्ह केवल ऋणात्मक गुणा या भाग में बदलता है। / Adding the same number to both sides does not change inequality direction. The sign changes only when multiplying or dividing by a negative number.

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कौन सा कथन सभी वास्तविक (x) के लिए सत्य है?

Which statement is true for every real (x)?

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Correct Answer

A. \(x^2\ge 0\)

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं होता। (x=0) पर \(x^2>0\) गलत हो जाता है। / The square of any real number is never negative. At (x=0), the statement \(x^2>0\) becomes false.

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असमानता (2x-7<5) का सही हल कौन सा है?

What is the correct solution of the inequality (2x-7<5)?

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Correct Answer

A. (x<6)

Explanation

Simple Explanation

(2x-7<5) से (2x<12) और इसलिए (x<6) मिलता है। धनात्मक (2) से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलता। / From (2x-7<5), we get (2x<12), hence (x<6). Dividing by positive (2) does not reverse the sign.

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असमानता \(-4x+9\ge 21\) का सही हल कौन सा है?

What is the correct solution of the inequality \(-4x+9\ge 21\)?

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Correct Answer

B. \(x\le -3\)

Explanation

Simple Explanation

\(-4x\ge 12\) और (-4) से भाग देने पर चिन्ह उलटकर \(x\le -3\) होता है। ऋणात्मक गुणांक सबसे सामान्य गलती है। / We get \(-4x\ge 12\), and dividing by (-4) reverses the sign to \(x\le -3\). A negative coefficient is the most common trap.

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कौन सी संयुक्त असमानता असंभव है?

Which compound inequality is impossible?

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Correct Answer

C. (x<-1) और (x>3)(x<-1) and (x>3)

Explanation

Simple Explanation

एक ही (x) साथ में (-1) से छोटा और (3) से बड़ा नहीं हो सकता। संयुक्त असमानता में साझा भाग खोजें। / The same (x) cannot be less than (-1) and greater than (3) at once. For compound inequalities, find the common part.

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समुच्चय \({x\in\mathbb{R}:x\le -2}\) का अंतराल रूप कौन सा है?

Which interval form represents \({x\in\mathbb{R}:x\le -2}\)?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,-2]\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\le -2\) में (-2) शामिल है और सभी छोटे वास्तविक मान आते हैं। \(\infty\) के साथ हमेशा खुला कोष्ठक लगता है। / The inequality \(x\le -2\) includes (-2) and all smaller real values. Infinity always uses an open parenthesis.

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यदि \(m\le n\) और \(n\le m\) है, तो निश्चित निष्कर्ष क्या है?

If \(m\le n\) and \(n\le m\), what is the certain conclusion?

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Correct Answer

C. (m=n)

Explanation

Simple Explanation

दोनों दिशाओं में कम या बराबर होने का अर्थ बराबरी है। ऐसी स्थिति को पहचानना तुलना प्रश्नों में उपयोगी है। / Being less than or equal in both directions means equality. Recognizing this helps in comparison questions.

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किस मान पर कथन (x< x+1) सत्य है?

For which value is the statement (x<x+1) true?

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Correct Answer

A. सभी \(x\in\mathbb{R}\)all \(x\in\mathbb{R}\)

Explanation

Simple Explanation

हर वास्तविक (x) के लिए (x+1), (x) से (1) अधिक है। समान पद हटाने पर (0<1) मिलता है। / For every real (x), (x+1) is (1) more than (x). Subtracting the same term gives (0<1).

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किस मान पर कथन (x+3<x-2) सत्य हो सकता है?

For which value can the statement (x+3<x-2) be true?

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Correct Answer

D. कोई \(x\in\mathbb{R}\) नहींno \(x\in\mathbb{R}\)

Explanation

Simple Explanation

समान (x) हटाने पर (3<-2) मिलता है, जो असत्य है। जब चर हट जाए तो शेष सत्यता से हल तय करें। / Subtracting the same (x) gives (3<-2), which is false. When the variable cancels, decide the solution from the remaining truth value.

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