Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
रेखा (x+y=6) axes को ((6,0)) और ((0,6)) पर काटती है। परीक्षा में axes के साथ triangle vertices लिखें। / The line (x+y=6) cuts the axes at ((6,0)) and ((0,6)). Write triangle vertices with axes in exams.
((2,4)) में \(x\ge 1\), \(y\ge 2\), और \(2+4\le 7\) सत्य हैं। परीक्षा में सभी असमिकाएं एक-एक करके जांचें। / For ((2,4)), \(x\ge 1\), \(y\ge 2\), and \(2+4\le 7\) are true. Check all inequalities one by one.
मूल बिंदु रखने पर \(0\le 10\) सत्य है और solid line \(\le\) बताती है। परीक्षा में shading और line type दोनों मिलाएं। / At origin, \(0\le 10\) is true, and the solid line indicates \(\le\). Match both shading and line type.
(2x-y<0) से (-y<-2x), इसलिए (y>2x) होगा। परीक्षा में negative से divide करते समय sign बदलें। / From (2x-y<0), (-y<-2x), so (y>2x). Reverse the sign when dividing by a negative.
\(2y\ge 6+3x\), इसलिए \(y\ge 3+\frac{3x}{2}\)। परीक्षा में coefficient divide करना न भूलें। / \(2y\ge 6+3x\), so \(y\ge 3+\frac{3x}{2}\). Do not forget to divide the coefficient.
A. (x=5) पूर्ण और (y=1) टूटी/(x=5) solid and (y=1) dashed
Explanation
Simple Explanation
\(\le\) में solid line और (>) में dashed line होती है। परीक्षा में हर inequality का boundary type अलग जांचें। / \(\le\) gives a solid line and (>) gives a dashed line. Check each boundary type separately.
((2,-1)) के लिए (2+(-1)=1>0) है। परीक्षा में strict inequality में boundary point reject करें। / For ((2,-1)), (2+(-1)=1>0). Reject boundary points in strict inequalities.
axes के साथ छोटा bounded region पहले चतुर्थांश में और रेखा के नीचे होता है। परीक्षा में origin test करें। / The small bounded region with axes is in the first quadrant and below the line. Use the origin test in exams.
\(3x-y\le 0\) से \(y\ge 3x\) मिलता है। परीक्षा में inequality को (y)-form में बदलना आसान होता है। / \(3x-y\le 0\) gives \(y\ge 3x\). Converting to (y)-form makes graphing easier.
क्षेत्र \(2\times 3\) का आयत है, इसलिए क्षेत्रफल (6) है। परीक्षा में bounded rectangle को तुरंत पहचानें। / The region is a \(2\times 3\) rectangle, so its area is (6). Recognize bounded rectangles quickly.
